![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Аппроксимация динамического ряда аналитическими функциямиПри аппроксимации динамического ряда известными аналитическими функциями предполагается, что для прогнозирования будет использована функция, у которой форма кривой ближе всего подходит к графическому тренду. Самый простой способ выбора функции – визуальный, на основе графического изображения динамического ряда. Чаще всего для аппроксимации используются: - линейная функция - парабола - гипербола - логарифмическая функция - экспоненциальная функция - степенная функция - показательная Каждая функция имеет свою сферу применения. Например, линейная функция используется для описания равномерно развивающихся процессов, а гипербола хорошо описывает процессы, для которых характерно насыщение рынка. Для определения значений эмпирических коэффициентов
где
Так для линейной функции имеем: Известно, что функция имеет экстремум, если её производная равна нулю. Дифференцируя функцию по искомым переменным и приравнивая производную нулю, получаем систему линейных уравнений, решая которую найдем неизвестные эмпирические коэффициенты:
При прогнозировании исследуемого процесса в аналитическую зависимость подставляют вместо параметра
где
Таблица 7 Значения коэффициента доверия по распределению Стьюдента
Пример. Используя данные задачи из параграфа 2.2.1. составить прогноз объёмов продаж автомобилей на 2006 год используя линейную и параболическую функции. Решение: Результаты предварительных расчётов сведём в таблицу 8. Таблица 8
|