Пример 3. Решить задачу, приведенную в примере 2 с помощью метода наложения.

Решить задачу, приведенную в примере 2 с помощью метода наложения.

Решение:

Так как схема на рис. 2.2 содержит три источника ЭДС, то расчет одной сложной цепи сводится к расчету трех простых цепей, показанных на рис. 2.3. Направления токов в исходной схеме показаны на Рис. 1.5, в схемах на рис. 2.3 направления токов обозначены в соответствии с направлением источников ЭДС. Рассчитаем первую схему (рис. 2.3, а). Сопротивления R2, R34 и R5 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление равно: .

Сопротивления R1 и R23456 соединены последовательно, следовательно эквивалентное сопротивление первой схемы:

.

Ток, потребляемый от источника Е1, равен:

.

Чтобы определить токи в оставшихся ветвях необходимо найти напряжение: .

Токи в ветвях:

,

.

Рассчитаем вторую схему (рис. 2.3, б). Сопротивления R1, R34 и R5 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление равно:

.

Сопротивления R2 и R13456 соединены последовательно, следовательно эквивалентное сопротивление первой схемы:

.

Ток, потребляемый от источника Е2, равен:

.

Чтобы определить токи в оставшихся ветвях необходимо найти напряжение: .

Токи в ветвях:

,

,

.

Рассчитаем третью схему (рис. 2.3, в). Сопротивления R1, R34 и R2 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление равно:

.

Сопротивления R5 и R1234 соединены последовательно, следовательно эквивалентное сопротивление первой схемы:

.

Ток, потребляемый от источника Е3, равен:

.

Чтобы определить токи в оставшихся ветвях необходимо найти напряжение: .

Токи в ветвях:

,

,

.

В качестве положительных направлений токов принимаем их направления на исходной схеме (рис. 2.2). С учетом этого токи схемы на рис. 2.2 определятся как:

,

,

,

.