Уравнения состояния реальных газов

, (10.12)

где , , .

Эти отношения называются приведенными давлением, температурой и объемом. Уравнение (10.12) можно записать в форме

(10.13)

В этой форме приведенное уравнение состояния будет одинаково для всех веществ. Состояния двух или нескольких веществ, в которых они имеют одинаковые приведенные параметры , называются соответственными состояниями, т. е. эти вещества находятся в состояниях, пропорционально удаленных от своего критического состояния.

Если вещества подчиняются одному и тому же приведенному уравнению состояния и имеют два одинаковых приведенных параметра, то у них одинаков и третий приведенный параметр, т. е. вещества, будут находиться в соответственных состояниях. Это положение носит название закона соответственных состояний.

Вещества, подчиняющиеся закону соответственных состояний, называюттермодинамически подобными. Практически закон соответственных состояний наиболее удобно применять в виде зависимости , причем для расчетов можно применить - диаграмму (рисунок 10.4). Эта диаграмма строится по экспериментальным данным дляразличных веществ и может быть использована для расчета термодинамических свойств малоизученных веществ методом термодинамического подобия.

Для этого, зная критические параметры вещества, находят и , а по -диаграмме определяется коэффициент сжимаемости при данных приведенных параметрах. Значение удельного объема можно вычислить по формуле

.

Точность расчета по этому методу не превышает 15%, так как закон соответственных состояний выполняется лишь приближенно. Так, при одинаковых я и т коэффициенты сжимаемости должны быть равны, причем должны быть равны и коэффициенты сжимаемости в критической точке . Но для реальных веществ , следовательно, строго говорить о выполнении закона соответственных состояний можно лишь для узких групп сходственных между собой веществ.

§ 2. Водяной пар.

Парообразование при постоянном давлении

Рассмотрим изменение состояния водяного пара (реального газа), имеющего сравнительно высокую критическую температуру. Изме­нение параметров состояния водяного пара удобно проследить на р-u -диаграмме (рис. 9.5).

Положим, что 1 кг воды при 0° С заключен в цилиндре, закры­том свободно движущимся невесомым поршнем, на который действу­ет постоянное внешнее давление. Объем воды при указанных усло­виях обозначим . Если считать жидкость несжимаемой при лю­бых давлениях, то прямая, соединяющая точки l¢, l, l² и параллель­ная оси ординат, будет определять все возможные состояния воды при 0° С. Следует отметить, что для несжимаемой жидкости эта изохора совпадает с изотермой.

Если (при постоянном давлении) подводить к жидкости теплоту, то при достижении температуры кипения t_В начнется превращение воды в пар — точка т. Удельный объем жидкости вследствие нагре­ва увеличивается от до . При более высоком давлении процесс парообразования начнется и при более высокой температуре t_н, сле­довательно, объем воды при достижении точки кипения будет больше, чем раньше (точка т).

На р-u -диаграмме геометрическое место точек, определяющих состояние воды, нагретой до температуры кипения, изображается кривой т¢, т, т². Эту кривую называют нижней (левой) пограничной кривой. При дальнейшем подведении теплоты начинается процесс парообразования. При условии постоянства давления, как показы­вает опыт, для всех жидкостей имеет место характерное явление: температура смеси жидкости и пара остается неизменной и равной температуре кипения t_H.

Процесс парообразования прекратится в точке n, когда вся жид­кость превратится в пар. Между точками т и п система — двухфаз­ная, пар в этой области — влажный насыщенный.

Влажный насыщенный пар представляет собой смесь пара с жидкостью, причем жидкость может быть сосредоточена в ниж­ней части цилиндра или равномерно распределена в виде мельчайших капель по всему объему.

Пар, полученный при испарении всей жидкости (точка п), — сухой насы­щенный. Удельный объем, пара в этой точке обозна­чим через u". При проведе­нии процесса парообразо­вания при другом давле­нии соответственно полу­чим точки n¢, п". Кривая п' п п" представляет собой верхнюю (правую) пограничную кривую. Пересече­ние верхней и нижней пограничных кривых определяет положение критичес­кой точки К. Для воды критической точке соответствует р_кр = 221,048 бар, Т_кр = 647,15° К; u_кр = 0,0031 м³/кг. На рис. 9.5 в области влажного насыщенного пара пунктирными линиями показаны линии постоянной сухости. Степень сухости пара х представляет собой массо­вую долю сухого насыщенного пара во влажном

(9.14)

Для точек, лежащих на нижней пограничной кривой, х = 0, для точек, лежащих на верхней пограничной кривой, х = 1. Если к сухо­му насыщенному пару продолжать подводить теплоту, то удельный объем и температура увеличиваются (u_n > u", t > t_н). Пар в этом состоянии называют перегретым. Начиная с точки п вправо система однофазная.

§ 3. Изменение агрегатного состояния

В § 2 рассматривался процесс парообразования, т. е. переход из жидкого состояния в парообразное, осуществляемый при постоян­ном давлении. Аналогичный переход из твердого состояния в газо­образное называют возгонкой, или сублимацией, а из твердого со­стояния к жидкому — плавлением.

Состояния вещества при этих превращениях считают устойчивы­ми, стабильными. При этом всякие изменения состояния считаются квазистатическими, как это обычно принято в термодинамике.

Переход из одного агрегат­ного состояния в другое удобно рассматривать на р – t - диаграмме (рис. 9.6). На диаграмме кри­вая АК представляет собой зависимость между давлением насыщенного пара и температу­рой кипения, т. е. р = f (t_н) (кривая упругости пара).

Кривая равновесия жидкой и газообразной фазы заканчи­вается в критической точке К.

Если от жидкости отбирать теплоту при постоянном давле­нии, то при определенной температуре жидкость переходит в твердое состояние. Темпе­ратура, при которой осуществляется этот переход, на­зывается температурой затвердевания, или плавления t_пл, а коли­чество теплоты, отбираемое в этом процессе, называется скрытой те­плотой плавления. При плавлении так же, как и при парообразо­вании, вещество находится в двух фазах. Аналогично кривой АК можно построить кривую AD, которая однозначно определяется за­висимостью р = f(t_пл).

Кривая сублимации АВ представляет собой зависимость р = f(t_c) для перехода твердого тела в газообразное. Этот переход при тем­пературе сублимации t_c происходит вследствие подведения некото­рого количества теплоты, носящего название скрытой теплоты суб­лимации. Точки этой кривой соответствуют двухфазной системе твер­дое тело — газ (например, водяной пар над поверхностью льда).

Все три кривых равновесия (парообразования, плавления и суб­лимации) пересекаются в некоторой характерной для каждого ве­щества точке. Эта точка А называется тройной точкой, а изображае­мое ею состояние — фундаментальным. В этой точке находятся в термодинамическом равновесии три различные фазы вещества: твердая, жидкая и газообразная.

Тройной точке воды соответствуют следующие параметры: дав­ление р = 0,00610 бар, Т =273,16°К.

Рассмотрение описанных процессов показывает, что в состояни­ях, находящихся между кривыми АВ, АЕ и AD, тело будет нахо­диться целиком в одной фазе: правее АВ и АК — область газообраз­ного состояния; левее линий AD и АВ располагается область вещест­ва в твердом состоянии; между линиями AD и АК находится область жидкости.

В состояниях на линии АК, AD и АВ вещество может существо­вать в двух фазах, причем на линии АК в жидкой и газообразной, на AD —твердой и жидкой; а на линии АВ вещество может быть в твердом и газообразном состояниях. Расположение и вид этих трех кривых

AK - p = f(t_н), АD - р = f(t_пл), AB - p = f(t_c)

зависят от природы вещества и устанавливаются опытным путем.

§4. Параметры состояния воды и водяного пара

Вследствие незначительной сжимаемости воды можно принять, что плотность воды при 0° С и любых давлениях есть величина пос­тоянная, a u'₀ = 0,001 м³/кг. Начало отсчета внутренней энергии энтальпии и энтропии берется от 0° С и соответствующего давления насыщения р = 0,00610 бар. При этих параметрах энтальпия, энтро­пия, а также внутренняя энергия воды берутся условно равными ну­лю: s'₀ = 0, i'₀ = 0, и'₀ = 0.

В процессе подогрева воды происходит нагревание ее до темпера­туры кипения t_н. Удельный объем воды при температуре кипения u' будет больше объема u'₀. Соответствующие значения u' для воды в функции температуры и давления для состояний, лежащих или на нижней пограничной кривой, или левее ее, даются в справочной ли­тературе.

Количество теплоты, которое нужно сообщать воде, чтобы на­греть ее от 0° С до температуры кипения в процессе р = const, назы­вается теплотой жидкости. Это количество теплоты определяется по формуле

, (9.15)

или

(9.16)

где — средняя теплоемкость воды в интервале температур от 0° С до t_Н°С

При низких по сравнению с Т_кр температурах можно считать = 4,1865 кдж/(кг·град).

