Мичио Каку 10 страница

Практическая и игровая деятельность детей и хозяйственная деятельность взрослых — основа для ознакомления с простейши­ми способами различных измерений.

Обучение измерению ведет к возникновению у детей более пол­ных представлений об окружающей действительности, влияет на совершенствование познавательной деятельности, способствует развитию органов чувств. Дети начинают лучше выделять длину, ширину, высоту, объем, т. е. пространственные признаки предме­тов. Ориентировка в отдельных свойствах, умение выделять их тре­буются при выборе условной мерки, адекватной измеряемому свой­ству. В измерении предметная сторона действительности предстает перед ребенком с новой, еще неизвестной для него стороны.

Измерительная практика активизирует причинно-следствен­ное мышление. Сочетая практическую и теоретическую деятель­ность, измерение стимулирует развитие наглядно-действенного, наглядно-образного и логического мышления дошкольника. Спо­собы и результаты измерения, выделенные связи и отношения вы­ражаются в речевой форме.

Измерение длин и объемов позволяет уточнить и углубить целый ряд математических представлений.

На основе измерения появляется возможность познакомить детей-дошкольников с некоторыми математическими связями, зависимостями и отношениями: часть и целое, равенство — нера­венство.

Измерение подготавливает ребенка к пониманию арифмети­ческих действий с числами: сложения, вычитания, умножения и деления. Упражнения, связанные с измерениями, дают возмож­ность получать также числовые данные, которые используются при составлении и решении задач.

Обучение детей пяти лет измерительной деятельности требует:

• опыта дифференцированной оценки детьми длины, ширины, высоты, размера предмета в целом, что позволяет сосредото­чить внимание ребенка на собственно измерительных дейст­виях;

• умения координировать движение руки и глаз, что является не­пременным условием точности при выполнении измерений;

• определенного уровня развития счетных умений и количест­венных представлений для успешного сочетания измерений и счета;

• способности к обобщению, являющейся важным фактором осмысления сущности измерения.

Подготовка детей 4—5 лет к измерению с помощью условной мерки состоит в моделировании измерения (дети укладывают в ряд несколько равных коротких палочек, воспроизводя длину одной длинной палочки), применении мерки — посредника. Эти средства используются для сравнения, уравнивания и комплекто­вания предметов по признаку величины. Вода из кувшина может быть разлита по одинаковым стаканам. Два шкафа сравниваются по высоте с помощью одного и того же шнура и т. д.

Следует знакомить детей с правилами измерения условной меркой, помогать им при выделении объектов, средств измерения и результата. Развивать умение давать словесные отчеты об изме­рении. На этой основе углублять представления о связях и отно­шениях между числами, использовать навыки измерения для де­ления целого на части.

В дошкольном возрасте дети овладевают несколькими видами измерения условной меркой. К первому виду следует отнести «ли­нейное» измерение, когда дети с помощью полосок бумаги, пало­чек, веревок, шагов и др. учатся измерять длину, ширину, высоту различных предметов. Второй вид — определение объема сыпучих веществ (кружкой, стаканом, ложкой и другими емкостями изме­ряют количество крупы, сахара в пакете, в мешочке, в тарелке и т. д.). Наконец, третий вид — это измерение объема жидкостей. Дети узнают, сколько стаканов или кружек молока в бидоне, воды в графине, чая в чайнике и т. д.

Какой же из этих видов измерения легче, с чего начинать обу­чение? Ведь, несмотря на различие объектов, сущность измерения условной меркой одна и та же во всех рассмотренных случаях. Не­которые педагоги предлагают в качестве первоначального «линей­ное» измерение, другие — определение объема жидких и сыпучих веществ. Учитывая то, что дети в практической деятельности чаще всего имеют дело с измерением длин, следует отдать предпочтение «линейному» измерению.

Объекты для измерения и мерки могут специально изготавли­ваться взрослыми с привлечением детей (полоски бумаги, палоч­ки, ленты и т.д.) или браться готовыми. Широко применяются естественные мерки: шаг, горсть, разведенные в стороны руки и т. д. Объекты для измерения ребенок может сам находить в ок­ружающей обстановке.

