Пример 15. Определить усилия, возникающие в стержнях системы (рис

Определить усилия, возникающие в стержнях системы (рис. 2.31) под действием внешней нагрузки.

Рис.2.31

Решение.

Под действием внешней нагрузки в точке опоры системы А возникают реакции , , а также усилия в стержнях , , .

В качестве объектов равновесия в этой задаче выступают абсолютно жесткий брус AB и узел C. Поэтому, для определения неизвестных усилий сначала рассекаем систему сечением 1-1 по стержню BC и рассматриваем равновесие нижней части (рис. 2.32, б), а затем рассматриваем равновесие узла C (рис. 2.32, а).

Рис.2.32

Для определения усилия необходимо записать уравнение моментов относительно точки (рис. 2.32, б):

,

отсюда кН - усилие растяжения.

Теперь, считая усилие известным, необходимо рассмотреть равновесие узла С, для чего записать уравнения сумм проекций всех сил на вертикальную и горизонтальную оси (рис. 2.32, а):

,

.

В результате получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:

Решая систему определяем усилия в стержнях и :

.