Методи демографічного прогнозування

Існує багато методів, за допомогою яких можна визначити майбутню чисельність населення. Методологія демографічних прогнозів містить як теоретичну обґрунтованість, так і певну методику, техніку перспективних розрахунків майбутнього населення.

Головним достоїнством демографічного прогнозу, очевидно, є його точність. Вона залежить від багатьох факторів і зворотно пропорційна терміну, на який складено прогноз. Різниця в 10 % між прогнозною та фактичною чисельністю населення через покоління, тобто через 25-30 років, вважається задовільною, а в 5 % - дуже доброю.

Методи демографічних прогнозів умовно можна поділити на дві групи: формально-математичні та демографічні.

Перші спроби демографічного прогнозування, пов'язані з визначенням, так званого, періоду подвоєння населення, відносяться до XVІІ ст. Так, Дж.Граунт висловив припущення, що населення Англії подвоюється кожні 280 років. Його друг В.Петті вважав, що населення розмножується набагато повільніше і оцінював період подвоєння в 360 років. Послідовник В.Петті, Г.Кінг обчислив період подвоєння чисельності населення Англії в 435 років, а потім збільшив його до 600 років. Саме це число він поклав у основу свого прогнозу чисельності населення Англії до 2300 р.

XVІІІ ст. принесло прискорення темпів росту населення і це відбилося на оцінці періоду подвоєння. Так, видатний німецький демограф Зюссмільх уже називав 100 років як період подвоєння чисельності населення, а російський математик Л.Ейлер наприкінці XVІІІ ст. називав число 12,5 років. У 1798 р. з'являється книга англійського священика Р.Мальтуса "Про закон народонаселення", в якому він пише, що якщо розмноження населення не натикається на будь-які перешкоди, то воно подвоюється кожні 25 років і збільшується в геометричній прогресії.

Коефіцієнт приросту можна використати для визначення періоду подвоєння чисельності населення, тобто періоду за який вона збільшиться удвічі. Формулу періоду подвоєння населення за постійним коефіцієнтом зростання виводять з рівняння:

Якщо , то з виразу виходить, що і, відповідно, період подвоєння (Т) дорівнює:

(1)

за умови, що населення змінюється в геометричній прогресії. Виходячи з того, що ln2=070, для розрахунку періоду подвоєння достатньо поділити 70 на величину середньорічного постійного коефіцієнту приросту (k) у відсотках.

В Україні за умов скорочення населення ми одержимо період не подвоєння чисельності населення, а так би мовити "період напіврозпаду", тобто часу, за який чисельність населення скоротиться удвічі. Цей показник дорівнює:

(2)

Використаємо наведені формули для розрахунку періоду подвоєння та періоду напіврозпаду населення України.

У 1989-1992 рр. середньорічний темп приросту населення складав 1%. Оттак, період подвоєння становить 70 років (70/1). За роки, коли в країні відбувається скорочення населення (1992-2004), середньорічний темп скорочення становив також 1 %. Тобто, за цих умов період скорочення удвічі також відбудеться через 70 років.

При арифметичній прогресії, розрахунок періоду подвоєння чисельності населення здійснювався б діленням чисельності населення на середньорічний абсолютний приріст:

Т = S₀ /ΔS (3)

Швидкість зростання населення при незмінному річному коефіцієнті природного приросту характеризується даними таблиці 11.1.

Таблиця 11.1

Швидкість зростання населення

Усі розрахунки майбутньої чисельності населення, які зроблені на основі періоду подвоєння, не підтверджуються в реальному житті. Їх використання виправдано лише при розробці прогнозів-застережень. Нас вони цікавлять тільки як початковий етап у розвитку демографічного прогнозування.

По мірі поширення переписів населення та удосконалення поточного обліку природного руху населення, удосконалювалася й методологічна база прогнозування.

Маючи у своєму розпорядженні проценти приросту населення у між- переписні періоди, демографи одержали можливість прогнозу на основі перенесення коефіцієнта приросту в майбутнє.

Найбільшого розповсюдження набула формула, виходячи із закону експоненціального росту населення:

(4)

де: - загальна чисельність населення на кінець прогнозного періоду; - загальна чисельність на початок прогнозного періоду; к- передбачений коефіцієнт приросту населення в прогнозному періоді; t - величина прогнозного періоду; е – основа натурального логарифму (2,718).