Практическими средствами обучения измерению могут яв­ляться карандаши, ножницы, так называемые фишки-эквивален­ты — мелкие однородные предметы, служащие для точного под­счета числа мерок.

Упражнениям, которые предлагаются для выполнения детям, целесообразно по возможности придавать практическую, про­блемную направленность: измерить полоски меркой и выбрать равные по длине и ширине для плетения ковриков; измерив ленту, разделить ее на равные части; отмерить нужное количество воды для полива растений, корма для рыбок и т. д. Задания, предлагае­мые в такой форме, активизируют детей, способствуют переносу освоенного на другие ситуации.

В ходе измерения дети осваивают правила (алгоритмы), в со­ответствии с которыми проходят процессы измерения. Например, при «линейном» измерении следует:

• измерять соответствующую протяженность предмета с самого ее начала (т. е. нужно правильно определить точку отсчета);

• сделать отметку карандашом или мелом в том месте, на кото­рое пришелся конец мерки;

• перемещать мерку слева направо при измерении длины и снизу вверх — при измерении ширины и высоты (по плоско­сти и отвесу соответственно);

• при перемещении мерки прикладывать ее точно к отметке, обозначающей последнюю отмеренную часть;

• перемещая мерки, не забывать их считать (можно откладывать фишки-эквиваленты);

• окончив измерение, сказать, что и чем измерено и каков ре­зультат.

На первых порах дети затрудняются в одновременном выпол­нении измерительных действии и счете мерок. Поэтому исполь­зуются фишки-эквиваленты в виде каких-либо предметов. Сделав один замер, ребенок одновременно откладывает фишку-эквива­лент. Подсчитав количество фишек, дети узнают, сколько мерок получилось, и тем самым определяют величину измеряемого объ­екта в точных количественных показателях. Благодаря введению фишек-эквивалентов непрерывная величина представляется через дискретное (отдельное), устанавливается взаимнооднознач­ное соответствие между мерками и их заместителями. Этот прием позволяет ребенку осмыслить сущность измерения и его результат независимо от того, что они измеряют.

Упражняя детей в каждом конкретном случае, важно подчерк­нуть, что и чем измеряется, каков результат. Это поможет разгра­ничить объект, средство и результат измерения, так как в дальней­шем дети будут устанавливать более сложные отношения между ними. Следует обращать внимание на точность формулировок от­ветов на вопросы: «Что ты измерил?» («Я измерил длину ленты (ширину стола, высоту стула и т. д.)»); «Чем ты измерял?» («Мер­кой»); «Какой?» («Веревкой»).

Результаты измерения осмысливаются благодаря вариатив­ным вопросам: «Сколько раз уложилась мерка при измерении?», «Сколько получилось мерок?», «Какова длина стола?», «Сколько стаканов крупы помещается в миске?», «Как ты догадался, что...», «Почему так получилось?», «Что обозначает число, которое полу­чилось при измерении?»

На начальных этапах условная мерка при измерении объекта должна укладываться в нем небольшое и целое число раз (2—3). Затем детей следует познакомить с правилом округления результа­тов измерения, которое позволяет использовать более разнообраз­ные мерки и объекты для измерения. Суть правила заключается в том, что если остаток при измерении меньше половины мерки, то он не учитывается, если больше половины, то приравнивается к це­лой мерке, если равен половине мерки, то засчитывается как поло­вина мерки (высота шкафа семь с половиной мерок).

В процессе выполнения упражнений необходимо предупреж­дать ошибки, которые дети часто допускают.

При «линейном» измерении:

• неправильно устанавливается точка отсчета, измерение начи­нается не от самого начала (края) предмета;

• мерка перемещается в произвольное место, т. е. прикладыва­ется на каком-либо расстоянии от метки;

• мерка непроизвольно сдвигается вправо или влево, вверх или вниз (иногда в двух направлениях одновременно), так как сла­бо фиксируется ее положение на плоскости;

• дети забывают считать мерки, поэтому, выполнив измерение, не называют его результата;

• вместо отложенных мерок подсчитываются черточки-отметки. При измерении объемными мерками жидких и сыпучих ве­ществ:

• нет равномерности в наполнении мерок, отсюда результаты либо преувеличены, либо уменьшены;

• чем меньше остается измеряемого вещества, тем меньше ста­новится наполняемость мерки;

• не сочетаются счет и измерение.

