![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Системы линейных алгебраических уравненийСистемой линейных алгебраических уравнений, содержащей
Эту систему удобно записывать в виде одного матричного уравнения
Здесь
Величины Система (5.1) называется однородной, если все ее свободные члены Система (5.1) называется квадратной, если число уравнений Решением системы (5.1) называется такая совокупность Система (5.1) имеющая хотя бы одно решение, называется совместной системой. Система не имеющая решений называется несовместной. Совместная система, имеющая единственное решение называется определенной. Система называется неопределенной, если она имеет более одного решения. Рангом матрицы А называется наивысший порядок отличного от нуля минора. Справедлива теорема Кронекера-Капелли . Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг расширенной матрицы системы равен рангу основной матрицы. Здесь Если ранг матрицы А равен рангу расширенной матрицы Если система совместна и ранг матрицы А меньше числа неизвестных
|