Воспользуемся в изобарном процессе подогрева воды первым за' коном термодинамики, по которому

(9.17)

где и' — внутренняя энергия воды при температуре кипения.

Так как при 0° С и¢₀ = 0, а работа расширения жидкости

(9.18)

практически заметна только при больших значениях давления, то

(9.19)

Энтальпия воды при температуре кипения определяется по об­щей формуле

(9.20)

Полагая, что , получим

(9.21)

В процессе нагревания жидкости от 0° С до температуры кипе­ния происходит увеличение ее энтропии, которое может быть най­дено по формуле

(9.22)

при s'₀ = 0 и с_Рв = 4,1865 кдж/(кг·град)

(9.23)

Как уже было сказано, опытами установлено, что в процессе па­рообразования жидкость, нагретая до температуры кипения при . этой температуре и определенном постоянном давлении, обращается в пар. Количество теплоты, затрачиваемое в процессе при р = const на превращение 1 кг воды при температуре кипения в сухой насы­щенный пар той же температуры, обозначим через г.

Теплота г называется скрытой теплотой парообразования. По первому закону термодинамики

(9.24)

где и²— внутренняя энергия сухого насыщенного пара;

l" — работа расширения в процессе парообразования.

Разность внутренних энергий и" — и¢ затрачиваемая на работу против внутренних сил, называется внутренней теплотой парообра­зования и обозначается буквой r. Теплота, затрачиваемая на работу против внешних сил, равна

(9.25)

и называется внешней теплотой парообразования. Обозначим ее буквой y.

Таким образом,

(9.26)

Вследствие того, что процесс парообразования идет при постоян­ном давлении,

(9.27)

Величины r и i" даются в таблицах насыщенного пара, а - легко определяются по приведенным выше формулам.

С возрастанием давления, как видно из рис. 9.7, увеличивается энтальпия жидкости и достигает максимального значения при кри­тическом давлении. Скрытая теплота парообразования уменьшается с ростом давления и равна нулю при критическом давлении (и тем­пературе), потому что в этих условиях различия между жидкостью и ее паром исчезают и процесс парообразования как таковой отсутствует.

Изменение энтропии в про­цессе парообразования при под­ведении к кипящей воде r кдж/кг теплоты равно

(9.28)

откуда

(9.29)

или, используя значение s¢ из выражения (9.23),

(9.30)

При полном испарении жидкости состояние сухого насыщенного пара определяется одним параметром: давлением или температурой. Поэтому объем, внутренняя энергия и энтальпия определяются по таблицам насыщенного пара по давлению или температуре.

Связь между удельными объемами жидкости и пара на линии на­сыщения u¢ и u² давлением насыщенного пара р_Н температурой Т_Н и скрытой теплотой парообразования может быть получена следую­щим образом. При превращении жидкости в пар давление насыщен­ного пара от объема системы не зависит, следовательно, в выраже­нии (8.8) , но так как равновесное превращение жидкости в пар происходит при постоянной температуре (Т_Н=const), то

где dV представляет изменение объема системы при переходе жидкости в пар. Таким образом,

(9.31)

Изменение объема системы, если испарилась жидкость массой dm, равно

а приращение энтропии в квазистатическом процессе испарения жидкости массой dm по (9.28)

Подставив эти значения в уравнение (9.31), получим

(9.32)

где — производная от давления по температуре на кривой фазового равновесия р_Н = f (T_Н).

Уравнение (9.32) называют уравнением Клапейрона—Клаузиуса и применяют при исследованиях изменений агрегатного состояния вещества из жидкого состояния в парообразное. Аналогичные урав­нения можно применять и к процессам перехода вещества из твер­дого состояния в жидкое или газообразное.

Параметры влажного насыщенного пара при заданной величине сухости могут быть определены из следующих соотношений.

Удельный объем влажного насыщенного пара

(9.33)

Так как объем воды (1 — х) мал по сравнению с объемом пара, то при невысоких давлениях

(9.34)

Энтальпия влажного насыщенного пара с учетом того, что на превращение в пар х кг жидкости необходимо затратить хr кдж/кг теплоты, равна

(9.35)

Энтропия влажного насыщенного пара

(9.36)

Свойства перегретого пара резко отличаются от свойств насы­щенного пара и приближаются к свойствам газов.

Перегретый пар характеризуется тем, что его температура выше температуры парообразования Т_H при том же давлении и удельный объем его больше, чем объем сухого насыщенного пара при том же давлении.

