Анализ уравнения массового расхода идеального газа и критическое давление

;

.

Если р₂ = р₁ , то m = 0.

При уменьшении р₂ расход m растет. При некотором расход достигает m_max, а затем уменьшается до m=0 при , что противоречит здравому смыслу.

Представим на графике:

С m – кривая АК.

При = β_к m = m_max.

При дальнейшем эксперимент дает m=const – кривая KD.

Расчет показывает m до m = 0 – кривая КВ.

Следовательно:

для – результаты расчета и эксперимента совпадают;

для – теория и опыт расходятся.

Сен-Венан и Вантдель предложили следующую гипотезу:

для давление в устье сужающегося канала равно давлению среды, куда проходит истечение, поэтому теория и опыт совпадают;

для давление в устье перестает быть равным давлению среды, в которую проходит истечение, даже, несмотря на понижение давления среды до полного вакуума давление в устье канала остается постоянным.

Определим , при котором m = m_max.

В уравнении (9.16) переменной величиной является

.

,

. (9.17)

Для одноатомного газа к = 1,66 и β_к = 0,49;

Для двухатомного газа к = 1,40 и β_к = 0,528;

Для трёхатомного газа к = 1,33 и β_к = 0, .

Определим критическое давление в выходном сечении сопла, при котором m = m_max:

. (9.18)