ZC ≥ r, или ZC – r ≥ 0

Однозначная область положения шара по оси может определяться двумя параллельными плоскостями, удаленными друг от друга на расстояние 2r + а. Тогда геометрические связи наложенные на шар выражаются двумя неравенствами:

r ≤ Z_C ≤ (r + a);

т.е. двумя односторонними геометрическими связями. Если в этом выражении соблюдается знак равенства, то односторонняя связь исключает движение шара по нормали к плоскости.

Положение механической системы с наложенными геометрическими и кинематическими связями в пространстве определяется обобщенными координатами системы.

Обобщенными координатами называются независимые параметры, определяющие положение или движение механической системы в пространстве.

Координата Z_C по оси Z является обобщенной координатой шара. Числом обобщенных координат выражается число степеней свободы механической системы.

Свободное твердое тело (не имеющее геометрических и кинематических связей) обладает шестью степенями свободы. Оно может перемещаться вдоль координатных осей и вращаться вокруг этих осей.

С точки зрения теоретической механики базирование заключается в придании телу определенного положения путем конечного перемещения его из произвольного положения в положение заданное двусторонними геометрическими связями, выраженными размерами или координатами.

Для полной определенности положения твердого тела в пространстве необходимо и достаточно наложить на точки тела шесть двусторонних геометрических связей и тем самым лишить его шести степеней свободы.

Опорная точка – точка, символизирующая одну из связей заготовки или изделия с выбранной системой координат.

При базировании заготовки или изделия в выбранной системе координат, чтобы лишить тело степеней свободы на него необходимо наложить двусторонние геометрические связи. Необходимое и достаточное условие для базирования твердого тела наложение на него не более шести двусторонних связей.

Правило шести точек – создание шести опорных точек при базировании.

Если по служебному назначению изделие имеет определенное число степеней свободы, то соответствующее количество связей не накладывается. Если требуется обеспечить движение, то накладываются соответствующие кинематические связи.

Для формирования системы координат необходим комплект баз.

Комплект баз – совокупность трех баз, образующих систему координат заготовки или изделия.

На базах комплекта обозначаются опорные точки, символизирующие связи с выбранной системой координат, таким образом создается схема базирования.

Схема базирования– схема расположения опорных точек на базах.

Опорные точки на схеме базирования изображают условными значками и пронумеровывают порядковыми номерами, начиная с базы имеющей наибольшее количество опорных точек. Если в какой либо проекции одна опорная точка накладывается на другую, изображается одна точка, и проставляются номера совмещенных точек. Число проекций на схеме базирования должно быть достаточным для четкого представления о размещении опорных точек. Схема базирования для твердого тела рис. 4 представлена на рис. 5.

Кроме баз, заготовки и изделия имеют множество других конструктивных элементов, положения этих элементов могут быть заданы в различных системах координат базируемых тел. Соответственно положение точек, линий и поверхностей, заданных в различных системах координат базируемого тела, определяют расчетом размерных цепей. Если в системе координат базируемого тела заданы координаты его формообразующих точек, линий и поверхностей, то положение этих элементов относительно внешней системы координат необходимо определять суммированием координат, которые образуют размерную цепь конструктивных элементов базируемой заготовки или изделия.

В процессе базирования необходимо наложить требуемые двусторонние связи. Их можно обеспечить геометрическим замыканием (базирование вала в отверстии), либо закреплением.

Закрепление – приложение сил и пар сил к заготовке или изделию, для обеспечения постоянного их положения, достигнутого при базировании.

В производственной практике часто выполняется закрепление без базирования, без придания требуемого положения.

Понятие установки определяет отличие процесса базирования и закрепления заготовок от закрепления без базирования.

Установка – базирование и закрепление заготовки или изделия.

Базирование и закрепление могут осуществляться отдельно или одновременно, например с использованием самоцентрирующих зажимов (патроны, цанги, разжимные оправки).

В технологической документации на операционных эскизах изображаются схемы установки с использованием соответствующих обозначений опор, зажимов и установочных устройств по ГОСТ 3.1107-81.

8вопрос

Вопрос

. Классификация баз. По назначению и области применения базы подразделяются на сборочные, конструкторские, измерительные и технологические. По месторасположению в выполняемом технологическом процессе их условно разделяют на: черновые, получистовые и чистовые. Классификация баз КОНСТРУКТОРСКАЯ БАЗА - это база используемая для определения положения детали или сборочной единицы в изделии (ГОСТ 21495-76). В практике конструкторской базой называется поверхность, линия или точка детали, по отношению к которой определяются на чертеже расчетные положения других деталей или сборочных единиц изделия, а также других поверхностей и геометрических элементов данной детали. КОНСТРУКТОРСКИЕ БАЗЫ делают на основные и вспомогательные. ОСНОВНАЯ конструкторская база принадлежит данной детали или сборочной единице и определяет ее положение в изделии. ВСПОМОГАТЕЛЬНОЙ называется конструкторская база, принадлежащая данной детали или сборочной единице, используемая для определения положения, присоединяемых к ней деталей или сборочных единиц. ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ БАЗОЙ называется поверхность, линия или точка от которой производится отсчет выполняемых размеров при обработке или взаимного расположения поверхностей деталей или элементов изделия. При использовании в качестве измерительных баз материальных поверхностей изделия проверку производят обычными прямыми методами измерения; при использовании геометрических элементов (биссектрис углов, осевых линий и т. п.). ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ БАЗА - это база, используемая для определения положения заготовки или изделия в процессе изготовления или ремонта (ГОСТ 21495-76). Технологической базой, используемой при обработке заготовок на станках, называется поверхность, линия или точка заготовки, относительно которой ориентируются ее поверхности, обрабатываемые на данном установе. Обычно именно на эту поверхность деталь опирается при обработке. Различают также искусственные и естественные технологические базы (например, центровые отверстия на валах изготавливают лишь для удобства изготовления валов, так как конфигурация последних не позволяет их устойчиво и надежно сориентировать и закрепить при достижении точности по чертежу). СКРЫТАЯ БАЗА - база в виде воображаемой плоскости, оси или точки. ЯВНАЯ БАЗА - база в виде реальной поверхности, разметочной риски или точки пересечения рисок. В этих случаях на схемах базирования изображается расположение опорных точек на скрытых базах (осях, плоскостях симметрии) символизирующих связи заготовки с выбранной системой координат. УСТАНОВОЧНАЯ БАЗА - база, используемая для наложения на заготовку или изделие связей, лишающих их трех степеней свободы: перемещения вдоль одной координатной оси и поворотов вокруг двух других осей. НАПРАВЛЯЮЩАЯ БАЗА - база, используемая для наложения на заготовку или изделие связей, лишающих их двух степеней свободы: перемещения вдоль одной координатной оси и поворота вокруг другой оси. ДВОЙНАЯ НАПРАВЛЯЮЩАЯ БАЗА - база, используемая для наложения на заготовку или изделие связей, лишающих их четырех степеней свободы: перемещения вдоль двух координатных осей и поворотов вокруг этих осей (поверхность 1). ОПОРНАЯ БАЗА - база, используемая для наложения на заготовку или изделие связей, лишающих их одной степени свободы: перемещения вдоль одной координатной оси или поворота вокруг оси. ДВОЙНАЯ ОПОРНАЯ БАЗА - база, используемая для наложения на заготовку или изделие связей, лишающих их двух степеней свободы: перемещения вдоль двух координатных осей.