Тұрақты тоқтың күрделі тізбектерін есептеу тәсілдері

Мынандай тәсілдері бар:

1. Кирхгофтың заңдарын пайдаланып есептеу тәсілі.

2. Контурлық тоқтар тәсілі.

3. Түйіндік потенциалдар тәсілі.

4. Екі түйіндік тәсілі.

5. Балама генератор тәсілі.

1. Кирхофтың заңдарың пайдаланып есепету тәсілі

R_{1 б} R₂

I₁ I₂

E₁ I₁₁ I₅ R₅ I₂₂ E₂

I₃ I₄

_{а в}

^г

R₃ E₃ I₃₃ E₄ R₄

I₆

R₆

Кирхгофтың 1-ші заңы бойынша құрылатын теңдеулер саны түйін санынан біреүге кем болады.(t-1(мұндағы t-түйін саны))

а) –I₁– I₆ – I₃ =0

б) I₁+I₂ – I₅ =0

в) I₆ – I₂ – I₄ =0

Кирхгофтың 2-ші заңы бойынша құрылатын теңдеулер саны:

m – (t – 1) болады, мұндағы m-тармақ саны.

1_к) E₁ – E₃=I₁*R₁+I₅*R₅ – I₃*R₃

2_к) –E₂+E₄= -I₂*R₂+I₄*R₄ – I₅*R₅

3_к) E₄ – E₃=I₆*R₆+I₄*R₄ – I₃*R₃

Құрылған теңдеулер жүйесін өзімізге белгілі матрица әдестері арқылы шешеміз де I₁,I₂,I₃,I₄,I₅,I₆-ны табамыз

2.Контурлық тоқтар тәсілі

Бұл тәсіл бойынша теңдеулер Кирхгофтың 2 заңы бойынша құрылады. Сондықтан есептеу жұмысы көп жеңілдейді.

Контурлық тоқдеп қарастырылған контурдың барлық тармақтарымен жүреді деп қабылдаған шартты түрде қабылданған тоқ.

E₁ – E₃=I₁₁*(R₁+R₅ +R₃) - I₂₂*R₅+I₃₃*R₃

– E₂+E₄= -I₂₂*(R₂+R₄+R₅) – I₃₃*R₄+I₁₁*R₅

E₄ – E₃=I₃₃(R₆+R₄ +R₃)+I₁₁*R₃+I₂₂*R₄

Теңдеулер жүйесін шешеміз де I_11, I_22, I₃₃ контурлық тоқтарын табамыз. Тармақтардың тоқтарын (I_1,..I₆) контурлық тоқтар арқылы табамыз.

I₁=I₁₁

I₂= -I₂₂

I₃= -I₁₁ – I₃₃

I₄=I₂₂+I₃₃

I₅=I₁₁ – I₂₂

I₆=I₃₃

3.Түйіндік потенциалдар тәсілі

Бұл тәсіл бойынша теңдеулер Кирхгофтың 1-заңы бойынша құрылады. Теңдеу санын азайту мақсатында 1-түйінді жермен қосады да оның потенциалын 0-ге тең деп алады.Нәтижесінде құрылатын теңдеу саны 1-ге кемиді.

R_{1 б} R₃

I₁ I₃

E₂

E₁ U_аб E₃

I₄ I₂ R₂ I₅

_{а в}

^г

R₄ R₅

E₆ R₆ I₆

_г=0

«а» түйіні үшін: I₄ – I₅ – I₆=0

«б» түйіні үшін: I₁ + I₂ – I₃=0

«в» түйіні үшін: I₃ + I₆ – I₅=0

Тоқтардың мәндерін Ом заңы арқылы табамыз:

R₁ E₁ I₁= (E₁+ U_аб)/R₁ =( E₁+( _а - _б))/R

I₂= (E₂+ U_гб)/R₂=(E₂+( _г- _б))/R₂=(E₂ - _б)/R₂

I₁ I₃= (E₃+ U_бв)/R₃=(E₃+ ( _б - _в))/R₂

U_аб I₄= U_га/R₄=( _г - _а)/R₄ = - _а/R₄

I₅= U_вг/R₅=( _в - _г)/R₄ = _в/R₅

I₆= (E₆+ U_ав)/R₆=(E₆+ ( _а - _в))/R₆

g_i=1/R_i

_а(g₁+g₄+g₆) - _б*g₁ - _в*g₆= -E₁*g₁ – E₆*g₆

_б(g₁+g₂+g₃) - _а*g₁ - _в*g₃= E₁*g₁ + E₂*g₂ – E₃*g₃

_в(g₃+g₅+g₆) - _б*g₃ - _а*g₆= E₃*g₃ + E₆*g₆

Теңдеулер жуйесінде белгісіз шамалар болып _а, _{б, в} болып табылады.Теңдеулер жуйесін шешу арқылы оларды табамыз.

_а, _{б, в} -ға табылған мәндерін тоқтарға арналған өрнектерге қойып I₁,I₂,...,I₆ мәндеірн табамыз.

4.Екі түйіндік тәсіл

Бұл тәсіл тізбекте 2 түйін болғанда ғана қолданылады

а

R₁ R₂ R₃ R₄

I₁ I₂ I₃ I₄

E₁ U_аб E₃

б

_б=0

I₁ – I₂ – I₃ + I₄=0

U_аб= _а - _б = _а – 0= _а

I₁= (E₁ - U_аб)/R₁=(E₁- _а)/R₁

I₂= U_аб / R₂= _а / R₂

I₃= (E₃ + U_аб)/R₃=(E₃+ _а)/R₃

I₄= - _а / R₄

_а*(g₁+g₂+g₃+g₄)= E₁*g₁ – E₃*g₃

_а=(E₁*g₁ – E₆*g₆)/ (g₁+g₂+g₃+g₄)

5.Балама генератор тәсілі

Бұл тәсіл күрделі тізбектің бір тармағындағы тоқты табу үшін қолданылады. Бұл тәсіл бойынша есептеу үшін қарастырылатын тармақты тізбектің басқа бөлігінен бөліктеп аламыз. Қалған бөлікті активті екіұшты деп қарастырамыз.

Активты екіұшты дегеніміз екі ғана жалғану ұшы бар, ал ішінде э.қ.к. мен резисторлар бар тізбекті айтамыз.

А

Егер екіұштының ішінде (қоректендіргіш) энергия көзі болмаса, онда оны пассивты екіұшты дейді.

П

_a

E₁ E₂ I

I

R₁ R₂ R_ж А R_ж

_б

a

Активті екіұштыны балама

E_б I генератормен айырбастаймыз.

R_ж Бұл генератордың э.қ.к.-ші

R_i E_б, ішкі кедергісі R_i.

I= E_б/( R_ж+ R_i)

б

E_б-ні табу үшін қарастырылатын тармақты екіұштыдан айырып

тастаймыз.

E_б

U_бж=E_б

R_i

R_i-ді табу үшін қарастыратын «а,б» нүктелерін қысқаша тұйықтаймыз да, тізбектегі қысқаша тұйықталу тоғын өлшейміз.

а

E_б I_қ R_i=E_б/I_қ=U_бж/I_қ

R_i

б

Қабылдағышқа максимал қуат беру шарты

Байланыс қондырғыларында электроникада көп жағдайда қабылдағышқа максимал қуат берудің маңызы зор.