Количество теплоты, необходимое для перевода 1 кг сухого на­сыщенного пара при р = const в перегретый с температурой t, на­зывают теплотой перегрева q_пи определяют по формуле

(9.37)

Если с_рm — средняя массовая теплоемкость перегретого пара при постоянном давлении, то

(9.38)

Значение с_рm берется для перегретого пара по формуле

Энтальпия перегретого пара

(9.39)

называется полной теплотой перегретого пара. По первому закону термодинамики

(9.40)

где — работа расширения в изобарном процессе перегрева пара;

— изменение внутренней энергии в процессе перегрева.

Изменение энтропии в равновесном изобарном процессе перегрева равно

(9.41)

или

(9.42)

Свойства перегретых паров будут тем ближе к свойствам идеаль­ного газа, чем больше температура перегрева.

§ 5. Т—s-диаграмма водяного пара

Для графического изображения процессов, происходящих в паре, удобно пользоваться Т — s-диаграммой, ибо в ней площадь под кри­вой обратимого процесса дает количество теплоты, сообщаемое телу или отнимаемое от него. Так как в системах координат р — v и Т—s любая точка изображает определенное состояние тела, то точкам р- диаграммы должны соответствовать определенные точки, Т—s диаграммы (рис. 9.8).

Если было принято условно, что энтропия начального состояния воды so = 0, то эта точка лежит на оси ординат на 273° выше абсо­лютного нуля.

Перенося по точкам нижнюю пограничную кривую (х = 0) из системы р — v в Т — s-диаграмму, получим соответствующую ей кривую, абсциссами которой являются значения s'. Аналогично на­носится верхняя пограничная кривая (х = 1), абсциссами которой будут значения энтропии сухого насыщенного пара s".

В точке b диаграммы начинается кипение при Т_H = const, и энтро­пии в процессе парообразования повышается

Процесс парообразования заканчивается в точке с, где

Так как процесс парообразования идет при Т_н = const и р — =const, изотерма b-с является одновременно и изобарой. Дальней­ший подвод теплоты снова сопро­вождается увеличением темпера­туры и энтропии. В процессе пере­грева пара (кривая с-е)

Вследствие того что площади в Т — s-диаграмме изображают количество подведенной (отведен­ной) теплоты, то пл. аbАО — теп­лота в процессе нагрева жидкости от 0° С до температуры кипения; пл. abА0 — теплота, подводи­мая к воде в процессе парообра­зования; пл. сеСВ — теплота, затраченная на перегрев пара.

Учитывая, что количество теплоты в процессе р = const равно разности энтальпий , , площадь, ог­раниченная ординатами, осью абсцисс и изобарой, проходящей че­рез точку, определяет энтальпию в данной точке. Точка пересече­ния в верхней и нижней пограничных кривых является критической точкой К.

Область, лежащая между кривыми аК и сK, — это область влаж­ного насыщенного пара. Область, лежащая правее верхней погра­ничной кривой, — область перегретого пара.

Исследования паровых процессов и расчеты существенно облег­чаются при наличии подробной Т — s-диаграммы, в которой нане­сены обе пограничные кривые, сетка изобар и изохор, а также кривые постоянной сухости х = const, которые на рис. 9.8 показа­ны пунктирными линиями.

§ 6. i—s-диаграмма водяного пара

Для изучения и расчетов различных термодинамических процес­сов, в которых рабочим телом является насыщенный и перегретый пар, особо удобна i — s-диаграмма (рис. 9.9).

В системе координат i — s наносятся пограничные кривые, изо­бары и изотермы. Нижняя пограничная кривая и верхняя погранич­ная кривая строятся по известным значениям , , , и сливаются в критической точке К. В области влажного насыщенного пара нано­сятся линии постоянной сухости (пунктирные кривые). В этой диа­грамме теплоты жидкостей, парообразование и перегрев изображаются линейными отрезками, а не площадями. Теплота парообразования по данной изобаре

равна разности ординат точек пересечения изобары с пра­вой и левой пограничными кривыми.

Для процесса парообразо­вания, происходящего при р = const,

т.е.

