Порядок выполнения работы. 1. Ознакомиться с методическими указаниями, техникой безопасности, оборудованием, приборами, инструментами и содержанием отчета.

1. Ознакомиться с методическими указаниями, техникой безопасности, оборудованием, приборами, инструментами и содержанием отчета.

2. Установить с помощью учебного мастера эталонный валик в патрон станка, закрепить в специальной оправке индикатор и установить собранную оправку в резцедержатель станка.

3. Подвести ножку индикатора к эталонному валику до ее касания с оп­ределенным запасом измерений (натягом), соответствующим примерно поло­вине диапазона измерений по полной шкале индикатора.

4. Установить в данном положении шкалы лимба станка и индикатора на нулевые (по возможности) или другие (по выбору) отметки. Проверить путем отведения с помощью адаптера ножки индикатора надежность установки шка­лы индикатора на выбранное деление.

5. Поворотом маховичка 6против часовой стрелки на 1,0 ... 2,0 оборота отвести ножку индикатора от эталонного валика.

3.1. Проведение эксперимента

1. Плавно поворачивая маховичок винта поперечной подачи по часовой стрелке, установить его предварительно до совпадения риски выбранного деления лимба с неподвижной отметкой. Окончательную доводку совпадения рисок произвести легким постукиванием руки по рукоятке маховичка. Записать показания индикатора.

2. Поворотом маховичка на 1,0...2,0 оборота в обратном направлении (с целью полного выбора зазора в винтовой паре) отвести перемещающийся узел с индикатором назад.

3. Многократно (80...120 раз) повторить операции подвода-отвода инди­катора к эталонному валику по выбранному значению лимба (п. 1, 2). Показания индикатора записать в табл. 2.1

Таблица 2.1. Результаты показаний индикатора

Примечание:

1. При проведении опытов по п. 1, 2 не допускать сбива установленных отметок шкал лимба станка и индикатора. В случае сбива хотя бы одной из шкал следует произвести новую настройку и все опыты повторить сначала.

2. Не допускается исправление допущенного перебега при совмещении рисок шкалы лимба станка путем поворота маховичка в обратном направлении. Опыт нужно повторить с полным отводом (на 1,0...2,0 оборота) индикатора от эталонного валика.

3.2. Обработка экспериментальных данных

1. Произвести разбивку приведенного в табл. 2.1 полигона рассеяния пока­заний индикатора на к равных интервалов по признаку возрастания размеров (удобно брать к=7,9,11). Определить среднее значение размера интервала L_i частоту т_i и частость т_i / п показаний, попадающих в каждый размер интервала. Если показания приходятся на границу интервалов, то необходимо к каждому из смежных интервалов отнести по 0,5 числа показаний. Результаты разбивки показаний по интервалам представить в табл.2.2.

Таблица 2.2. Распределение частоты и частостей опытных данных

2. Определить по формулам (2.2) и (2.3) среднее арифметическое L_cp и сред­нее квадратичное о отклонения совокупности показаний индикатора, связанные с погрешностью установки размера по лимбу ставка. Результаты расчета свести в табл. 2.3.

Таблица 2.3. Данные для расчета среднеарифметического L_cp и среднеквадратичного «σ» отклонений

Номер группы (интервала)	Li, мкм	mi,	Limi мкм	Li-Lcp, мкм	(Li-Lcp)2/m, мкм	σ, мкм
1. 2. . k.
	-	n
	-		Lcp	-	2

3. Построить гистограммное распределение полученных измерений. Для этого по оси абсцисс в выбранном масштабе отложить интервалы показаний в соответствии с табл. 2.1, а по оси ординат - соответствующие им частоты т, или частости. В результате построения получается столбчатая диаграмма I (рис. 2.4),получившая название гистограммы или полигона распределения.

Рис. 2.4. Примеры гистограммного распределения (I), эмпирической (2) и теорети­ческой (3) кривых распределения

4. На полученном полигоне построить эмпирическую кривую распреде­ления, для чего последовательно соединить между собой ломаной линией точки, соответствующие середине каждого интервала гистограммного распре­деления так, как показано на рис. 2.4 (кривая 2).

5. Построить теоретическую кривую нормального распределения и по­строить гипотезу о соответствии подученного распределения закону нор­мального распределения.

Графическое построение кривой нормального распределения значительно облегчается, если в ее уравнении (2.1) принять значение σ равным единице, а по оси абсцисс при построении откладывать в обе стороны от центра симметрии отрезки ,г на расстоянии, кратном величине а, т.е. х = ±zσ, где z − величина, показывающая кратность σ отрезка х.

Тогда уравнение (2.1) примет вид

.(2.4)

Так как х = L_i - L_cp, то истинное значение абсцисс откладываемых точек бу­дет L_i = L_cp, + х = L_cp = ± zσ.

Практически для построения ветви кривой нормального распределения достаточно 5...7 точек (другая ветвь, представляет зеркальное отображение первой). Можно принять, например, такие значения х: х = 0; 0,5σ; σ; 1,5σ; 2,0σ; 2,5σ; Зσ.

Тогда ординаты этих точек, вычисленные по уравнению (2.4) будут иметь значения, приведенные в табл. 2.4

Таблица 2.4. Значения условных ординат кривой нормального распределения при σ = 1

Для приведения ординат кривой нормального распределения к тому же масштабу, в котором вычерчена эмпирическая кривая, необходимо таблич­ные значения ординат у_та6л умножить намасштабный коэффициент М, т.е. у_i= у_та6л M, где у_i - ордината (частота m_i) теоретической кривой нормального распре­деления в том же масштабе, что и эмпирической кривой распределения.

,

где п - число опытов (измерений); Δх - величина интервала по оси абсцисс, принятая при построении эмпирический кривой распределения (выражена в тех же единицах, что и σ).

Первое значение абсциссы, определяющее вершину кривой нормального распределения, необходимо принять равным нулю (х=0). Последнее значение абсциссы не должно выходить за пределы х > Зσ. Внутри этого интервала значения абсцисс можно принимать из ряда для х, приведенного в табл. 2.4.

Примеры построения гистограммного распределения, эмпирической и тео­ретической кривых закона нормального распределения приведены на рис. 2.4.

Распределение действительных размеров деталей будет соответствовать нормальному закону, если опытная и теоретическая кривые их распределения будут иметь близкое совпадение.

Таким образом, погрешность обработки Δ_обр, связанная с погрешностью установки размера по лимбу станка, можно принять равной

Δ_обр = 6σ_уст

где σ_уст - среднее квадратическое отклонение полигона рассеяния действительных размеров партии обработанных заготовок по выбранному значению лимба станка.