Идеализированные пассивные элементы. Резистивный элемент.

Резистивный элемент-идеализированный элемент ЭЦ, характеризующий потери энергии на нагрев, механическую работу или электромагнитное излучение в реальном электротехническом устройстве. Буквенное обозначение R используется как для обозначения самого резистивного элемента (рис.1.3,а),

Рис. 1.3,а

так и для количественной оценки отношения напряжения на его зажимах к току, через него протекающему.

R(Ом)=u (В)/i (А). (1.1)

Эта формула выражает закон Ома, экспериментально установленный в 1826 году. Величина g=1/R называется проводимостью и измеряется в Сименсах..

Если вольт-амперная характеристика (ВАХ) резистивного элемента линейна (рис.1.3,б),

Рис. 1.3,б

то резистивный элемент называется линейным. Если задана ВАХ линейного резистивного элемента, то величина сопротивления его пропорционально тангенсу угла a наклона ВАХ к оси токов, т.е.

.

В силу пропорциональной зависимости (1.1) ток в линейном резистивном элементе всегда совпадает по форме с напряжением на его зажимах.

Для любого двухполюсника с мгновенным значением напряжения на его зажимах u и мгновенным значением тока, протекающего через его зажимы i , мгновенная мощность p, характеризующая мгновенную скорость изменения энергии в элементе, определяется произведением

p=ui (Вт).

Мгновенная мощность может быть положительной либо отрицательной в зависимости от соотношения знаков напряжения и тока. Если p> 0, то энергия поступает в элемент из внешней цепи. Если p< 0, то энергия запасенная в элементе возвращается во внешнюю цепь. Сама энергия W всегда положительна и определяется интегралом от мгновенной мощности.

Для резистивного элемента мгновенная мощность всегда положительна и определяется как

р=ui =u²/R=i ²R=u²g.

Электрическая энергия, поступившая в резистивный элемент и превращенная в тепло, начиная с некоторого момента времени t=0 и до рассматриваемого момента t определяется интегралом

Дж.

Превращение электрической энергии в тепловую впервые было доказано Джоулем и Ленцем опытным путем. Они установили тепловой эквивалент электрической энергии 0.24 кал/дж. Следовательно, количество тепла, эквивалентное рассеянной в резистивном элементе энергии , равно

Q=0.24 W_R кал.

Графики зависимостей i (t), p(t) и W_R(t) при произвольной форме напряжения на зажимах резистивного элемента представлены на рис. 1.3,в.

Рис. 1.3, в