С целью овладения измерением (назначением, процессом по­лучения результата, переносом способа количественной оценки любых величин в другие виды деятельности) используются цвет­ные счетные палочки Кюизенера (см. илл. 3, 4 цв. вкладки). Из­меряемой величиной может быть любая из палочек, кроме белого кубика, означающего число 1. Кубик успешно используется в качестве мерки (им может быть измерено любое число). Если мер­кой является розовая палочка (число 2), то при измерении красной, фиолетовой, бордовой, оранжевой палочек может быть получено «целое» число мерок, а при измерении остальных палочек — ос­таток в виде одного кубика. Эти упражнения способствуют позна­нию детьми состава чисел из двух и нескольких меньших чисел, действий сложения и вычитания. Выполняемые действия сопро­вождаются разговором воспитателя с детьми. Выясняется, чему равна длина палочки (определенного цвета), если измерять ее белым кубиком, розовой или желтой палочкой; почему каждый раз получается в итоге разное количество мерок. Дети в ходе прак­тических действий начинают осмысливать функциональную за­висимость количества полученных мерок как от измеряемой длины, так и от размера используемой мерки.

Познание прямых и обратных зависимостей в процессе измерения величин

В процессе измерения ребенок действует с измеряемой вели­чиной (объектом измерения), меркой (средством измерения) и ре­зультатом (определенным количеством мерок). Эти три компо­нента находятся в зависимости между собой. При этом объект из­мерения остается неизменным, а две другие величины, размер мерки и количество мерок, изменяются. При измерении величи­ны одного и того же объекта разными мерками мы получим раз­ные результаты. В этом случае зависимость между размером мерки и результатом измерения, т. е. числом таких мерок, будет обратной: чем больше сама мерка, тем меньшее количество раз она уложится в объекте (и наоборот). При измерении величин двух разных по длине объектов одной и той же меркой результат будет зависеть от размеров объектов и зависимость будет прямой.

Из этого следует, что основной путь практического ознаком­ления дошкольников с некоторыми проявлениями зависимо­сти — организация деятельности измерения с помощью условных мерок и наблюдение разных соотношений между величинами.

Следует учесть, что в практической деятельности дошкольни­ков идея зависимости выступает в конкретной форме. На доступ­ном ребенку 5—6 лет примере взрослый помогает ему понять со­ответствие измеряемой величины определенному количеству мерок, изменение одной величины в зависимости от другой, вза имосвязь между величинами (Р. Л. Непомнящая). Для этого в про­цессе измерения особое внимание уделяется точности обозначе­ния действий, запоминанию результата: «Что ты измерял и как?», «Каков результат измерения?», «Как проверить, не ошибся ли ты при измерении?» В 5—6 лет дети постепенно начинают давать словесные объяснения, самостоятельно характеризуя объект, средство и результат, запоминают их количественные характери­стики. Например, требуется решить практическую задачу: разде­лить 2 одинаковые по длине полоски на равные части: сначала одну из них — на 2 части, а затем другую — на 4. Ребенок склады­вает первую полоску пополам, сгибает и разрезает по сгибу, затем вторую складывает так, чтобы в результате получить 4 равные части, разрезает. В ходе разговора взрослого с детьми сравнивают­ся результаты: количество полученных частей и их размеры, фор­мулируется зависимость: чем больше количество частей, на кото­рое делят целое, тем меньше каждая часть. Понимание и выраже­ние в речи зависимости связано с умением выделять условие, при котором имеет место определенное соотношение между компо­нентами измерения; со сформированностью общих представле­ний об измерении величин.

Решить эти задачи можно, показывая детям измерение раз­ных по величине объектов (двух или более) одинаковыми мер­ками с получением разных результатов; измерение разных по ве­личине предметов разными мерками с получением разных или одинаковых результатов; измерение одного и того же объекта или равных по величине объектов разными мерками (результаты раз­ные).

