Задача 1. Кинематика материальной точки на плоскости

Точка движется в плоскости оху. Уравнение движения точки задано координатами , , где х и у выражены в см, t – в с. Требуется:

q записать уравнение траектории в явном виде ;

q построить траекторию;

q определить положение точки в начальный момент времени (t₀ = 0 c), направление движения точки, положение точки в момент времени t = 1 c;

q вычислить вектор скорости и вектор ускорения точки в начальный момент времени и при t = 1 c;

q задать движение точки естественным способом;

q геометрически и аналитически определить нормальную и касательную составляющие ускорения точки в начальный момент времени и при t = 1 с;

q найти радиус кривизны в начальный момент времени и при t = 1 c;

Функциональные зависимости , заданы в табл. 1 и 2 соответственно.

Для выполнения и защиты данной задачи необходимо усвоить материал пп. 1, 2 рабочей программы.

Таблица 1

№ варианта		№ варианта

Таблица 2

№ варианта
: 1 – 10	: 11 – 20	: 21 – 30