Мощность цепи переменного тока

Мгновенная мощность цепи: Р=i*u где i,u ток и мгновенные напряжения на зажимах цепи.

где Т - период переменного тока.

Определим Р для синусоидальных напряжений и токов:

После всех вычислений получим P=U*I*cos ϕ где cosϕ это коэффициент мощности.

Отсюда следует, что средняя мощность за период зависит от ϕ и не равна нулю, если участок цепи имеет активное сопротивление. активная мощность Р имеет необратимый характер в цепи, так как превращается в тепло на резисторе.

Нормальный коэффициент мощности измеряется от 0,85 до 0,9

реактивная мощность имеет обратимый характер, т.к в течение четверти периода она накапливается в магнитном поле катушки или электрическом поле конденсатора, а затем расходуется для индуктивного и ёмкостного элемента

Р(max)=(P(активную) + P(реактивную))^1/2

- ϕ угол сдвига фаз и равен arctg(P(реакт.)/Р(активн.))

Полная мощность цепи - это максимально возможная мощность заданных значений напряжения U и тока I/

Максимальная мощность достигается при cos ϕ =1

Мощность в комплексной форме:

P(max)=U*I=P(актив.) +j*P(реактив.)=P(max)*е^(j* ϕ ) где U и I это комплексные напряжение и значение тока.

36.Понятие о многофазных системах

На рисунке, три связанные катушки вращаются в однородном магнитном поле с угловой скоростью w. Эти катушки расположены под углами 2/3*π. в них индуцируются ЭДС е1,е2,е3, сдвинутые относительно друг друга на углы 2/3*π. Многофазной системой называется совокупность нескольких электрических цепей, в которых действуют ЭДС одной и той же частоты, отличающейся друг от друга по фазе.

Если имеется m катушек, то получим m-фазную систему синусоидального тока.

При симметрии векторов ЭДС:

Суммы мгновенных значений ЭДС и токов также:

В каждой фазе индуцируется ЭДС:

e(a)=E(m)*sin(wt) , e(b)=E(m)*sin(wt-2/3*π) , e(c)=E(m)*sin(wt+2/3*π)

Если записать это в векторной диаграмме то получим что сумма равна 0.