Усилительное звено

У этого звена выходная величина y(t) пропорциональна входной. Поэтому усилительное звено называют еще пропорциональным. Математическая модель

y(t) = k x(t) , (3.1)

где константа k - коэффициент усиления звена.

Операторное уравнение Y(p) = k X(p) .

Передаточная функция представляет собой коэффициент усиления:

K(p) = = k .

( Здесь и далее передаточную функцию типового звена будем обозначать K(p) ).

Комплексная частотная характеристика имеет только действительную часть:

K(jw) = k .

Формально, в соответствие с формулой (2.9), K(jw) = U(w) + jV(w). Действительная частотная характеристика U(w) = k, мнимая частотная характеристика V(w) = 0.

Амплитудная частотная характеристика:

Она не зависит от w - входной сигнал любой частоты изменяется в k раз.

Фазовая частотная характеристика: φ (ω) = arctg 0 = 0.

Фазовый сдвиг отсутствует.

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика имеет вид:

L (ω) = 20lg A (ω) = 20lg k .

От ω, следовательно и от lgω, не зависит. (Прямая, параллельная оси абсцисс).

Переходную функцию усилительного звена получают, положив x = 1(t) в уравнении y = kx. Переходная функция h(t) = k×1(t) .

Регулирование объекта осуществляется с помощью устройств, динамические характеристики которых могут быть близкими или идентичными характеристиками типовых звеньев. В частности, используются регуляторы с характеристиками усилительного звена. Их называют П-регуляторы, имея ввиду пропорциональность входной и выходной величин.