КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Экономико-статистические моделиЭкономико-статистические модели представляют собой вид моделей, описывающих с помощью уравнений регрессии зависимости между входными и результирующими факторами. Различают однофакторные и многофакторные модели. Многофакторные модели позволяют изучать влияние на объект прогнозирования нескольких факторов, однофакторные – одного. Начальным этапом построения модели является отбор влияющих факторов. Влияние факторов может описываться уравнениями следующих видов: - линейные - степенные - логарифмические Основным объектом прогнозирования в рыночной экономике является спрос населения на товары потребления. Среди факторов, обусловливающих спрос, можно выделить среднедушевой денежный доход потребителей и цену товара. Существует большое количество экономико-статистических моделей спроса ( ) как функции цены единицы товара ( ) и среднедушевого денежного дохода ( ). Например, для товаров длительного пользования часто используются следующие модели: - ; - . Однако применение данных моделей затруднено тем, что, зачастую отсутствуют статистические данные об уровнях дохода и ценах, относящиеся к одному временному периоду. В этом случае используются однофакторные модели спроса от цены или среднедушевого дохода. Установлено, что при неизменном уровне душевого дохода для большинства товаров спрос увеличивается с уменьшением цены. В свою очередь рост среднедушевого дохода, как правило, вызывает рост спроса на товары и услуги (за исключением дешёвых и низкокачественных). Экономико-статистические модели являются одним из основных инструментов управления социально-экономическими процессами и часто используются при поиске наиболее эффективных решений.
Пример. Фабрика «Первомайская» является крупным производителем мяса птицы в регионе. Статистическая информация об объёмах реализации продукции фабрикой за первые 3 квартала 2005 года представлена в таблице 11. Определить цену реализации мяса птицы, оптимизирующую прибыль предприятия, если прямые затраты на производство 1 кг. составляют 29 руб. Таблица 11 Объём реализации мяса птицы за первые 3 квартала 2005 г.
Решение: Для описания влияния цены продукции ( ) на объем её реализации ( ) используем линейную экономико-статистичес-кую модель вида: Параметры модели и определим с помощью метода наименьших квадратов: или Расчёты сведём в таблицу 12 Таблица 12 Результаты расчёта параметров модели
После подстановки результатов расчетов в систему уравнений, имеем: Решая систему уравнений, находим коэффициенты: Окончательно, модель имеет вид: . Выручка от реализации продукции определяется как произведение цены на объем реализации: . Или, подставляя вместо объема реализации полученную экономико-статистическую модель, имеем: . Общие затраты на производство продукции складываются из постоянных и переменных затрат, где - прямые затраты на изготовление единицы продукции (в нашем случае руб.). Таким образом, общие затраты на производство продукции: . Прибыль фабрики находится как разность между выручкой и затратами на производство: или, после преобразований: . Известно, что функция имеет экстремум если её производная по искомому параметру равна нулю. В нашем случае искомым параметром является цена реализации продукции, поэтому: , и оптимальная цена реализации продукции: руб. Прогнозируемый объем реализации мяса птицы при цене 50 руб./кг.: кг. Приведенный выше пример иллюстрирует использование самой простой – линейной однофакторной модели. На практике же широкое применение нашли более сложные – многофакторные модели. Соответственно и применение многофакторных моделей для решения практических задач требует более громоздких расчетов, (осуществляемых, как правило, с использованием вычислительной техники) и более высокой квалификации разработчиков.
|