Для иллюстрации этих случаев надо использовать не только «линейное» измерение, но и измерять жидкие и сыпучие вещества, тогда у детей будут формироваться обобщенные представления.

Необходимо связать изменение одной величины с изменени­ем другой, установить особенности и направления изменения. Основной методический прием — вопросы. Ими воспитатель пользуется, чтобы помочь осознать направление изменения в каждом конкретном случае (когда мерка длиннее — число мерок меньше, мерка короче — число мерок больше; мерок уложилось больше — предмет выше, меньше мерок — предмет ниже и т.д.)

Активизируют познавательную деятельность детей вопросы и просьбы («Почему?», «Почему так получилось?», «Объясни, как это получается»), которые требуют самостоятельного обоснова­ния зависимости между величинами.

Вначале воспитатель подводит итог сам, в конкретной форме, учитывая высказывания детей. Затем они могут сделать это и самостоятельно. Воспитатель следит, чтобы в речи детей были точные характеристики, правильные и развернутые. Указывая на­правление изменения одной величины, они одновременно долж­ны отмечать направление изменения другой, связанной с первой, определять, при каких условиях возможна такая связь между ними. Необходимо побуждать детей использовать в речи структу­ру условных предложений (если.., то.., а если.., то..; когда.., то.., а когда.., то...).

Постепенно необходимо переходить к наблюдению не только двух ситуаций измерения, но и трех. Это позволит детям убедить­ся в том, что выявленная зависимость может стать закономер­ностью, проявляющейся в ряде аналогичных случаев: «всегда бы­вает так, когда измеряем один предмет разными мерками»; «чем меньше мерка, тем больше их уложится при измерении одного и того же предмета»; «чем больше предмет, тем больше мерок получится» и т. д. Такие высказывания показывают, что детские представления начинают обобщаться. Проверить это можно, задав вопрос «Когда бывает так, что...» Ответ на этот вопрос свя­зан с определением условия, при котором возможно именно дан­ное соотношение между величинами («когда измеряли одинако­вое разными мерками»; «когда одной и той же меркой измеряли что-нибудь длинное, мерок уложилось больше, а когда корот­кое — меньше»).

На этой основе возможны действия по представлению: выска­зывание предположений относительно сущности изменения ве­личин вне наглядно-практической ситуации: «Что произойдет, если измерить один и тот же предмет разными мерками?», «А если измерять меркой другого размера, количество мерок получится такое же, как в первый раз?», «Какими мерками вам придется из­мерить крупу в разных пакетах, чтобы количество мерок оказалось одинаковое?» и т. д.

Можно предложить преобразовать один вид зависимости в другой: «Что и как нужно измерить, чтобы получилось по-друго­му?» Свои предположения дети должны проверить на практике, проиллюстрировав их конкретными примерами. В случае затруд­нения воспитатель помогает создать предметную ситуацию.

Для уточнения детских представлений, активизации познава­тельной деятельности используются разные приемы: практиче­ские задания (изготовление для плетения ковриков равных по длине полосок, с использованием равных или разных мерок и т.д.); чтение художественных произведений (например, чтение сказки Г. Остера «Это я ползу» с последующей беседой, в ходе ко­торой выясняется, прав ли удав, чем еще можно было измерить удава и т. п.); решение познавательных задач, отражающих в со­держании деятельность измерения (например: «Дети измеряли длину дорожки шагами. У Вовы получилось десять шагов, у Саши — девять. Объясни, как получилось, что дети измеряли одну и ту же дорожку, а количество шагов у них оказалось разным»). Разнообразные проблемные ситуации и задачи с использованием измерительной деятельности специально создаются педагогом, или их придумывают сами дети.

Функциональные связи и зависимости дети познают не только в процессе измерения и по его результатам, но и при делении це­лого на части, группы предметов на большее или меньшее коли­чество частей.

