КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Расчет переходных процессов в цепях с синусоидальными источниками классическим методомПусть для цепи (рис. 6.13) дано: . Определить:
Начальные условия при : ; . Определим эти токи комплексным Рис.6.13 методом по схеме замещения (рис. 6.14): . Тогда при токи равны: . Напряжение на конденсаторе: . При t = 0- . По закону коммутации: . При t = 0+ составим схему замещения (рис. 6.15), где .
Рис. 6.14 Составим уравнения процессов в цепи по законам Кирхгофа:
После решения этих уравнений получим: ; ; .
При t >>0 определим принужденные составляющие: . Для этого составим схему замещения (рис. 6.16). Комплексным методом определим токи и переведем их во временную область: ; ; . Находим корень характеристического уравнения. Для этого оьносительно источника находим входное сопротивление. После преобразований получаем , тогда корень характеристического уравнения равен: . Решение для первого тока: . Постоянную интегрирования А найдем при : ; . Решение для второго тока аналогично: ; . Третий ток найдем по первому закону Кирхгофа: . 6.1.5.Порядок анализа переходных процессов классическим методом В общем случае расчет переходных процессов классическим методом осуществляется в следующем порядке. 1. Анализ цепи до коммутации В результате этого анализа определяют токи в индуктивностях и напряжения на емкостях в момент времени, непосредственно предшествующий коммутации ( ). 2. Определение независимых начальных условий. Независимые начальные условия представл Ияют собой токи в индуктивностях и напряжения на емкостях в момент времени . Независимые начальные условия находятся с помощью законов коммутации или принципов непрерывности потокосцепления и электрического заряда. 3. Анализ установившегося процесса в цепи после коммутации. В результате анализа установившегося процесса в цепи после коммутации находится принужденная составляющая реакции цепи (частное решение дифференциального уравнения цепи). 4. Определение свободной составляющей реакции цепи. На этом этапе составляе тся характеристическое уравнение цепи. Находятся его корни, и определяется общий вид свободной составляющей реакции цепи (общее решение линейного однородного дифференциального уравнения, соответствующего дифференциальному уравнению цепи после коммутации). 5. Нахождение общего вида реакции цепи. Находится путем суммирования свободной и принужденной составляющих цепи. 6. Определение постоянных интегрирования. Постоянные интегрирования находятся по зависимым начальным условиям. 7. Окончательная запись реакции цепи.
|