Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



ВИДЫ ПОТЕРЬ НАПОРА

Читайте также:
  1. IV. Анемии вследствие кровопотерь
  2. ВЛИЯНИЕ РЕЖИМА ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ НА ПОТЕРИ НАПОРА
  3. Допустимость потерь
  4. за­траты на возмещение потерь сырья и продуктов с отходя­щими газами и сточными водами.
  5. Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время.
  6. Классификация потерь по видам ресурсов
  7. МЕСТНЫЕ ПОТЕРИ НАПОРА
  8. Метод средних потерь при расчете мощности Эд
  9. Методы минимизации потерь позволяют уменьшить величину ущерба, когда риска избежать невозможно или он возникает внезапно.

Различают два вида потерь напора:

потери напора на преодоление гидравлических сопротивлений по длине , вызываемых трением жидкости о стенку трубы и слоев жидкости друг о друга;

местные потери напора , возникающие только в отдельных местах потока, где наблюдается его деформация (задвижка, поворот, резкое сужение или расширение трубы и т.п.).

Общую величину потерь напора для участка трубопровода, заключенного между двумя сечениями, определяют как сумму потерь напора по длине рассматриваемого участка и всех местных потерь напора

. (4.1)

Потери напора для плавноизменяющегося движения определяются из уравнения Бернулли (3.11)

. (4.2)

Из выражения (4.2) следует, что для определения общих потерь напора необходимо измерить разности геометрических, пьезометрических и скоростных напоров. При равномерном потоке в горизонтальной трубе потери напора определяются по формуле

, (4.3)

т.е. потери напора определяются как разность показаний пьезометров в крайних сечениях участка трубопровода.

4.2. МЕТОД ТЕОРИИ РАЗМЕРНОСТЕЙ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЕ К ВЫВОДУ
ОБЩИХ ФОРМУЛ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТЕРЬ НАПОРА

Метод теории размерностей широко применяется во многих исследованиях. Начало общей теории этого метода было положено в 1911 г. русским ученым А. Федерманом, доказавшим фундаментальную теорему подобия, частным случаем которой является теорема о размерности, известная под названием " -теорема". Согласно этой теореме, всякое уравнение, выражающее некоторую физическую закономерность и потому не зависящее от выбора системы единиц измерения, связывающее между собой k физических величин, среди которых n величин обладают независимыми размерностями, может быть преобразовано в уравнение, связывающее k-n независимых безразмерных комплексов, составленных из упомянутых k физических величин.

При установившемся движении жидкости средняя скорость течения V и перепад давлений зависят от физических свойств жидкости, размеров трубопровода, в котором происходит изучаемое движение жидкости, и шероховатости стенок трубы.

Физические свойства жидкостей определяются такими размерными характеристиками, как плотность и вязкость m размеры трубопровода - диаметром d и длиной l, а шероховатость стенок трубы оценивается средним значением линейных размеров выступов шероховатости .



Взаимосвязь между перечисленными параметрами можно выразить в виде уравнения

, (4.4)

где - потери давления на единицу длины трубы.

В выражении (4.4) выделим три основные величины V, d, с независимыми размерностями. Размерность любой из этих величин нельзя получить из комбинации размерностей двух других, в то же время через размерности V, d и можно выразить размерность любой другой величины, входящей в рассматриваемую зависимость. Обозначив любую из остальных величин через , найдем, что размерности этих величин являются зависимыми и определяются через размерности основных величин выражением

,

где x, y, z - показатели степени, при которых размерности обеих частей выражения одинаковы.

Отсюда ,

где - размерности длины, времени и массы.

Отношение дает некоторое отвлеченное число, представляющее собой безразмерный комплекс, получивший название -члена

.

Таким образом, на основании -теоремы выражение (4.4) можно привести к функциональной зависимости между безразмерными комплексами, составленными из рассматриваемых размерных величин



. (4.5)

Найдем эти безразмерные комплексы, для чего напишем условия равенства размерности числителя и знаменателя последовательно для каждого из них.

Для первого комплекса или, выражая размерности величин через размерности длины, времени и массы,

.

Приравнивая показатели степени при одноименных размерностях, получаем три уравнения

из которых находим

Первый безразмерный комплекс примет вид

.

Из уравнения равенства размерности для второго комплекса

или получим систему уравнений:

решение которых определяет

Второй безразмерный комплекс запишется в виде , что соответствует величине, обратной числу Рейнольдса .

Из уравнения равенства размерности для третьего комплекса

или

получим уравнения из которых найдем

Третий безразмерный комплекс запишется в виде .

Общая функциональная зависимость примет вид

.

 

 

Умножая числитель и знаменатель левой части данной зависимости на g и учитывая, что есть выражение линейных потерь напора hl, запишем

После умножения обеих частей выражения на 2 находим

. (4.6)

Обозначим безразмерную величину

, (4.7)

которую принято называть коэффициентом сопротивления трения по длине трубы или коэффициентом Дарси.

Подставив в зависимость (4.6), получим формулу для определения потерь напора по длине

. (4.8)

Из формулы (4.8) следует, что потери напора по длине возрастают с увеличением средней скорости потока и длины трубы и обратно пропорциональны диаметру трубы. Преждевременно делать вывод, что потери напора пропорциональны квадрату скорости, так как не раскрыта функция (4.7), определяющая величину , которая, как это будет показано в дальнейшем, для некоторых случаев движения жидкости сама зависит от V. Формула (4.8) была получена в XIX в. эмпирическим путем и называется формулой Дарси – Вейсбаха.

Приведенный метод можно использовать для определения вида формулы местных потерь напора. Учитывая, что местные потери зависят от типа местного сопротивления и практически не зависят от длины участка, функциональную зависимость можно представить в следующем виде:

. (4.9)

В нее вошла наряду с известными размерными величинами безразмерная , характеризующая соотношение геометрических размеров местных сопротивлений.

В соответствии с -теоремой запишем зависимость (4.9) в форме, содержащей безразмерные комплексы

 

. (4.10)

Показатели степени V, d и определим, как это было показано выше, сравнением размерностей при одноименных единицах измерения.

В результате найдем и первый безразмерный комплекс получит вид

.

Второй безразмерный комплекс уже был нами получен, он записывается в виде

.

Общая функциональная зависимость после известных преобразований будет иметь вид

. (4.11)

Численное значение функции обозначают z и называют коэффициентом местного сопротивления.

В окончательном виде формула для определения местных потерь напора запишется

. (4.12)

Формула (4.12) была получена в XIX в. эмпирическим путем и называется формулой Вейсбаха.


Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 388; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
ДВА РЕЖИМА ДВИЖЕНИЯ РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ | ПОТЕРИ НАПОРА, СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ И РАСХОД ПРИ РАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.013 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты