Ризик цінних паперів.

Другою, поряд зі cподiваною нормою прибутку, вербальною характеристикою кожного цінного паперу є його ризик (σ).

де V – варіація цінного паперу (величина дисперсії).

R_i — i-те можливе значення норми прибутку;

p_i — імовірність i-тої можливої величини (значення) норми прибутку;

т — сподівана норма прибутку.

З формули варіація цінних паперів є зваженою середньою квадратів відхилень можливих норм прибутку від їх сподіваної норми. При цьому ваговими коефіцієнтами є імовірності, з якими виступають можливі норми прибутку. З формули бачимо, що чим більшим е відхилення можливих норм прибутку від сподіваних величин, тим більшою буде й варіація (дисперсія).

Варіація завжди може бути лише невід'ємною величиною. Лише в специфічній ситуації вона може дорівнювати нулю, власне тоді, коли всі ь можливі значення норми прибутку є рівними між собою. Ясно, що в цьому випадку немає підстав говорити про невизначеність.

Варіація (дисперсія) цінних паперів має вираз у відсотках, піднесених до квадрата. Це, взагалі кажучи, дещо незручно з точки зору інтерпретації результатів.

Цієї незручності позбавлена інша кількісна характеристика ступеня ризику, так зване середньоквадратичне відхилення норми прибутку цінних паперів "σ".

Середньоквадратичне відхилення цінних паперів, виражене у відсотках, дає можливість оцінити, яке є у середньому відхилення можливих норм прибутку від сподіваної величини.

Воно теж, як і дисперсія, може приймати лише невід'ємні значення. Чим вищим е середньоквадратичне відхилення цін­ного паперу, тим більший ступінь ризику, яким обтяжений цей папір.

У випадку, коли наявні статистичні дані щодо минулого, варіацію і середньоквадратичне відхилення визначають за формулами:

де R_t — норма прибутку, що мала місце в t-му періоді;

Т — кількість періодів, за які беруть відповідну інформацію;

m — сподівана норма прибутку.