Резюме

У детей дошкольного возраста представление о величине фор­мируется на основе непосредственного чувственного воспри­ятия и обследования конкретных видов протяженности путем организации перцептивных действий с использованием слов, обозначающих протяженность и действие. ^ В ходе разработки педагогических технологий следует учиты­вать, что освоение величин только на сенсорной основе не обеспечивает развития у детей умения обобщать признаки и понимать отношения величин. Это возможно при сочетании обследования, сравнения и количественной оценки величины в результате измерения.

Литература

1. Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. Курс лекций. — М.: Владос, 2004.

2. Развитие у детей представлений о величине / Теории и мето­дика технологии математического развития детей дошкольного возраста. Хрестоматия/Сост.: 3. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая, М. Н. Полякова.— М.: Центр педагогического образования, 2008.

3. Щербакова Е. И. Методика обучения математике в детском саду. — М.: Академия, 2000.

Вопросы и задания для самоконтроля

© Предложите современные педагогические технологии разви­тия у детей представлений о величинах на основе интеграции математической и конструктивной деятельностей детей, мате­матической и природоведческой деятельности, математиче­ской деятельности и изготовления различных поделок (орига­ми, изонить и др.).

© В чем причины снижения уровня представлений об измере­нии круп, сахарного песка, муки у детей нашего времени и повышение уровня представлений об измерении тканей, лент, тесьмы?

© «Измеряем без линейки». Какие способы измерения доступны дошкольнику? Сформулируйте понятие «зависимость» отно­сительно познавательных возможностей детей 5—6 лет.

3.5. Особенности и методика развития у детей дошкольного возраста представлений о массе предметов и способах измерения массы

Давление предмета на ладонь руки дает возможность опреде­лить его тяжесть относительно другого. Это явление получило на­звание «взвешивание на ладонях». Оно является первичным в вос­приятии ребенком веса и массы, определении и выделении пред­мета, который легче, чем другой, тяжелого и легкого среди нескольких. В традиционных системах сенсорного и математи­ческого воспитания детей уделялось большое внимание развитию у них «барического чувства» (М. Монтессори, Л. В. Глаголева, Е. И. Тихеева, Ю. И. Фаусек и др.). Современная методика разви­тия у детей представлений о массе предметов и овладения практи­ческими умениями определять вес на основе «барического чувст­ва» (а в старшем дошкольном возрасте и с использованием дет­ских весов) конструируется в основном на основе результатов педагогического исследования Н. Г. Белоус («Особенности фор­мирования представлений о массе предметов („тяжести") у детей дошкольного возраста».—Л., 1977 г.).

В ходе исследования было выявлено, что дети начинают выде­лять массу среди других свойств предметов (цвет, форма, размер) примерно к четырем годам. Оказалось, что они успешно различа­ют предметы по массе среди тяжелых предметов (так они условно характеризуют предметы весом 150 г и больше). Среди легких предметов, вес которых меньше 150 г, дифференцировка обычно затруднена.

Развитие представления о массе предметов основывается на овладении ребенком «идеальным действием», которое включает 3 компонента:

• ориентировочное (взять в руки, положить на направленные вверх ладони);

• обследование-сопоставление (движения руками, имитиру­ющие весы, — «взвешивание на ладонях»);

• проверка веса, состоящая в смене рук или последовательном «взвешивании» каждого из предметов на одной из рук.

В исследовании Н. Г. Белоус при изучении стихийного опыта детей были выявлены следующие основные особенности воспри­ятия и оценки массы детьми.

В 3—4 года дети ориентировались на внешний признак (тяже­лее то, что больше по размеру); брали предметы в руки (иногда в одну), сжимали, раскладывали; словами тяжелее — легче не поль­зовались, руки их были напряжены; такой же по массе предмет не находили; весы использовали в качестве игрушки; относитель­ность массы никак не фиксировали.

В 4—5 лет определяли большой предмет как тяжелый; пытались передвигать, перекладывать предмет, взвешивали их на ладонях рук, перекладывали с одной ладони на другую; пользовались сло­вом тяжелый; весы по назначению не использовали; такой же по массе предмет пытались искать, но безуспешно; соотношение масс предметов не воспринимали.

