Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Б) Определить зависимость V от t.




Читайте также:
  1. Addictus alimentarius, или зависимость от еды
  2. Алкогольная зависимость – болезнь
  3. Алкогольная зависимость. Причины. Патогенез. Эпидемиология. Особенности у женщин и подростков. Профилактика. Препараты для лечения алкогольной зависимости.
  4. Амперметр класса точности 1,5 имеет 100 делений. Цена каждого деления 0,5 А. Определить предел измерения прибора, наибольшую абсолютную погрешность в точках 10, 30, 50, 70, 90
  5. Анализ реальной практики НСД позволяет определить ряд основных тенденций их развития.
  6. Взаимодействие как взаимозависимость: теория взаимозависимости Тибо и Келли.
  7. Взаимозависимость решений
  8. Взаимозависимость совокупного предложения и совокупного спроса
  9. Взаимозависимость — противоречивые тенденции

Решение

а) Заданную зависимость V от пройденного пути представим в виде:

. (1)

Соотношение (1) представляет собой дифференциальное уравнение первого порядка. Если провести замену переменной s(t)на , то, поскольку дифференциалы величин ds и du (малые приращения) не отличаются, равенство (1) принимает вид:

. (2)

Это так называемое уравнение с разделяющимися переменными, решение которого после приведения к виду:

. (3)

выполняется посредством интегрирования правой и левой частей:

. (4)

Константу интегрирования удобно представить как lnu0, тогда после простых преобразований и потенциирования получим:

. (5)

Возвращаясь к исходной переменной, запишем:

. (6)

Константа интегрирования u0, определяется из начальных условий – s(0) = 0:

Итак, путь зависит от времени по закону:

. (8)

б) Зависимость скорости от времени получим, диф-ференцируя равенство (8):

. (9)


Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 5; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты