Стислі теоретичні відомості. При резонансі Резонанс струмів може виникнути в паралельному колі, одна з віток якого включає L і R

При резонансі Резонанс струмів може виникнути в паралельному колі, одна з віток якого включає L і R, а інша C і R.

Резонансом струмів називають такий стан кола, коли струм в нерозгалуженій частині кола (І) співпадає за фазою з напругою, реактивна потужність дорівнює нулю і коло споживає тільки активну потужність.

Загальний струм в колі співпадає за фазою з напругою, якщо реактивні складові струмів у вітках з індуктивністю і ємністю рівні за модулем |І_р1| = |І_р2|. Реактивна складова загального струму кола, що дорівнює різниці реактивних складових струмів, в цьому випадку дорівнює нулю І_р1 – І_р2 = 0. Загальний струм кола має тільки активну складову, що дорівнює сумі активних складових струмів у вітках І = І_а = І_а1 + І_а2.

Виразивши реактивні складові струмів через напруги і реактивні опори отримаємо

або Ub_L = Ub_C, де b_L і b_C відповідні реактивні провідності.

Звідки b_L = b_C.

Отже, при резонансі струмів реактивна провідність вітки з індуктивністю дорівнює реактивній провідності вітки із ємністю.

Виразивши b_L і b_C через опори відповідних віток можна визначити резонансну частоту контуру:

. В ідеальному випадку, коли R₁ = R₂ = 0: .

При резонансі струмів коефіцієнт потужності дорівнює одиниці cos j =1.

Повна потужність дорівнює активній потужності S = P. Реактивна потужність дорівнює нулю Q = Q_L – Q_C = 0. Енергетичні співвідношення в колі при резонансі струмів аналогічні процесам, що проходять при резонансі напруг.

Реактивна енергія діє всередині кола. В одну частину періоду енергія магнітного поля індуктивності переходить в енергію електричного поля ємності, в наступну частину періоду енергія електричного поля ємності переходить в енергію магнітного поля індуктивності. Обміну реактивною енергією між споживачами кола і джерелом живлення нема. Струм в проводах, що з’єднують коло з джерелом, обумовлений тільки активною потужністю.

Для резонансу струмів характерно, що загальний струм в нерозгалуженій частині кола при певному збігу параметрів кола може бути значно меншим струмів в кожній з віток. Для ідеального кола (R₁ = R₂ =0) загальний струм дорівнює нулю, а струми віток з ємністю і індуктивністю існують: вони рівні за модулем і зсунуті за фазою на 180°.

Резонанс струмів може бути отриманий шляхом підбору параметрів при заданій частоті джерела живлення або шляхом підбору частоти джерела живлення при заданих параметрах кола.