Метод контурных токов. Общие правила расчета:

Общие правила расчета:

- выбираются независимые контуры

-в каждом контуре предполагается наличие контурного тока, положительное направление которого указывается стрелкой произвольно. Контурный ток - это ток, нереальный, задаваемый исключительно в целях упрощения расчетов.

-составляется уравнения только по второму закону Кирхгофа для каждого контура, и определяются контурные токи.

-реальные токи находятся как алгебраическая сумма контурных токов в данной ветви.

Токи в ветвях удовлетворяют системе уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа.

Уравнение для первого контура: I1(r(a)+r(ab)+r(ac))+I2*r(ab)+I3*r(ac)=E(a)-E(ac)

Уравнение для второго контура: I1*r(ab)+I2*(r(ab)+r(bc)+r(b)) - I3*r(bc)=E(b)

Уравнение для третьего контура: I1*r(ac) - I2r(bc)+I3*(r©+r(bc)+r(ac))=E©+E(ac)

Найдем общее сопротивление в каждом контуре:

r11=r(a)+r(ab)+r(ac) , r22=r(b)+r(ab)+r(bc), r33=r(c)+r(ac)+r(bc)

Найдем взаимное сопротивление( это сопротивление которое влияет на оба контура):

r12=r21=r(ab) , r23=r32= -r(bc) , r13=r31=r(ac)

Найдем контурное ЭДС:

E1=E(a)+E(ac) , E2=E(b) , E3=E(a) -E(ac)

В результате выше перечисленного образуем:

- Это является системой ур-ий метода контурных токах.

Решаем систему с помощью Матрицы( лень писать так что решаем сами ).

Получим ответ: I(a)=I1 , I(b)=I2 , I(bc)=I2 -I3 отсюда I(ab)=I1+I2 , I(ac)=-I1 -I3, I(c)=I3