Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Дифференциальному уравнению (3.8) соответствует операторное уравнение




Читайте также:
  1. C – не соответствует
  2. V. Какое из русских предложений соответствует предъявленному английскому.
  3. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона.
  4. Бегущие волны описываются [1] волновым уравнением
  5. В приближении идеального газа уравнение Клапейрона -Клаузиуса примет вид
  6. Вместе с тем анализ состояния информационной безопасности Российской Федерации показывает, что ее уровень не в полной мере соответствует потребностям общества и государства.
  7. Волновые процессы. Продольные и поперечные волны. Уравнение бегущей волны. Фазовая скорость. Волновое уравнение.
  8. Второе уравнение Максвелла является обобщением …: закона электромагнитной индукции
  9. Вязкость. Уравнение Ньютона.
  10. Газовые законы. Уравнение Менделеева-Клапейрона.

(T2p2 + 2 x Tp + 1) Y(p) = kX(p) ,

из которого получается передаточная функция .

Если выходная величина не изменяется (dy/dt = 0, p = 0) передаточная функция вырождается в коэффициент усиления: К(0) = k.

Комплексная частотная характеристика звена .

Действительная и мнимая частотные характеристики имеют вид:

, .

Амплитудная частотная характеристика колебательного звена

.

У колебательного звена кривая A(w) имеет пик, вершина которого отвечает частоте w0 = 1/T (рис. 3.5). То есть резонансной частоте. Максимальная величина амплитуды равна k / 2 x. Пик выше, если больше коэффициент усиления и меньше коэффициент затухания.Фазовая частотная характеристика в интервале изменения частоты от w = 0 до w = 1/T рассчитывается по формуле .

 

=
-
-
-
arctg
T
T
j
w
p
w
w
(
)
ξ
При w = 0 j(w) = 0. Значению w0 = 1/T соответствует запаздывание –90 ° . С увеличением w запаздывание увеличивается и расчет надо вести по формуле

 

 

Характер кривых показан на рис. 3.6.

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика имеет вид:

L(w) = 20 lg k – 10 lg [(1-T2w2)2 + 4 x2T2w2 ].

Форма этой кривой зависит от коэффициента затухания x . В интервале 0,3 < x < 1 приемлемо асимптотическое представление. В области w < 1 L1 = 20lgk. В области w > 1 L2 = 20lg (k/T2) – 40 lg w. Условие сопряжения прямых w0 = 1/T, т.е. на резонансной частоте. Пересечение прямой L2 c осью абсцисс при w = /T. Расположение асимптотических прямых показано на рис. 3.7.

В случае x < 0,3 нужно пользоваться точной ЛАЧХ из-за возрастания амплитуды в окрестности резонансной частоты.

Переходная функция есть решение уравнения (3.8) при x = 1:

,

где w0 = 1 / T , .

Переходная функция описывает затухающие колебания. Колебания затухают тем медленнее, чем меньше x . При x = 0 колебания совершаются с постоянной амплитудой, т.е. становятся гармоническими. Звено, реализующее гармонические колебания называют консервативным.




 

Рис. 3.5. Зависимость амплитуды от частоты. 1 – x = 0,20,

2 – x = 0,5, 3 – x = 0,75

 

 

Рис. 3.6. Фазовая частотная характеристика колебательного звена.

1 – x = 0,2, 2 – x = 0,4, 3 – x= 0,8

 

Рис. 3.7. Асимптотическая ЛАЧХ в интервале 0,3 < x < 1.


 

 


Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 6; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты