![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Оптимизационные моделиОптимизационная модель представляет собой модель математического программирования, состоящую из целевой функции и системы ограничений в форме уравнений или неравенств, и направлена на поиск наиболее эффективного (оптимального) управленческого решения при соблюдении установленных ограничений. Целевая функция описывает цель оптимизации и представляет собой зависимость показателя, по которому ведётся оптимизация, от искомых переменных. На макроуровне критерием оптимальности может являться максимум валового национального дохода, максимум среднедушевого денежного дохода. На микроуровне: максимум прибыли предприятия, минимум затрат и др. Например, общий вид модели для расчета оптимального варианта производства продукции на предприятии: Целевая функция: Система ограничений: ограничения по сбыту ограничения по мощности ограничения по снабжению условие неотрицательности где
Оптимизационные модели могут носить детерминированный и стохастический характер. В детерминированных моделях результат решения однозначно зависит от входных параметров. Стохастические (вероятностные) модели в отличие от детерминированных описывают случайные процессы, в которых результат всегда остаётся неопределённым. В настоящее время разработано большое количество программных пакетов, позволяющих решать сложные оптимизационные задачи на основе ЭВМ. Пример Малое предприятие изготавливает и реализует два вида продукции. Количество ресурсов, имеющихся на складе предприятия и нормы их затрат на изготовление продукции представлены в таблице 13:
Таблица 13 Ресурсы предприятия и нормы их затрат
Прибыль от реализации продукции 1-го вида – 2 руб/шт., 2-го вида – 3 руб/шт. Сколько продукции каждого вида следует изготовить, чтобы получить максимально возможную прибыль.
Решение: Обозначим искомое количество продукции первого вида Система ограничений: Наиболее простой и быстрый путь решения данной задачи – использование средств ЭВМ. Более трудоёмкий способ решения – графический. По осям отложим количество продукции
600 1
400 К
400 600 800 Рис.7. Графическое решение оптимизационной задачи.
Найдем координаты точек А и К. Для точки А: Прибыль Для точки К Прибыль Наибольшая прибыль соответствует точке А. Ответ: Необходимо изготовить 400 единиц продукции первого вида и 200 второго. Особенностью оптимизационных моделей с которой приходится считаться при их использовании является однокритериальность. То есть поиск лучшего решения осуществляется по одному критерию. В то же время большинство социально-экономических процессов характеризуется системой показателей. Поэтому при математическом описании сложных, протекающих во времени экономических процессов, характеризуемых несколькими показателями часто используются имитационные модели.
|