Следовательно, в области влажного насыщенного па­ра изобары, являясь одно­временно и изотермами, представляют собой прямые линии с угловым коэффициентом, равным T_н; из диаграммы видно, что изобары пересекают пограничные кривые без излома. Изохоры, изобары и изотермы в области перегретого пара строятся по точкам. Изобары и изохоры в области перегрева — слабо вогнутые логариф­мические кривые; изотермы в области перегретого пара — выпуклые кривые, поднимающиеся слева вверх направо. Вид изотерм опре­деляется температурой, которой они соответствуют. Чем больше тем­пература, тем выше располагается изотерма. Чем дальше от погра­ничной кривой (х = 1) проходит изотерма, тем больше она прибли­жается к горизонтали i = const, так как в области идеального газа энтальпия однозначно определяется температурой. На рис. 9.9 точ­ки A, В, С изображают соответственно состояния влажного, сухого и перегретого пара. Причем точка А лежит на пересечении изобары (изотермы) и линии постоянной сухости, точка В лежит на пересе­чении изобары и верхней пограничной кривой, точка С находится на пересечении изобары и изотермы. По положению точки, соответ­ствующей некоторому состоянию пара, можно определить на i — s-диаграмме числовые значения всех параметров в этой точке.

§ 7. Парогазовые смеси

Большинство газов, применяемых в технике, содержит пары тех или иных жидкостей. Наиболее распространенными являются смесь воздуха или какого-либо другого газа с водяным паром, смесь воз­духа с парами бензина, керосина и т. п.

Характер изменения параметров парогазовой смеси имеет важ­ное значение в расчетах процесса сушки, кондиционирования воз­духа, сверхзвуковых аэродинамических труб, обледенения самоле­тов, процесса испарения топлива в двигателях и форсировании их впрыском жидкостей и т.д.

Смесь, состоящая из сухого газа и перегретого пара, называется ненасыщенным влажным газом, а смесь из сухого газа и насыщенного пара — насыщенным влажным газом.

При охлаждении влажного газа до определенной температуры (температуры точки росы) пар становится насыщенным, а в дальней­шем может и сконденсироваться.

Состояние парогазовой смеси определяется сравнительно узким диапазоном температуры и давления. Значительное повышение тем­пературы или понижение давления приводит к тому, что влажный газ превращается в простую газовую смесь (гл. 11, § 4).

Полагая, что перегретый пар любой жидкости, входящий в сос­тав влажного газа, приближается по своим свойствам к газам, можно рассматривать влажный газ как газовую смесь.

По закону Дальтона давление смеси идеальных газов р равно сумме парциальных давлений

. (9.43)

где p_v — парциальное давление сухого газа; р_п — парциальное дав­ление пара.

Равным образом можно записать

(9.44)

Равенство (9.44) показывает, что плотность влажного газа выше плотности сухого тогда, когда давление влажного газа по урав­нению (9.43) выше сухого.

Основными характеристиками влажного состояния газа являют­ся:

относительная влажность j, которая определяет степень насыщения газа паром

(9.45)

где р_п и р_н — плотности перегретого и насыщенного пара;

и — соответствующие парциальные давления.

Соотношение (9.45) справедливо только тогда, когда можно считать, что пар жидкости является идеальным газом вплоть до состояния насыщения. При этом

; ,

где R_п = R_н — газовая постоянная пара;

абсолютная влажность D, определяющая массу пара, содержащегося в 1 м³ газа,

кг/м³

влагосодержание d — это масса пара, содержащегося в 1 кг сухого газа,

или, определяя р_п и р_г из уравнения состояния, получим

(9.46)

Рассматривая влажный газ как газовую смесь, выведем соотно­шения, связывающие параметры влажного газа. Пусть состояние, влажного газа определяется его давлением р, температурой t, плот­ностью r и относительной влажностьюj. По таблицам сухого на­сыщенного пара определяем для данной температуры значения r_н и р_н.

Плотность пара в смеси по уравнению (9.45) равна

а плотность сухого газа

(9.47)

Парциальное давление сухого газа можно определить из урав­нения состояния

Парциальное давление пара в смеси

Если заданы для влажного газа р, t, , а плотность его неизвест­на, то, найдя по таблицам насыщенного пара р_н и для данной тем­пературы, определим

Парциальные давления пара и сухого газа вычислим по формулам

,

Плотность сухого газа найдем из уравнения состояния

(9.48)

а плотность влажного газа вычислим по формуле (9.44). Влагосодержание на 1 м³ и на 1 кг сухого газа определяют по формулам:

;

(9.49)

Если газ насыщен паром, то j = 1 и

, а (9.50)

Массовые доли сухого газа и пара во влажном газе соответствен­но равны:

(9.51)

Используя обычное выражение газовой постоянной для смеси газов (гл. 11, § 4), получим

(9.52)

Теплоемкость влажного газа можно определить, зная массовый состав его и теплоемкости сухого газа и пара,

(9.53)

Так же, как и теплоемкость, энтальпия влажного газа равна сумме энтальпий сухого газа и пара. Следовательно,

(9.54)

Энтальпия 1 кг сухого газа

Энтальпия водяного пара, который находится в перегретом сос­тоянии, определяется по формуле

(9.55)

где i₀+ct_н — энтальпия сухого насыщенного пара в газе (t_н— тем­пература кипения при определенном парциальном давлении); с_рт — средняя теплоемкость перегретого пара.