Проведемо розрахунок чисельності населення України на початок 2020 р., виходячи з того, що чисельність на початок 2000 р. складала 49711 тис. осіб, а середній коефіцієнт приросту залишиться до 2020 р. таким, яким він був у середньому за 1991-1999 рр. (-0,0052).

Підставивши відповідні данні у формулу (4), отримаємо:

Представляє інтерес оцінити майбутню чисельність населення нашої країни за умов відсутності впливу вікової структури та міграції. У такому випадку чисельність населення змінювалася б відповідно з істинним коефіцієнтом відтворення населення. [За нашими попередніми розрахунками він складає – (мінус) 0,0271]

Зрозуміло, що такий прогноз нереальний. Але лише тому, що вікова структура населення має певний „демографічний потенціал”, який стримує різке скорочення населення.

За умови постійних річних темпів зростання (геометрична прогресія) майбутня чисельність визначається за формулою:

S_t = S₀(1+k)^t , (5)

а за умови постійних абсолютних приростів (арифметична прогресія) – за формулою:

S_t = S₀ + tΔS (6)

Слід зауважити, що екстраполяція коефіцієнтів приросту не дає задовільних результатів. Цей метод принципово мало відрізняється від методу, базованому на подвоєнні чисельності населення. І в тому і в другому випадку в основі прогнозу лежить передумова розповсюдження на майбутнє темпів росту в минулому.

Непригодність цього методу можна продемонструвати за допомогою тієї ж екстраполяції, тільки не вперед, а назад! Якщо взяти, припустимо 0,5 % приросту в рік і приписати його не майбутньому, а минулому, то виявиться, що всього приблизно 1000 років назад на Землі мала б жити лише одна шлюбна пара!

Коефіцієнт росту не є величиною, яка відображає закон росту населення для всіх часів та епох. Це в рівній мірі відноситься і до інших методів екстраполяції (параболи третього порядку та ін.).

Демографи давно відмовилися від математичної екстраполяції. В сучасних умовах широкого розповсюдження набув метод компонент, або пересування вікових груп[37], який базується на даних перепису населення, вікових коефіцієнтів смертності та народжуваності. На відзнаку від екстраполяційного методу від дозволяє одержати не лише загальну чисельність населення, а й його розподіл за статтю та віком.

Інтенсивності процесів смертності та народжуваності властива сталість. Вони змінюються під впливом сукупності соціально-економічних факторів і довкілля. Проте внаслідок високого рівня автокореляції, тобто залежності від самих себе, вони не змінюються різко і миттєво. Тут діє сила інерції.

Демографічні таблиці для перспективних розрахунків межують, як правило, з роком перепису населення. Рік проведення перепису є базовим, нульовим і називається порогом розрахунку.

Перспективний розрахунок складається з трьох етапів.

1. Розрахунок чисел тих, хто буде жити у кожному наступному році прогнозованого періоду, з числа тих, хто врахований переписом населення.

2. Розрахунок числа тих, хто народився у кожному році прогнозованого періоду (за порогом розрахунку).

3. Визначення числа тих, хто буде жити в кожному наступному році прогнозованого періоду, з визначених раніше чисел тих, хто народився.

Техніка розрахунку на першому і третьому етапі однакова. Вона називається пересування віку тих, хто живе.

Довжина періоду, на який проводиться одне пересування, називається кроком розрахунку. Від дорівнює один, п'ять або десять років у залежності від інтервалу групування населення.

Розрахунок проводиться за статтю – окремо для чоловіків і окремо для жінок у силу різного рівня їх смертності. Прогнозована чисельність всього населення та його окремих вікових груп визначається як сума відповідної чисельності чоловіків і жінок.

Змістову формулу розрахунку можна представити так: у кожному наступному році прогнозованого періоду люди, що були враховані при перепису, стануть на рік старші, а їхня чисельність зменшиться на число тих, хто не доживе до наступного року і, відповідно, наступного віку.

Коефіцієнтом пересування є коефіцієнт дожиття, який розраховується за даними таблиці смертності за формулою:

(7)

Формула пересування віку для реального населення має вигляд:

(8)

Схема розрахунку на першому етапі наведена у таблиці 11.2.