В 5—6 лет высказывали сомнение по поводу оценки массы предметов (большого и маленького); пытались поднять предмет двумя руками, переложить его; взвешивали предметы на ладонях, перекладывали из одной руки в другую; оценивали предметы как легкие или тяжелые; использовали весы по назначению; соотно­шение предметов по массе различали практически, но в речи не выражали; находили такой же предмет (по образцу) с неболь­шой ошибкой.

Овладение умением определять массу (что тяжелее, легче; тяже­лое — легкое, одинаковое с ... по весу) происходит в сравнении предметов с контрастной разницей, в среднем в 100-граммовой зоне тяжелых предметов. Используемая методика обучения ана­логична той, что применяется при освоении других величин (про­тяженностей, объема, времени и др.): выбери «бревно», которое сможет донести Михаил Иванович, и то, которое посильно Ми-шутке (соотнесение); отбери мешочки, одинаковые по массе (группировка по признаку); сначала найди самую легкую машин­ку, затем ту, что тяжелее и т. д. Сколько машинок ты отобрал? Чем они отличаются? Так реализуется упорядочивание.

Как правило, взрослый способствует освоению ребенком 3—4-х лет общих представлений о массе как признаке предметов; разви­тию умения отражать результаты сравнения в речи, пользуясь сло­вами тяжелее — легче, тяжелый — легкий, одинаковые — разные. Для этого дети в самостоятельных играх, быту, природе перебира­ют предметы, перекладывают, находят те, которые могут передви­нуть, поднять и переложить на другое место. Образец как меру для сравнения дети 3—4 лет еще не воспринимают. С этого возрас­тного периода начинается накопление опыта восприятия и разли­чения предметов по массе.

Необходимо развивать у детей 4—5 лет точность восприятия; учить их сравнивать «на руке» не очень контрастные по массе предметы; упражнять детей в определении относительности оцен­ки веса, когда один и тот же предмет может быть тяжелее одного, но легче другого (количество сравниваемых предметов увеличива­ется до четырех, пяти); развивать умение устанавливать отноше­ния равенства и неравенства (такой же по массе, не такой, тяжелее и т. п.) между предметами. Для этого используется упражнение «Выбор по образцу». Например, один из пяти мешочков с песком выбирается в качестве образца (эталона), обследуется «идеаль­ным» действием; затем ребенок ищет среди оставшихся такой же или более тяжелый (легкий) мешочек; дети овладевают умением располагать три (4, 5) предмета разной массы (при одной и той же разнице масс) в возрастающем или убывающем порядке.

В 5—6 лет дети осваивают умения сопоставлять предметы по массе с помощью чашечных или электронных весов, проверяя таким образом результаты сравнения предметов путем «идеально­го» действия; определяют равенство и неравенство, независимо от внешнего вида. (Большие по размеру, но легкие (легче), малень­кие пакеты или мешочки, но тяжелые (тяжелее); самостоятельно группируют и классифицируют предметы по массе; строят сериа­ционные ряды из 7—10 предметов.)

В 6—7 лет дети включаются в поиск ответов на вопросы типа «Можно ли, измеряя ложкой песок в двух мешочках, определить массу того и другого? Что узнаете при этом?» (Действие выполня­ется практически.)

Педагог может поставить перед детьми познавательную зада­чу: найти способ выявления равенства или неравенства по массе двух сосудов с водой, пользуясь двумя стаканами разных размеров. Или при определении массы необходимо установить связь между делением целого на неравные и равные части и массой частей (оценивается объем жидкости, массы сыпучих тел, деления плос­ких, объемных предметов).

Данные экспериментальных исследований и практический опыт свидетельствуют о необходимости интегрировать в педаго­гическом процессе детского сада разные виды детской познава­тельной деятельности: измерение, сравнение, счет, деление цело­го на равные части и др.

