Дәрістің жоспары

1. Қатты дененің жазық-параллель қозғалыстын қарапайым қозғалыстарға жіктеу

2. Жазық қозғалыстағы дене нүктелерінің жылдамдықтары

Анықтама.Егер дененің барлық нүктелері негізгі деп аталатын тұрақты жазықтыққа параллель жазықтықтарда қозғалатын болса, онда дененің қозғалысын жазық-параллель қозғалыс деп атайды.

Дененің жазық-параллель қозғалысы кезіңде оның барлық нүктелері сол нүктелер арқылы өтетін негізгі жазықтыққа параллель жазықтықтарда қозғалады.

Теорема.Жазық фигураның қандай да болмасын өз жазықтығындағы орынауыстыруын оның кез келген нүктесімен бірге ілгерілемелі көшіру және сол нүктесінен өтетін өсті айналдыра белгілі бір бұрышқа бұру арқылы орындауға болады.

Қатты дененің жазық-параллель қозғалысын зерттеу үшін оның қимасының, яғни жазық фигураның қозғалысын зерттеуге жеткілікті.

Өз жазықтығында қозғалатын жазық фигураның еркіндік дәреже саны үшке тең, оның орны А полюстың координаттарымен және сол полюске қатысты АВ кесіндісінің j айналу бұрышымен анықталады. Бұл шамалар уақыт өтуімен байланысты үздіксіз өзгеріп отырады. Олай болса жазық фигураның өз жазықтағындағы қозғалыстының скалярлық теңдеулері былай жазылады:

Жазық қозғалыстағы дененің полюс арқылы өтетін қозғалмалы өске қатысты айналуын j бұрышы сипаттайды, оның санау оң бағыты – сағат тілі айналуына қарсы. Жазық-параллель қозғалыстағы қатты дененің алгебралық бұрыштық жылдамдығы мен алгебралық бұрыштық үдеу

.

Жазық фигураның В нүктесінің жылдамдығы

,

мұнда .

Мұнда - В нүктесінің абсолют жылдамдығы, - полюстің жылдамдығы (тасымал жылдамдық), - В нүктесінің фигурамен бірге айналмалы қозғалысындағы жылдамдығы (салыстырмалы жылдамдық).

Сонымен, жазық қозғалыстағы дененің (фигураның) кез келген нүктесінің жылдамдығы полюстің жылдамдығы мен сол полюсқа қатысты айналмалы қозғалысындағы жылдамдығының векторлық қосындысына тең.

Нүкте жылдамдығының модулі формуламен анықталады, мұнда , .

Қандай да болмасын қозғалыстағы қатты дене үшін қатты дене кинематикасының негізгі теорема деп аталатын орынды болады:еркін қатты дененің кез келген екі нүктесінің жылдамдықтарының сол нүктелер арқылы өтетін түзуге проекциялары өзара тең.

Жазық фигураның кез келген нүктесінің үдеуі

,

яғни қозғалыстағы жазық фигураның кез келген нүктесінің үдеуі полюстің үдеуі мен сол полюске қатысты фигураның айналмалы қозғалыстағы сол нүкте үдеуінің геометриялық қосындысына тең. Мұнда - М және В нүктелердің қозғалмайтын санақ жүйесіне қатысты үдеулері; - В полюстен өтетін қозғалмалы өске қатысты жазық фигураның айналмалы қозғалыстағы М нүктесінің үдеуі. векторынын модулі проекциялар арқылы анықталады: , мұнда

4 дәрісНүктенің күрделі қозғалысы

Дәрістің мақсаты –нүктенің күрделі қозғалыс туралы тұсініктеме беру, Кориолис теоремасын дәлелдеу