Таблиця 11.2

Схема пересування вікових груп

Х	Коефіцієнт дожиття, Рх	Вихідна чисельність населення, Sх0	Розрахована чисельність населення
Sx1	Sx2	Sx3
0	P0	S00
1	P1	S10	S00P0
2	P2	S20	S10P1	S11 P1
3	P3	S30	S20P2	S21 P2	S22 P2
4	P4	S40	S30P3	S31 P3	S32 P3
	P5	S50	S40P4	S41 P4	S42 P4

Місця у прямих прямокутниках повинні зайняти діти, які народилися у прогнозованому періоді. Їх кількість визначається за формулою:

. (9)

При цьому, для розрахунку числа народжених у першому прогнозному році беруть число жінок, зареєстрованих у ході перепису - , для другого – прогнозовану чисельність першого року - , для третього – другого прогнозного року і т. д.

Одержану чисельність народжених дітей необхідно розподілити на дівчаток і хлопчиків у співвідношенні 0,488:0,512. Перед тим, як записати їх у відповідні прямокутники, необхідно врахувати, що не всі народжені діти у календарному році доживають до віку 1 рік (а для 5-річних інтервалів – до вікової групи 5-9 років). Для цього числа народжених хлопчиків і дівчаток умножають відповідно на числа і (для 5-тирічних інтервалів – на і ) за таблицями смертності.

Одержаний результат заносимо у вільні прямокутники і проводимо третій етап розрахунку, тобто пересування чисельності тих хлопчиків і дівчаток, народження яких розраховувалося за вже відомою нам методикою.

Схема розрахунку чисел народжених у прогнозованому періоді розглянемо на прикладі, наведеному в таблиці 11.3.

Таблиця 11.3

Схема розрахунку чисел народжених

Х	5*Fx	Середня чисельність жінок, Sx	Числа народжених, Nx
2001-05	2005-10	2010-15	2001-05	2005-10	2010-15
15-19	0,2985
20-24	0,763
25-29	0,397
30-34	0,181
35-39	0,066
40-44	0,0145
45-49	0,001
У с ь о г о
у т. ч. хлопчиків ( )
з них дожили до початку періоду ( )
у т. ч. дівчаток ( )
з них дожили до початку періоду ( )

Більш грубо число майбутніх народжень може бути визначено за коефіцієнтами плідності за весь дітородний період n_15-49 та чисельністю жіночого дітородного контингенту S_15-49, або навіть за загальним коефіцієнтом народжуваності та чисельністю всього населення за формулами:

, (10) або (11)

Показники природного руху населення та його статево-вікової структури знаходяться у взаємозв'язку та обумовленості. Наприклад, збільшення народжуваності приведе до підвищення частки дітей і відповідного скорочення питомої ваги дорослого населення, наслідком чого стане падіння коефіцієнта народжуваності. В подальшому додатково народжені діти самі увійдуть до складу дорослого населення, частка дітей скоротиться, і установиться новий рівень народжуваності, але на нижчому рівні, ніж при попередньому підвищенні.

Різке скорочення смертності веде до збільшення частки дітей та старих, смертність серед яких вища. Тому відбудеться підвищення загальної смертності населення. В подальшому, коли діти стануть дорослими, смертність знову скоротиться, але до рівня більш високого, ніж при першому падінні.

Це положення називається правилом демографічної амортизації. Його можна сформулювати таким чином: після різкої зміни позитивного характеру (збільшення народжуваності або зниження смертності) протягом певного періоду відбуваються негативні зміни цих показників, які знову змінюються на позитивні до досягнення нового рівня.

Графічно правило демографічної амортизації представляється у вигляді загасаючої синусоїди.

Від правила демографічної амортизації слід відрізняти правило компенсації демографічних явищ, яке сформулював французький демограф Левассер. Воно полягає в тому що: якщо відбулося різке скорочення числа фактів певного роду, то через деякий час, після зникнення причин, що обумовили це скорочення, то колишній рівень не тільки відновиться, але й буде значно вищим, доки не буде вичерпано накопичений контингент осіб.

Запитання для самоконтролю

1. Роль демографічного прогнозування в соціально-економічному розвитку.

2. Види демографічних прогнозів.

3. Основні методи демографічного прогнозування.

4. Основні особливості методу компонент.

5. Суть і порядок перспективного розрахунку методом пересування вікових груп.

6. Поняття демографічної амортизації та демографічної компенсації.

Програма курсу „Демографічна статистика”