Основные законы и формулы

1.Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-
Клапейрона)

где p, V – давление и объём, занимаемый данной массой газа; m, – масса и молярная масса газа; R – универсальная газовая постоянная;
T – термодинамическая температура К; t – температура по шкале Цельсия; – количество вещества.

2. Для смеси газов справедлив закон Дальтона

где – парциальное давление компонента смеси; k – число компонентов смеси.

3.Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов

или

где – масса одной молекулы; n – концентрация молекул; – средняя квадратичная скорость молекул; – средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул.

4. Средняя кинетическая энергия молекулы (с учётом поступательного и вращательного движений)

где i – число степеней свободы (для одноатомной молекулы i=3(пост.); для двухатомной молекулы i=5 (3 пост. + 2 вращ.); для трех- и более атомной молекулы i=6 (3 пост.+ 3 пост.)); k – постоянная Больцмана.

5. Скорость молекул:

средняя квадратичная

средняя арифметическая

,

наиболее вероятная

; .

6. Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры

7. Теплоёмкость системы (тела)

,

где – количество теплоты, сообщённое системе (телу); – изменение температуры системы (тела), вызванное сообщением этого количества теплоты.

8. Молярная и удельная теплоёмкости

; .

9. Молярные теплоёмкости идеального газа при постоянном объёме и постоянном давлении

; .

10. Соотношение между молярной и удельной теплоёмкостями

11. Удельные теплоёмкости при постоянном объёме и постоянном давлении С_{P уд}

С_{V уд} ; С_{Р уд} .

12. Отношение теплоёмкостей (показатель адиабаты)

13. Внутренняя энергия идеального газа массой m при температуре Т

14. Первое начало термодинамики

где Q – количество теплоты, сообщённое газу в рассматриваемом процессе; – изменение внутренней энергии в данном процессе;
А – работа газа над внешними силами.

15. Работа, совершаемая газом, при изменении его объёма

где и – начальный и конечный объём соответственно.

16. Для любого процесса, происходящего с идеальным газом, изменение внутренней энергии рассчитывается по одной и той же формуле

.

17. Количество теплоты и работа, совершаемая газом, зависит от вида процесса.

• Изотермический процесс: T= const; = 0; ;

.

• Изохорический процесс: V= const; ; ;

.

• Изобарический процесс Р = const;

,

• Адиабатный процесс – процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой:

Q _адиаб = 0,

А _адиаб =

или

А _адиаб = ,

где γ– показатель адиабаты.

18. В адиабатном процессе изменяются все параметры идеального газа: P,V и T. Уравнения адиабатного процесса имеют вид уравнений Пуассона

;

;

.

19. КПД тепловой машины:

• любой

• идеальной, работающей по циклу Карно

где А – полезная работа; и – соответственно количество теплоты, полученное от нагревателя и отданное холодильнику; и – соответственно температуры нагревателя и холодильника.

20. Средняя длина свободного пробега молекул газа

где d – эффективный диаметр молекулы; n – концентрация молекул в единице объёма.

21. Закон Фика для диффузии

где m – масса вещества, диффундирующей через площадку S, перпендикулярную оси X, за время t при градиенте плотности ;
D – коэффициент диффузии вещества.

22. Сила внутреннего трения

где F – сила внутреннего трения между движущимися слоями газа или жидкости; – градиент скорости течения слоёв, в направлении перпендикулярном течению слоёв; – динамическая вязкость (коэффициент внутреннего трения).

23. Закон Фурье для теплопроводности

где ΔQ – количество теплоты, переносимой через площадку S, перпендикулярную оси X, за время Δt при градиенте температуры ;
λ – коэффициент теплопроводности.

24. Коэффициенты явлений переноса для газа:

а) диффузии

,

б) динамической вязкости

,

в) теплопроводности

,

где – плотность газа; – удельная теплоёмкость газа при постоянном объёме,