Задача 2. Задача на соединение конденсаторов

Задача на соединение конденсаторов. В задании представлены схемы смешанного соединения конденсаторов. Они складываются из последовательного и параллельного соединения.

Формула расчета конденсаторов для последовательного соединения:

(14)

Формула расчета конденсаторов для параллельного соединения:

С _общ = С₁+ С₂ (15)

Прежде чем начать рассчитывать конденсаторы, необходимо сначала упростить схему, поочередно объединив конденсаторы.

Рисунок 2 – Схема цепи к примеру 2

Смешанное соединение.

В схеме (рис.2) дано напряжение U = 100В и емкости всех конденсаторов: С₁ = 6мкФ, С₂ = 1,5мкФ, С₃ = 3мкФ, С₄ = 3мкФ, С₅ = 6мкФ. Определить эквивалентную емкость всей цепи, заряд и напряжение на каждом конденсаторе.

Решение: Конденсаторы С₂ и С₃ соединены последовательно. Их заменим одним конденсатором с эквивалентной емкостью согласно формуле (14):

С₂₃ = С₂ · С₃ / (С₂ + С₃)=1,5·3/(1,5+3) = 1мкФ

Аналогично этому С₄ и С₅ заменим эквивалентным конденсатором емкостью:

С₄₅ = С₄·С₅ /(С₄+С₅) = 3·6/(3+6) = 2мкФ

После замены схема упроститься.

Емкости С₂₃ и С₄₅ соединены параллельно. Их эквивалентная емкость согласно уравнению (15):

С_2-5 = С₂₃+С₄₅ = 1+2 = 3мкФ

После этого схему можно заменить на эквивалентную. Емкости С₁ и С_2-5 соединены последовательно. Поэтому их эквивалентная емкость:

С_общ = С₁ = С_2-5 /(С₁+С_2-5) = 6·3/(6+3) = 2мкФ

Таким образом, постепенно преобразуя изначальную схему приводим ее к простейшему виду с одной емкостью.