Решение. Структура кодера, реализующего заданный алгоритм кодирования, изображена на рисунке 6.9

Структура кодера, реализующего заданный алгоритм кодирования, изображена на рисунке 6.9. Из соотношений и схемы сверточного кодера видно, что на каждый входной бит приходится два выходных бита и , поэтому скорость передачи данного кода (степень кодирования) равна ½.

Рисунок 6.9. Схема сверточного кодера

Распишем все возможные состояния регистров данного кодера при поступлении на его вход бита, равного 0 и бита, равного 1: 0000 – начальное состояние кодера; 0000; 1000; 0100; 1100; 0110; 1110; 0011; 0111; 1111; 0001; 1001; 1000; 0100; 0010; 1010; 0101; 1101; 0110; 1011

На рисунке 6.10 изображена диаграмма состояний кодера, а в таблице 6.1 показано декодирование принятой последовательности бит 11111010, которая соответствует посылаемой информационной последовательности 0100.

Рисунок 6.10. Диаграмма состояний кодера

Таблица 6.1 Декодирование принятой последовательности бит

Расстояние Хэмминга
Выходные биты
Состояния кодера
Входные биты

6.5 Решетчатое кодирование (Trellis code modulation – TCM)

Решетчатое кодирование применяется в системах, где улучшения качества связи с помощью обыкновенного кодирования невозможно добиться из-за ограничений по полосе пропускания (телефонные каналы). Принцип решетчатого кодирования сочетает в себе присвоение сигналов битам (модуляция) по критерию лучших или худших пространственных характеристик (кодирование). В этом случае наиболее уязвимым для помех входным сигналам присваиваются модулирующие сигналы, имеющие лучшие пространственные характеристики, а наименее уязвимым – худшие с точки зрения пространственных характеристик модулирующие сигналы. Работу решетчатого кодера можно представить в виде диаграммы состояний сверточного кодера, в котором переходы в решетке помечаются модулирующими сигналами.

Пространство сигналов расширяется путем добавления к информационным битам вспомогательных, которые образуются благодаря сверточному кодированию части информационных бит. Если, к примеру, информационные биты разбиты на группы по 4 бита ( всего возможно 16 различных комбинаций), то добавление пятого треллис-бита приведет к расширению числа возможных комбинаций информационных бит, равному 32. Но при этом часть комбинаций, имеющих наихудшие пространственные характеристики в смысле вероятности ошибки объявляются запрещенными. Расширенная таким образом группа подвергается многопозиционной амплитудно-фазовой модуляции. На принимающей стороне осуществляется декодирование принятого сигнала по алгоритму Витерби. Если принимаемые последовательности являются разрешенными, то считается, что передача происходит без ошибок и треллис бит просто удаляется. Если среди принимаемых последовательностей встречаются запрещенные, то при помощи алгоритма декодирования декодер Витерби находит наиболее подходящую разрешенную последовательность, исправляя таким образом ошибки передачи.

Смысл решетчатого кодирования – ценой сравнительно небольшой избыточности повысить помехоустойчивость передачи. Использование треллис кодирования позволяет, главным образом, защитить от перепутывания именно соседние в сигнальном пространстве точки, которые кК раз более всего подвержены возможности «перепутаться» под действием помех.