Последовательное соединение звеньев

Рассмотрим систему из трех последовательно соединенных звеньев с передаточными функциями К₁, К₂, К₃, рис. 4.1.

К₁ К₂ К₃

Рис. 4.1. Схема последовательного соединения звеньев

Входная величина системы Х₁ , выходная Y. Передаточные функции К₁, К₂, К₃ считаются известными. Надо найти передаточную функцию системы W = Y / Х₁.

Применяя метод обратных движений, выразим Y, X₃, X₂ через К₃, К₂, К₁ и последовательно исключим промежуточные сигналы.

Y = K₃ X₃ = K₃ K₂ X₂ = K₃ K₂ K₁ X₁.

Следовательно, W = K₁ K₂ K₃ .

Нетрудно вывести для любого числа последовательно соединенных звеньев передаточную функцию системы (4.1)

Если какие то группы звеньев соединены заранее, можно найти их передаточные функции W_i и затем соединить последовательно. Структура формулы для определения передаточной функции системы не измениться:

(4.2)