Передаточная функция по ошибке

Рассмотрим схему замкнутой САР на рис. 4.5. На схеме отдельно обозначены передаточная функция управляющего устройства W₁(p) и передаточная функция объекта управления W₂(p) .

U(p) E(p) Х₁(р) Y(p)

W₁(p) W₂(p)

Y(p)

Рис. 4.5. Система замкнутая отрицательной обратной связью

Определим передаточную функцию по ошибке как отношение изображения ошибки слежения Е(р) к изображению задающего воздействия U(p):

(4.11)

Имея ввиду, что выходной величиной «системы» в данном случае будет Е(р) , методом обратного движения получаем: E = U – Y = U – W₁ W₂ E = U – W E ,

где W = W₁ W₂ – передаточная функция последовательного соединения звеньев. Она же – передаточная функция разомкнутой системы.

Следовательно, (4.12)

Передаточная функция по ошибке обратно пропорциональна передаточной функции разомкнутой системы.