Тұрақты тоқ тізбектерін есептеу тәсілдері

1) Бір қоректетендіргіші бар электр тізбектерін есептеуге арналған балама түрлендіру тәсілі (эквивалентное преобразование).

а) Кедергілері бірізді жалғанған электр тізбегін есептеу.

I R₁ I

U₁

U U₂ R₂ U R_б

U₃

R₃

I= U/R_б ; R_б=R₁+R₂+R₃

U₁=I*R₁ ; U₂=I*R₂ ; U₃=I*R₃

U=U₁+U₂+U₃

ә) Кедергілері параллель жалғанған электр тізбегін есептеу.

I I

U R₁ I₁ R₂ I₂ R₃ I₃ U R_б

I=U/R_б ; 1/R_б=1/R₁+1/R₂+1/R₃

I₁=U/R₁ ; I₂=U/R₂ ; I₃=U/R₃

I=I₁+I₂+I₃ ; G_б=G₁+G₂+G₃

б) Кедергілері аралас жалғанған электр тізбегін есептеу.

R_{1 a} R₁ I₁

I₁ I₁

U U_аб I₂ R₂ I₃ R₃ U U_аб R₂₃ U R_б

_б

1/R₂₃=1/R₂+1/R₃ R_б=R₁+R₂₃

I₁=U/R_б=U/( R₁+R₂₃)

I₂=U_аб/R₂ U_аб=I₁*R₂₃

I₃=U_аб/R₃

I₁=I₂+I₃

в) Кедергілердің ұшбұрыштап және жұлдызша жалғануы.

( ) A ( )

А

R_A

R_CA R_AB

R_C R_B

С В

R_BC C B

Кейбір жағдайларда есепті жеңілдету мақсатында ұшбұрыштап жалғанған кедергілерді жұлдызша жалғау схемасына түрлендіреді. Кейде керісінше болады.

A

А

R_A

R_CA R_AB

R_C R_B

С В

R_BC C B

R_CD R_BD

R_CD R_BD

D D

* Ұшбұрышты жалғанған сұлбаны жұлдызшаға түрлендіру үшін мынандай шарттар орындау керек. ( )

1. Ұшбұрыштың А,В,С түйіндеріндегі потенциалдар жұлдызшанын А,В,С потенциалына тең болуы керек

2. Ұшбұрыштың А,В,С түйіндеріне келетін тоқтар жұлдызшаның осы түйіндерге келетін тоқтарға тең болуы керек

3. Түрлендіру тізбектің басқа бөлігіне әсер етпеуі керек

I_A( ) I_A( ) III

III A

А

R_A

R_CA R_AB

R_C R_B

С В

I R_BC C B

II I II

A( )= A( )

B( )= B( )

C( )= C( )

R_A+R_B=((R_CA+R_BC)*R_AB)/((R_CA+R_BC)+R_AB) (I)

R_A+R_C=((R_AB+R_BC)*R_CA)/((R_CA+R_BC)+R_CA) (II)

R_B+R_C=((R_AB+R_CA)*R_BC)/((R_AB+R_CA)+R_BC) (III)

R_A=R_AB*R_CA /(R_AB+R_CA+R_BC)

R_B=R_AB*R_BC /(R_AB+R_CA+R_BC)

R_C=R_CA*R_BC /(R_AB+R_CA+R_BC)

Егер R_AB= R_CA= R_BC= R , онда R_A= R_AB/3= R /3= R_B= R_C

*

R_AB=R_A+R_B+R_A*R_B/R_C

R_BC=R_B+R_C+R_B*R_C/R_A

R_CA=R_C+R_A+R_C*R_A/R_B