Расчет цепей постоянного тока

Пример 1

Рассчитать токи в ветвях схемы показанной на рис. 2.1. Если Е1=100В, R1=100 Ом, R2=100 Ом, R3=60 Ом, R4=40 Ом, R5=56 Ом, R6=20 Ом.

Решение:

Так как электрическая цепь содержит один источник электрической энергии, то расчет целесообразно вести методом эквивалентных преобразований. Перед началом расчета необходимо расставить направление токов, определить количество узлов и ветвей. Направление токов на схеме соответствует направлению ЭДС источника (см. рис. 2.1), схема содержит пять ветвей и три узла (a, b, c). В схеме на рис. 2.1 сопротивления R3 и R4 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление равно:

.

Сопротивления R34, R5 и R6 соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление равно:

.

Сопротивление R2 и сопротивление R3456 соединены параллельно, следовательно:

.

Сопротивление R1 соединено последовательно с R23456 следовательно, эквивалентное сопротивление всей схемы равно:

.

Ток, потребляемый от источника ЭДС:

.

Чтобы рассчитать остальные токи схемы необходимо определить напряжение между узлами a и b:

.

Зная напряжение можно определить токи:

,

.

Чтобы рассчитать токи, протекающие по сопротивлениям R3 и R4 необходимо определить напряжение на участке ac:

.

Зная это напряжение, определим токи:

,

.

Выполняем проверку правильности решения с помощью первого закона Кирхгофа для узлов a и с:

I1 - I2 - I3 - I4 = 1А – 0.5А – 0.2А – 0.3А = 0,

I3 + I4 – I5 = 0.2А + 0.3А – 0.5А = 0.

Так как законы Кирхгофа выполняются, то расчет выполнен правильно.