Нелинейные электрические цеп» при постоянных токе и напряжены

Нелинейной электрической цепью называют электрическую цепь, электрическое сопротивление участков которой зависит от значений или от направлений токов и напряжений. Как было показано, нелинейные элементы этих цепей имеют нелинейную вольт-амперную характеристику.

ЗАПОМНИТЕ

Нелинейные элементы электрических цепей по типу их вольт-амперных характеристик можно подразделить на симметричные (рис. 14, а) и несимметричные (рис. 14,б) Симметричные элементы имеют вольт-амперные характеристики, не зависящие от направления тока или напряжения.

При расчете нелинейных цепей вводят понятие статического и дифференциального сопротивлений нелинейного элемента.

Статическое сопротивление R_СТ нелинейного элемента в заданной точке вольт-амперной характеристики (точка а на рис. 15) определяется отношением напряжения к току:

где m_U, m_I, m_R=т_U /т_I — масштабы по соответствующим осям.

Предел отношения приращения напряжения на нелинейном элементе к приращению тока в нем в данной точке называется дифференциальным (динамическим) сопротивлением R_дин:

Для прямолинейного участка вольт-амперной характеристики R_дин=∆U/∆I.

►Если вольт-амперная характеристика на рабочем участке практически линейна, то можно для расчета нелинейный элемент заменить эквивалентной схемой, состоящей из источника эдс и линейного сопротивления R_д. Например, вольт-амперные характеристики нелинейных элементов двух типов, представленные на рис. 16, а, на участке а -б можно заменить линейными, уравнения которых имеют вид

(рис. 16, a);

(рис. 16, 6).

Схемы замещения, соответствующие этим элементам в диапазоне изменений тока ∆I на участке а -б, представлены на рис. 16, а, б.

►При расчете нелинейных цепей вольтамперные характеристики

входящих в них нелинейных элементов задают в виде графика. В этом случае расчет цепи наиболее просто вести графическим методом.

На рис. 17, а приведена схема последовательно соединенных двух нелинейных элементов R₁ и R₂, вольт-амперные характеристики которых показаны на рис. 17, б. Зная напряжение U, определим ток I. Так как ток обоих участков цепи одинаков, а напряжение U=U₁-U₂, построим характеристику I(U), просуммировав абсциссы данных кривых. На рис. 17, б такое построение показано для четырех значений тока: I₁,I₂,I₃ и I₄. Ток I определяется по характеристике I(U) при заданном значении U. Значения U₁ и U₂ находят на пересечении линий построения (сплошные линии) с вольт-амперными характеристиками: I(U)₁ и I(U)₂.

Аналогичный прием определения тока используется при последовательном соединении трех и более нелинейных элементов или когда некоторые из элементов имеют линейные характеристики.

►Ток в цепи двух последовательно соединенных нелинейных элементов может быть определен графическим методом опрокинутой характеристики. Рассмотрим этот метод на примере схемы рис. 17,0. Уравнение электрического состояния контура этой цепи можно записать в виде U-U₂=U₁. Если построить зависимости I(U₁) и I(U-U₂), то точка М пересечения этих вольт-амперных характеристик будет соответствовать току I, а проекция точки М на ось абсцисс в точке К делит U на составляющие U₁, и U₂.

►При расчете сложных электрических цепей с одним нелинейным элементом пользуются методом эквивалентного источника. В этом случае нелинейный элемент выделяют в отдельную ветвь, а остальную часть схемы представляют эквивалентной эдс E_х и сопротивлением R_в (рис. 18). При заданной вольтамперной характеристике нелинейного элемента U(I) ток I находят из выражения R_вI+U(I) =E_х, т. е. сложением вольт-амперных характеристик R_вI(I) и U(I). Затем определяют токи в остальных частях схемы.

САМОЕ ВАЖНОЕ

1. Расчет тока в ветви электрической цепи постоянного тока, напряжения на участках цепи и мощностей, генерируемых в источниках, проводят на основе понятий об источниках и приемниках энергии как об активных и пассивных элементах.

2. Наиболее рациональный метод расчета цепи постоянного тока определяет метод анализа режимов в ее отдельных ветвях. Это упрощает расчет электрической цепи и позволяет основное внимание сосредоточить на анализе процессов в исследуемой ее части.

Темы докладов и рефератов

1. Сравнение и выбор метода расчета сложной электрической цепи.

2. Электрические схемы уравновешенного и неуравновешенного моста и использование их на практике.

3. Метод эквивалентного источника и анализ режима в ветви цепи.

4. Алгоритмы расчета электрических цепей.

?

1. Определить токи в электрической цепи, изображенной на рис. 10, если R₁ = R₂ = 5 Ом; R₃=R₄=10 Ом; R_в = 1 Ом, Е = 120 В.

2. В каком случае при расчете электрических цепей используют преобразование треугольника в звезду и звезды в треугольник? Запишите формулы определения сопротивления при преобразованиях.

3. Как определить минимальное количество контурных уравнений электрического состояния и как выбрать контуры при расчете сложной электрической цепи?

4. На рис. 14, а изображены вольт-амперные характеристики двух нелинейных элементов: бареттера (1), стабилитрона (2). Какой из них можно использовать: а) для стабилизации напряжения; б) для стабилизации тока?

5. Почему для расчета разветвленных нелинейных электрических цепей нельзя применить метод наложения?

6. В каких случаях целесообразно применять метод двух узлов?

7. Какие преимущества имеет метод контурных токов?

8. Каково условие равновесия мостовой схемы электрической цепи? 9. Как по вольт-амперным характеристикам нелинейных элементов определить напряжение U, если задан ток /? 10. Проанализируйте графики рис. 16, а и б.

3 Магнитные цепи

§ 10. Классификация магнитных цепей. Элементы магнитной цепи.

Магнитная система является одним из основных элементов электрических машин и ряда электротехнических устройств. В магнитную систему входят источники магнитного поля (обмотка с током, возбуждающая магнитное поле, постоянный магнит) и система магнитопроводов из ферромагнитного материала, по которым замыкается магнитный поток.

► При анализе магнитных цепей магнитную систему электротехнического устройства представляют, как и в электрических цепях, эквивалентной схемой. Магнитные цепи бывают неразветвленные (рис. 19, а, б) и разветвленные (рис. 19, в), однородные и неоднородные, симметричные и несимметричные. Неразветвленной магнитной цепью называют цепь, через элементы которой замыкается один и тот же магнитный поток. В разветвленной магнитной цепи содержатся ветви, в каждой из которых замыкаются свои магнитные потоки. В однородной магнитной цепи, образованной замкнутым магиитопроводом, магнитный поток находится в однородной среде. Неоднородной называют магнитную цепь, состоящую из участков, имеющих разные сечения, воздушные зазоры, ферромагнитные тела с различными магнитными свойствами.

Из физики известна способность вещества под воздействием напряженности внешнего магнитного поля Н создавать собственное поле, называемое намагниченностью М, которая характеризуется магнитной восприимчивостью χ: . При этом магнитная индукция в веществе

где . - относительная и абсолютная магнитные проницаемости, оответственно.