Передаточная функция по возмущению

Пусть система, помимо управляющего воздействия U(p) , испытывает возмущающее воздействие Z(р) . Дополним схему рис. 4.5. каналом возмущения со своей передаточной функцией W₃(p) , рис. 4.6. Теперь необходимо рассмотреть систему, которая имеет два входных воздействия и одно выходное.

Y(p)

U(p) E(p) X₁(p) X₂(p) Y(p)

W₁(p) W₂(p)

Z(p)

W₃(p)

Рис. 4.6. Схема следящей САР под воздействием возмущения

Передаточную функцию по возмущению определим как отношение изображения выходной величины системы Y(p) к изображению входной величины Z(p):

. (4.13)

Методом обратного движения получаем:

Y = Z₁ + X₂ = W₃ Z + W₂ X₁ = W₃ Z + W₂ W₁ E = W₃ Z + W₂ W₁ (U - Y).

Y (1 + W₁ W₂) = W₃ Z + W₁ W₂ U. (4.14)

По принципу суперпозиции каждый сигнал проходит через систему независимо от других. Это значит, что из операторного уравнения (4.14) получаются две передаточные функции. По возмущению, , (4.15)

и по управлению:

Произведение W₁(p) W₂(p) это передаточная функция разомкнутой системы W(p) . Поэтому формулу (4.15) можно записать в виде . (4.16)

Передаточная функция по возмущению есть отношение передаточной функции звена в канале возмущения к передаточной функции разомкнутой системы, увеличенной на единицу.