Для водяного пара i_п может быть взята из таблиц водяного пара. Таким образом, энтальпия влажного насыщенного пара равна

( 9.56)

Тепловые процессы парогазовой смеси имеют ряд особенностей, их можно разделить на:

процессы, идущие без фазовых превращений, в этом случае отно­сительная влажность j < 1, пар в смеси находится в перегретом со­стоянии и только в крайнем случае достигает состояния насыщения j = 1;

процессы, идущие с фазовыми превращениями; насыщенный пар при дальнейшем протекании процесса начнет конденсироваться, при этом j остается равной единице.

Процессы, идущие при наличии фазового перехода, сильно ус­ложняют математическое описание этих процессов и требуют спе­циальной методики расчета.

§ 8. i—s-диаграмма влажного воздуха

Для проведения расчетов, связанных с влажным воздухом, поль­зуются i — d-диаграммой, предложенной Рамзиным. На диаграмме по оси ординат откладываются значения энтальпии влажного воз­духа из расчета на 1 кг сухого газа, а по оси абсцисс — влагосодержание в граммах на1 кг сухого воздуха. Диаграмма построена толь­ко для давления 745 мм. рт. ст. В основном диаграмма служит для определения параметров процесса во время сушки.

Рассмотрим i — s-диаграмму для влажного воздуха. С помощью этой диаграммы можно определить состояние как влажного насыщен­ного, так и ненасыщенного воздуха, т. е. для процессов, идущих с лю­быми значениями относительной влажности.

В этой диаграмме (рис. 9.10) по оси ординат откладывается эн­тальпия насыщенного воздуха

(9.57)

где с_рв — теплоемкость сухого воздуха; — энтальпия сухого насыщенного пара при температуре t.

А по оси абсцисс — энтропия паровоздушной смеси

(9.58)

где с_рп — теплоемкость сухого насыщенного пара; р_в и р_п — соответ­ственно парциальные давления сухого воздуха и пара; р_0в и р_0п—начальные давления сухого воздуха и пара; s_0в и s_0п — началь­ные энтропии сухого воздуха и пара.

На диаграмме наносятся изобары (р₁ > р₂ > р₃ и т. д.), изохоры {u₁ > u₂ > u₃ и т. д.), изотермы (t₁ < t₂ < t₃ и т. д.) и линии Достоянного влагосодержания (d₁ < d₂ < d₃ и т. д.).

Несмотря на то, что диаграмма построена для насыщенного влаж­ного воздуха, по ней можно определить и параметры ненасыщенного влажного воздуха.

Для этого должно быть заменено отношением

(9.59)

где р — действительное дав­ление влажного воздуха; — условное давление, при котором влажный воздух заданного влагосодержания (d = const) становится насы­щенным в изотермическом процессе сжатия.

При такой замене давле­ние р' определяется изобарой, проходящей через данную точку диаграммы, для кото­рой известно действительное значение давления р. Зная действительное давление

влажного воздуха, можно определить значение ф по формуле (9.59).

Объем влажного воздуха может быть определен из следующих со­отношений:

(9.60)

откуда

На i — s-диаграмме в связи с тем, что изобары насыщенного воз­духа в данной точке не соответствуют действительному давлению, энтропия в этой точке не будет соответствовать действительному зна­чению энтропии. Для определения энтропии ненасыщенного возду­ха на i — s-диаграмме проведены кривые . Действитель­ное значение энтропии влажного воздуха равно

(9.61)

где s' - значение энтропии в данной точке; Ds — поправка к дей­ствительному значению энтропии. Погрешность расчетов для нена­сыщенного воздуха не превышает 4 — 5%.

Диаграмма i — s позволяет производить расчеты процессов, свя­занных с расширением и сжатием влажного воздуха, увлажнением его, с впрыском в камеру сгорания или компрессор двигателя и т. п.