Производственная функция. Закон убывающей отдачи.

Зависимость между количеством используемых факторов производства и объёмом получаемой продукции выражает производственная функция. Допустим, что в производстве продукта используются два фактора: труд и капитал, тогда выпуск полезного продукта будет зависеть от различных комбинаций труда и капитала. Например, 1 единица капитала и 1 единица труда позволяют произвести 24 единицы продукции. 1 единица капитала и 2 единицы труда – 32 единицы продукции и т.д.

Простейшая алгебраическая форма производственной функции имеет следующий вид:

Q = f(K,L), (9.1)

где К – капитал,

L – труд

Производственная функция обладает рядом свойств:

1. Любая производственная функция является моделью конкретной технологии. Она показывает, какой вклад вносит каждый из ресурсов в создание готового продукта.

2. Производственная функция – это модель эффективного производства. То есть она показывает, каким может быть максимально возможный выпуск продукции при затратах данного количества ресурсов.

3. Производственная функция исходит из взаимодополняемости, взаимозаменяемости ресурсов. Так, более механизированное производство предполагает для получения того же объёма продукции использование большего количества капитала и меньшего труда.

Производственную функцию в краткосрочном периоде (периоде, недостаточном для изменения производственных мощностей) характеризуют три основных показателя:

1. валовой продукт по переменному фактору производства TPv;

2. средний продукт по переменному фактору производства АРv;

3. предельный продукт по переменному фактору производства МРv.

Рассмотрим поведение данных показателей на примере фирмы, которая выпускает продукт, используя два фактора производства – труд и капитал. При этом капитал – постоянная величина (К=const). А затраты труда изменяются (Т=variable).

Валовой (общий) продукт по переменному фактору ТРv показывает величину общего выпуска продукции при той или иной численности персонала.

Средний продукт по переменному фактору АРv показывает, сколько продукции в среднем производит один работник

АРv = Q/Xv, (9.2.)

где Q – объём производства,

Xv – количество переменного фактора производства

Предельный продукт переменного фактора производства есть дополнительное количество продукции, которое обусловлено использованием дополнительной единицы данного фактора при неизменном количестве других факторов. В нашем примере предельный продукт труда показывает, насколько увеличится или уменьшится объм производства при увеличении количества рабочих.

МРv= Q/ Xv (9.3.)

Рассмотрим, как ведут себя показатели валового, среднего и предельного продукта по переменному фактору производства в условиях краткосрочного периода на следующем примере: предприниматель для производства товара имеет два станка: токарный и фрезерный. Первоначально он принял одного работника, который сможет обеспечить лишь незначительный выпуск продукции. Наём ещё одного работника позволит резко увеличить выпуск продукции. Приём на работу третьего, четвёртого и пятого работников также увеличат выпуск продукции, но не столь существенно. Приём на работу шестого и седьмого работников приведёт к снижению общего выпуска продукции (т.к. работники будут мешать друг другу), производительности труда и соответственно предельного продукта.

TPL

APL

MPL

Q

Рис.9.1. Общий, средний и предельный продукт по переменному фактору производства.

Построенные кривые отражают тенденцию, известную как закон убывающей отдачи или закон убывающей предельной производительности факторов производства, который гласит: по мере увеличения количества переменного фактора при неизменном количестве всех остальных рано или поздно будет достигнута такая точка, после которой предельный продукт переменного фактора будет уменьшаться. Этот закон был выведен эмпирическим путём применительно к сельскому хозяйству. Закон убывающей отдачи рассматривался как закон убывающего плодородия почвы.

Данный закон действует лишь в краткосрочном периоде, когда хотя бы один из факторов неизменен. Значение закона убывающей отдачи состоит в том, что необходимо соблюдать оптимальное сочетание факторов производства с точки зрения минимизации издержек производства.