![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
ВИДЫ ПОТЕРЬ НАПОРАРазличают два вида потерь напора: потери напора на преодоление гидравлических сопротивлений по длине местные потери напора Общую величину потерь напора для участка трубопровода, заключенного между двумя сечениями, определяют как сумму потерь напора по длине рассматриваемого участка и всех местных потерь напора
Потери напора для плавноизменяющегося движения определяются из уравнения Бернулли (3.11)
Из выражения (4.2) следует, что для определения общих потерь напора необходимо измерить разности геометрических, пьезометрических и скоростных напоров. При равномерном потоке в горизонтальной трубе
т.е. потери напора определяются как разность показаний пьезометров в крайних сечениях участка трубопровода. 4.2. МЕТОД ТЕОРИИ РАЗМЕРНОСТЕЙ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЕ К ВЫВОДУ Метод теории размерностей широко применяется во многих исследованиях. Начало общей теории этого метода было положено в 1911 г. русским ученым А. Федерманом, доказавшим фундаментальную теорему подобия, частным случаем которой является теорема о размерности, известная под названием " При установившемся движении жидкости средняя скорость течения V и перепад давлений Физические свойства жидкостей определяются такими размерными характеристиками, как плотность Взаимосвязь между перечисленными параметрами можно выразить в виде уравнения
где В выражении (4.4) выделим три основные величины V, d,
где x, y, z - показатели степени, при которых размерности обеих частей выражения одинаковы. Отсюда где Отношение
Таким образом, на основании
Найдем эти безразмерные комплексы, для чего напишем условия равенства размерности числителя и знаменателя последовательно для каждого из них. Для первого комплекса
Приравнивая показатели степени при одноименных размерностях, получаем три уравнения
из которых находим Первый безразмерный комплекс примет вид
Из уравнения равенства размерности для второго комплекса или
решение которых определяет Второй безразмерный комплекс запишется в виде Из уравнения равенства размерности для третьего комплекса или получим уравнения Третий безразмерный комплекс запишется в виде Общая функциональная зависимость примет вид
Умножая числитель и знаменатель левой части данной зависимости на g и учитывая, что После умножения обеих частей выражения на 2 находим
Обозначим безразмерную величину
которую принято называть коэффициентом сопротивления трения по длине трубы или коэффициентом Дарси. Подставив
Из формулы (4.8) следует, что потери напора по длине возрастают с увеличением средней скорости потока и длины трубы и обратно пропорциональны диаметру трубы. Преждевременно делать вывод, что потери напора пропорциональны квадрату скорости, так как не раскрыта функция (4.7), определяющая величину Приведенный метод можно использовать для определения вида формулы местных потерь напора. Учитывая, что местные потери зависят от типа местного сопротивления и практически не зависят от длины участка, функциональную зависимость можно представить в следующем виде:
В нее вошла наряду с известными размерными величинами безразмерная В соответствии с
Показатели степени V, d и В результате найдем
Второй безразмерный комплекс уже был нами получен, он записывается в виде
Общая функциональная зависимость после известных преобразований будет иметь вид
Численное значение функции В окончательном виде формула для определения местных потерь напора запишется
Формула (4.12) была получена в XIX в. эмпирическим путем и называется формулой Вейсбаха.
|