В предметно-игровой среде каждой возрастной группы необхо­димо иметь комплект материалов для развития у детей «барическо­го чувства», представлений о массе, умений сравнивать, изменять вес предметов. Это прежде всего мешочки с речным песком, дре­весными опилками одинакового веса и разного размера. Оперируя с таким материалом, ребенок может найти, исходя из практической потребности, два мешочка разных по размеру, но одинаковых (или разньгх) по массе; пересыпать часть песка из одного мешочка в дру­гой, чтобы уравновесить их или, наоборот, сделать разными.

В старшем дошкольном возрасте используют весы для сравне­ния двух предметов по массе. Естественно, что это действие не яв­ляется взвешиванием. Оно пока еще напоминает сенсорное дей­ствие «взвешивания предметов на ладонях».

С помощью весов уточняется также представление детей об инвариантности (неизменности) массы. Например, из куска плас­тилина предлагается вылепить два одинаковых по размеру пред­мета. Их равенство по массе проверяется на чашечных весах. Затем один предмет дети преобразуют. На одну чашу весов поме­щают вылепленный предмет, на другую — исходный. Равновесие чаш покажет детям равенство масс. Можно несколько раз менять форму предметов и, используя весы, убеждаться в неизменности массы. «Одинаково, потому что к куску пластилина мы ничего не прибавляли и ничего не убавляли», — говорят дети. «Кусок пластилина остается тем же, только форма предмета меняется»,— уточняет воспитатель.

Так дети на практике приходят к выводу: преобразования, ко­торые изменяют внешний вид объекта, оставляют неизменной его массу.

Резюме

^ От возраста к возрасту увеличивается количество предметов, сравниваемых ребенком по массе: от двух (различение легкого и тяжелого предмета в паре) к сравнению трех и установлению зависимости между ними, а затем пяти, шести и более. Упраж­нения, осуществляемые ребенком в данных условиях, способ­ствуют абстрагированию веса (массы) от других свойств — цвета, формы, размера, назначения предмета — и углубленно­му познанию всех свойств во взаимосвязи. Сравнение предметов, объема жидкости сыпучих веществ по массе гораздо сложнее, чем подлине, ширине, высоте, объему.

ИГ Включение в проблемные ситуации таких действий, как груп­пировка, определение порядка следования предметов разной массы, измерение массы условными мерками, и других спосо­бов оценки массы активизирует мьгшление детей, способству­ет воспитанию активности и переносу освоенных действий в другие виды деятельности.

Н^" В ходе экспериментов, проведенных Н. Г. Белоус, были выяв­лены особенности отношения детей к данному свойству, уме­ний определять (узнавать), что тяжелее, что легче, и приме­нять полученные знания в соответствующих ситуациях.

Литература

1. Белоус Н. Г. Особенности построения детьми 3—7 лет сериа­ционного ряда предметов разной массы. — М.: Центр педагоги­ческого образования, 2008.

2. Белоус Н. Г. Различение детьми предметов по их тяжести и отражение этих свойств в речи. — М.: Центр педагогического об­разования, 2008.

3. Белоус Н. Г. Характер действия детей дошкольного возраста при сопоставлении предметов по их тяжести / Теория и методика развития математических представлений у детей дошкольного воз­раста. Хрестоматия / Сост.: 3. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая, М. Н. Полякова.— М.: Центр педагогического образования, 2008.

4. Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. Курс лекций. — М.: Владос, 2004.

5. Данилова В. В., Рихтерман Т.Д., Михайлова З.А. Обучение математике в детском саду.— М.: Академия, 1997.

6. Щербакова Е. И. Методика обучения математике в детском саду. — М.: Академия, 2000.

Вопросы и задания для самоконтроля

© В чем состоит сравнение ребенком 3—4-х лет воздушного шара и металлического шарика (деревянного, пластмассово­го)? Какова методика организации этого процесса?

© Как выявить возможности ребенка дошкольного возраста в познании прямых и обратных зависимостей между массой объекта, размером мерки и полученным результатом?

© Влияет ли катание детей на двухместных качелях на понима­ние ими того, что такое масса?

© Предложите методику использования игрового пособия типа «Подвеска-равновеска» с целью развития у детей представле­нии о массе (подвешенная дощечка с набором одинаковых и разных по форме и массе пластин).