Цепи синусоидального тока с активно-индуктивной нагрузкой

Большинство токоприемников имеют активно-индуктивный характер и имеют схему замещения, показанную на рис. 2.29. Рассмотрим основные соотношения в этой цепи для действующих значений токов и напряжений.

Рис. 2.29

Через индуктивный и активный элементы протекает один и тот же ток I. Определим напряжение на зажимах цепи, для чего определим падение напряжения на элементах, а входное напряжение определим по второму закону Кирхгофа:

(2.29)

Напряжение на активном элементе U_R=I∙R и совпадает по фазе с током (рис. 2.30).

Рис. 2.30

Напряжение на индуктивности U_L=I∙x_L и опережает ток по фазе на . Вектор входного напряжения построим, складывая вектора U_L и U_R

Как видно из векторной диаграммы, модуль вектора равен:

(2.30)

где z - полное сопротивление цепи

(2.31)

Угол сдвига фаз между током и напряжением определим из векторной диаграммы:

Энергетический процесс в этом случае складывается из двух, рассмотренных выше. Часть электроэнергии, поступившей в цепь, преобразуется в другие виды, другой частью источник и индуктивный элемент периодически обмениваются.

Активная мощность Р характеризует процесс преобразования электроэнергии в другие виды:

(2.32)

Реактивная мощность - процесс обмена энергии между участком цепи и источником:

(2.33)

сosφ – коэффициент мощности. Является одним из показателей качества использования энергии: чем больше сosφ, тем больше количество энергии преобразуется в другие виды, т.е. тем лучше электроэнергия используется.

Произведение U·I=S (2.34) называют полной мощностью. Эта величина зачастую определяет эксплуатационные возможности электротехнических устройств (генераторов, трансформаторов, двигателей) и указывается в паспортных данных. Легко показать:

(2.35)

Единицы измерения мощности P, Q, S одинаковы, но названы по-разному, чтобы показать разницу энергетических процессов, ими характеризуемых.

Активная мощность Р измеряется в Ваттах – Вт; реактивная мощность Q – в Варах (Вольт-Ампер реактивный); полная мощность S – в ВА (Вольт – Амперах).