Пример 2

Рассчитать токи в ветвях схемы показанной на рис. 2.2. Если Е1=100В, Е2=75В, Е3=50В R1=100 Ом, R2=50 Ом, R3=20 Ом, R4=40 Ом, R5=40 Ом.

Решение:

Перед началом расчета необходимо расставить направление токов, определить количество узлов и ветвей. Так как в схеме несколько источников ЭДС используем условно-положительные направления токов. На схеме направление токов соответствует направлению ЭДС в активных ветвях, а в пассивной ветви выбрано произвольно (см. рис. 2.2), схема содержит четыре ветви и два узла (a, b). Так как в схеме два узла и несколько источников ЭДС, то расчет целесообразно вести методом двух узлов. Обозначим направление межузлового напряжения . Рассчитаем проводимости ветвей:

,

,

,

.

В соответствии с методом двух узлов межузловое напряжение будет равно:

.

Зная межузловое напряжение, определяем токи в ветвях, используя второй закон Кирхгофа:

,

,

,

.

Выполняем проверку правильности решения с помощью первого закона Кирхгофа для узла a:

I1 + I2 - I3 - I4 = 0.826А + 1.151А – 0.291А – 1.686А = 0,

Так как законы Кирхгофа выполняются, то расчет выполнен правильно.