Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Включение rL цепи на постоянное напряжение




 

Пусть дана цепь (рис.6.1), которая подключается к источнику постоянного напряжения. Параметры цепы заданы: r, L, ключ K работает на замыкание.

Определить ток i (t).

Решение:

В последний момент времени перед замыканием ключа ток в цепи отсутствовал

i(0-) = 0,

где t = 0-.

При t = 0+ ключ замыкается. Здесь t = 0+ – первый момент времени после совершения события (замыкания ключа).

 

Рис. 6.1

Ключ замкнулся, образовался контур. Составим для него уравнение второго закона Кирхгофа:

.

Это уравнение аналогично математическому дифференциальному уравнению первого порядка (ax’ + bx = y).

Решение для тока имеет вид:

,

где – принужденная составляющая решения, А – постоянная интегрирования, которая может быть найдена из граничных условий.

По характеристическому уравнению: Lp + r = 0, где p=d/dt

определим корень: .

Обратная величина модуля корня называется постоянной переходного процесса, определяет время переходного процесса:

,

а время переходного процесса равно: tп.п = (4…5) τ.

В момент времени определим постоянную интегрирования А.

Подставим в решение для тока этот момент:

.

Отсюда А равно:

.

Окончательное решение для тока:

.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 94; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты