Общие сведения. Рис. 33. Соединение приемника по схеме треугольник

Рис. 33. Соединение приемника по схеме треугольник

Соединением фаз в треугольник называется такое соединение, при котором начало одной фазы соединяют с концом второй фазы, начало второй фазы соединяют с концом третьей фазы, начало третьей фазы соединяют с концом первой фазы. К общим точкам соединения начал и концов присоединяют линейные провода. Два способа графического представления соединения по схеме треугольник показаны на рис. 33а и 33б.

Важной особенностью соединения приемников по схеме «треугольник» является независимость режима работы каждой фазы от других фаз. При изменении сопротивления в одной из фаз будут меняться ток данной фазы и линейные токи в проводах, соединенных с этой фазой. Токи в двух других фазах при этом не изменятся. Поэтому схема соединения приемников треугольником широко используется при несимметричной нагрузке фаз.

Рассмотрим схему соединения фаз генератора в звезду и фаз приемника электрической энергии в треугольник, рис. 34.

Рис. 34. Соединение генератора и приемника по схеме треугольник

Из схемы видно, что если сопротивления линейных проводов равны 0, то фазные напряжения приемника будут равны соответствующим линейным напряжениям генератора, то есть U_ф=U_л. Фазное напряжение при подключении приемника по схеме треугольник в раза больше, чем фазное напряжение при подключении приемника по схеме звезда.

Принятым условным положительным направлениям линейных напряжений (рис. 34) соответствуют условные положительные направления токов; токи в фазах равны:

; ; .

Для узлов a, b, c (рис.7.1) линейные токи по первому закону Кирхгофа равны:

; (2)

; (3)

. (4)

Для симметричной нагрузки и, следовательно, фазные токи имеют одинаковый угол φ к фазным напряжениям.

Рис. 35. Векторные диаграммы напряжений и токов при соединении треугольником (симметричная нагрузка фаз активно – индуктивная)

На рис.35 приведены векторные диаграммы напряжений и токов при симметричной нагрузке, соединении треугольником (нагрузка фаз активно – индуктивная).

Из диаграммы следует, что при симметричной нагрузке соотношение между фазными и линейными токами равно:

.

Расчет токов ведут для одной фазы:

и .

В случае несимметричной нагрузки, например увеличение нагрузки в фазе «ab» (Z_ab≠Z_bc=Z_ca), ток в фазе «ab» возрастает, в двух других фазах «bc» и «ca» будет прежним, то есть I_ab≠I_bc=I_ca. На рис.36а приведена векторная диаграмма этого случая.

Рис. 36. Векторные диаграммы напряжений и токов при соединении треугольником (симметричная нагрузка фаз активно – индуктивная)

При увеличении сопротивления фазы «bc» до бесконечности, что соответствует обрыву этой фазы, ток в ней I_bc=0 и уравнения для токов запишутся в виде:

; ; .

Векторная диаграмма этого случая дана на рис.36б.

Мощности приемников для соединения треугольником.

Активная мощность каждой фазы при соединении нагрузки треугольником равна:

Активная, реактивная и полная мощности приемников трехфазной цепи при несимметричной нагрузке равны:

, ,

При симметричной нагрузке активная и реактивная мощности приемников трехфазной цепи равны:

;

;

Полная мощность трехфазной цепи при симметричной нагрузке:

или .

Полная мощность трехфазной цепи при несимметричной нагрузке:

.