КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Косвенные измеренияВ случае косвенных измерений величины Х ее значение х находят по результатам прямых измерений величин , связанных с ней зависимостью . Тогда результат измерения , где – погрешности измерения величин . Погрешности прямых измерений приводят к тому, что окончательный результат также имеет погрешность. В настоящее время нет универсального способа определения абсолютной погрешности косвенного измерения. Но можно дать простой, хотя и не достаточно строгий, рецепт её вычисления, который основан на известных способах. В простейшем случае, когда искомая величина Х определяется из прямых измерений только величины , получим . Разложив в ряд Тейлора, сохраняя лишь члены с нулевой и первой степенью (считая, что ), получим . Отсюда абсолютная погрешность .
В общем случае, когда , можно показать, что абсолютная погрешность результата косвенного измерения , где – частные погрешности; – коэффициент влияния погрешностей на погрешность результата косвенных измерений. Поскольку истинные значения неизвестны, значения вычисляются приближенно с использованием в случае их однократных измерений или в случае их многократных измерений (то же относится и к ). Окончательный результат для соответствующих условий записывается в виде или . Во втором случае имеется в виду то обстоятельство, что для всех измеряемых величин задают одно и то же значение доверительной вероятности.
|