Задача 3. В каталогах и паспортах на электродвигатели мощность на валу обозначается Рном, число оборотов ротора в минуту nном

В каталогах и паспортах на электродвигатели мощность на валу обозначается Р_ном, число оборотов ротора в минуту n_ном, номинальный ток статорной обмотки I_ном. В формулах, используемых для расчета двигателей, эти величины обозначают с индексами «2»:

, (39)

, (40)

. (41)

Мощность, потребляемая двигателем из сети (мощность на входе двигателя) больше мощности на валу (на выходе) за счет суммарных потерь энергии в двигателе. При номинальном режиме работы коэффициент полезного действия двигателя ɳ будет номинальным, тогда

(42)

При любом соединении статорной обмотки (звездой или треугольником) формула для подсчета активной мощности Р_ном, потребляемой двигателем из сети, одна и та же:

(43)

где U_л - линейное напряжение, подведенное к двигателю, В.

По условию задачи известны мощность на валу Р_ном, номинальный коэффициент полезного действия двигателя - ɳ_ном, линейное напряжение U_л и cosj_ном. Тогда, номинальный ток двигателя

(44)

По найденному значению тока выбирается сечение медных или алюминиевых проводов из таблицы приложения 2. Алюминиевые провода сечением меньше 2,5 мм для питания двигателей не используют.

Стандартные плавкие вставки предохранителей выпускаются на номинальные токи 6, 10, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 80, 100, 120, 150 А. Номинальный ток плавкой вставки I_в выбирается по величине пускового тока двигателя. Для электродвигателей механизмов с легкими условиями пуска отношение пускового тока двигателя к номинальному току плавкой вставки должно быть не более 2,5, а для электродвигателей механизмов с тяжелыми условиями пуска (большая длительность разгона, частые пуски и т.п.) это отношение должно быть от 2 до 1,6. Следовательно,

(45)

Определить величину пускового тока можно из отношения I_пуск/I_ном (справочные данные).

Частота вращения магнитного поля двигателя (синхронная частота) n₁ зависит только от числа пар полюсов двигателя р, на которое сконструирована статорная обмотка, и частоты f токов трехфазной системы, которые проходят по статорной обмотке:

(46)

Частота токов в статорной обмотке и в сети одна и та же. Для нужд промышленности выпускаются электродвигатели с разным числом пар полюсов, поэтому двигатели имеют разные синхронные частоты n₁.

При любой механической нагрузке, которую может преодолеть двигатель, синхронная частота n₁ остается величиной постоянной в отличие от частоты вращения ротора n₂ , которая всегда меньше n₁ и изменяется по величине, если в процессе работы двигатель преодолевает разные тормозные моменты.

Число пар полюсов р и синхронную частоту n₁ можно определить по типу двигателя.

Условное обозначение (маркировка) двигателей состоит из цифр и букв. Схематично это можно показать так:

4 А Н А ,Х (50 - 355) S, M, L A, B (2...12) У 1, 2, 3

Расшифровываются эти обозначения следующим образом:

- 4 - порядковый номер серии. Раньше выпускались двигатели серий А2 и А3, с 1986 года начали выпускаться двигатели серии АИ (асинхронная интерэлектро);

- А - асинхронный.

Дальше указывается исполнение двигателя по способу защиты от окружающей среды:

- Н - защищенного исполнения. Отсутствие знака означает обдуваемое исполнение;

После этого указывается исполнение двигателя по материалу станины и щитов:

- А - станина и щиты из алюминия;

- Х - станина алюминиевая, щиты чугунные. Отсутствие знака означает, что станина и щиты чугунные или стальные.

Затем указывается высота оси вращения в мм. Она может быть от 50 до 355 мм. Установочные размеры по длине станины обозначаются латинскими буквами:

- S - станина самая короткая;

- M – промежуточная;

- L - длинная.

Буквами также обозначается и длина сердечника статора:

- А – первый вариант длины;

- В – второй вариант длины. Отсутствие букв означает, что для данного типа сердечник выпускается только одной длины.

За буквой А или В, а если их нет, сразу же после установочного размера указывается число полюсов (2,4,6,8 или 12).

Далее указывается климатическое исполнение электродвигателя:

- У - для умеренного климата.

Наконец, цифрой указывается категория размещения:

- 1 - на открытом воздухе;

- 2 - под навесом;

- 3 - в закрытых неотапливаемых помещениях.

В маркировке двигателя указывается число полюсов, а число пар полюсов будет в два раза меньше. Например, для двигателя 4А280М6У3 число полюсов 6, число пар полюсов р=3 и синхронная частота

Зная синхронную частоту n₁ и номинальное скольжение S_ном (справочные данные), можно определить частоту вращения ротора n₂.

Скольжение

, (47)

откуда

. (48)

Здесь S подставляют в формулу не в процентах, а в сотых долях от числа. Например, если S=4%, то считают S = 0,04.

Вращающий момент при номинальном режиме работы двигателя определяется по формуле:

(49)

где М_ном –вращающий момент при номинальном режиме, в Нм;

Р_ном – номинальная мощность двигателя, в кВт;

n_ном - в об/мин.

Механические параметры электродвигателя должны соответствовать параметрам приводимого им в движение механизма во всех режимах его работы. Это соответствие проверяют, в первую очередь, по механической характеристике M = f(S).

По заданной перегрузочной способности двигателя определяется максимальная величина вращающего момента M_макс и величина скольжения S_кр, при котором момент наибольший

(50)

Необходимо найти оба корня этого уравнения и выбрать такое значение S_кр, при котором номинальный режим был бы в области устойчивой работы двигателя, т.е. должно выполняться условие:

(51)

При построении механической характеристики нужно учесть, что в соответствии с принципом работы асинхронного двигателя, при S=0 вращающий момент на валу двигателя отсутствует, то есть М = 0.

В первый момент после включения двигателя в сеть ротор в силу инерционности еще неподвижен n₂ = 0, скольжение S = 1.

Вращающий момент при таком скольжении называется пусковым, М_пуск. Величину этого момента и моментов при скольжении S = 0,2; 0,4 и 0,6 можно подсчитать по формуле:

(52)