Передаточная функция замкнутой системы

Выходным сигналом, как обозначено на схеме рис. 4.3, будет Y(p), входным U(p).

Передаточная функция замкнутой системы – обозначим ее - есть отношение изображения регулируемой величины к изображению задающего воздействия:

. (4.8)

Двигаясь по контуру регулирования против направления передачи сигнала, получаем:

Y = Y₁ = K E = K (U – Y_oc) = K U – K K_oc Y.

Y (1 + K K_ос) = K U.

По определению (4.8) передаточной функцией замкнутой системы будет:

. (4.9)

Знак «плюс» в знаменателе соответствует отрицательной обратной связи. В случае положительной обратной связи ставиться знак «минус».

Обратная связь через усилительное звено называется жесткой, через дифференцирующее звено – мягкой.

Если в линии обратной связи звено отсутствует, и выходной сигнал системы непосредственно подается на вход, тогда К_ос(р) = 1. Замкнутая система имеет передаточную функцию

. (4.10)

Передаточная функция замкнутой системы характеризует передачу системой задающего воздействия, его воспроизведение регулируемой величиной.

Рис. 4.3. Схема соединения с обратной связью.