Решение. Результативным признаком является численность постоянного населения за 2008г, а в качестве факторных выступают прирост (разница между числом родившихся и

Результативным признаком является численность постоянного населения за 2008г, а в качестве факторных выступают прирост (разница между числом родившихся и числом умерших) и число умерших на 1000жителей, потому что два этих фактора, являются наиболее значимыми и оказывают существенное влияние на изменение (увеличение или уменьшение) численности населения.

Таблица 10

Расчетная таблица для определения параметров уравнения регрессии (множественная регрессия)

№п/п
	-11550	10,74	18,71	-124047	115,35		200,95	350,06	-216100,50	847,9
	-17742	9,00	20,34	-159678	81,0		183,06	413,72	-360872,28	-7458,7
	-9865	10,69	11,94	-105456,85	114,28		127,64	142,56	-117788,10	-27284,6
	-5754	10,16	17,16	-58460,64	103,23		174,35	294,46	-98738,64	-10486,7
	-9389	10,10	19,65	-94828,9	102,01		198,47	386,12	-184493,85	-814,3
	-12163	11,44	15,28	-139144,72	130,87		174,80	233,48	-185850,64	-7162,4
	-3322	11,93	14,54	-39631,46	142,32		173,46	211,41	-48301,88	-5972,9
	-9409	9,19	17,70	-86468,71	84,46		162,66	313,29	-166539,30	-16626
	-15031	8,75	17,96	-131521,25	76,56		157,17	322,56	-269956,76	-19349,2
Итого:	-94225	92,00	153,28	-939237,53	950,08		1552,54	2667,66	-1498761,95	-94306,9

Используя данные таблицы 10, построим уравнение множественной регрессии. Оно имеет вид:

Параметры уравнения регрессии определим методом наименьших квадратов, т.е. в основу этого метода положено требование минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических данных Y_i от выровненных :

9,7a1 – 14,4a₂ = 23951,4

9,7a₁=23951,4+14,4a₂

a₁=2469,2+1,5a₂

a₁=2469,2+1,5*4091,9=8607,1

92a₀+2345986,9+(1425,2а₂+1552,5а₂)= – 939237,5

92a₀+2345986,9+2977,7а₂= – 939237,5

153,3а₀+3833433+2328,8а₂+2667,7а₂= –1498761,9

92a₀+2345986,9+2977,7а₂= –939237,5 :92 ï´(-153,3)

– 75695,2+34,7а₂=66293,6

34,7а₂=141988,8

а₂=4091,9

9а₀+92×8607,1+153,3×4091,9= –94225

9а₀+791853,2+627288,3= –94225

9а₀= –1513366,5

а₀= –168151,8

Получим уравнение множественной регрессии:

Y_X1,X2 = –168151,8+8607,1X₁+4091,9X₂

Таблица 11

№п/п
	-11550	-10631,2	-918,8	844193,44	-2127,5	4526256,25
	-17742	-8849,1	-8892,9	79083670,41	-8319,5	69214080,25
	-9865	-10580,0	715,0		-442,5	195806,25
	-5754	-10037,2	4283,2	18345802,24	3668,5	13457892,25
	-9389	-9975,7	586,7	344216,89	33,5	1122,25
	-12163	-11348,1	-814,9	664062,01	-2740,5	7510340,25
	-3322	-11850,0		727267,84	6100,50	37216100,25
	-9409	-9043,7	-365,3	133444,09	13,5	182,25
	-15031	-8593,1	-6437,9	41446556,41	-5608,5
ИТОГО:	-94225	90908,1	-3316,9	214099954,49	-9422,50

a=5,0

v=n-2=9-2=7

t_табл=2,365

Вывод: т.к. t_расч> t_табл, то параметры а₁ и а₀ признаются значимыми.

v₁=m-1=3-1=2

v₂=n-m=9-3=6

F_табл=5,59

Вывод: т.к. F_расч>F_табл (36,78>5,59) более чем в 4 раза, то уравнение регрессии статистически значимо, т. е. доля вариации, обусловленная регрессией, намного превышает случайную ошибку и уравнение регрессии пригодно для практического использования.