Теоретическое обоснование

Совокупность синусоидальных ЭДС (токов или напряжений) одной частоты, сдвинутых относительно друг друга по фазе и действующих в многофазной системе электрических цепей, называют многофазной системой ЭДС. Из многофазных систем наибольшее применение получили трехфазные системы, где источниками электрической энергии являются трехфазные генераторы.

Трехфазные системы ЭДС (напряжений и токов) делятся на симметричные и несимметричные. Под трехфазной симметричной системой ЭДС понимают систему ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых по фазе на угол 120⁰ (рисунок 7).

Несимметричными системами называют системы (рисунок 8), не удовлетворяющие указанным условиям симметрии (например, ЭДС не равны по величине или сдвинуты относительно друг друга на угол, не равный 120⁰).

Трехфазной цепью называют совокупность трехфазной системы ЭДС, трехфазной нагрузки и соединительных проводов.

Рисунок 7– Симметричная система ЭДС

Рисунок 8 – Несимметричная система ЭДС

Токи, протекающие по отдельным участкам трехфазных цепей, сдвинуты относительно друг друга по фазе. Под фазой трехфазной цепи понимают участок цепи, по которому протекает одинаковый ток (рисунок 9).

Рисунок 9 – Фазы трехфазной цепи

Фазы трехфазного генератора принято обозначать большими буквами латинского алфавита (рисунок 9): А, В и С. Начала и концы фаз потребителя обозначают маленькими буквами (а, х и т.д.).

Основными видами соединения являются соединения «треугольником» и «звездой». На рисунке 10 показан способ соединения фаз «звездой». При этом начала обмоток генератора объединяют в нейтральную точку 0 генератора. Провод, соединяющий нейтральные точки генератора 0 и нулевую точку 0^’ приемника, называют нейтральным проводом, а провода, идущие от концов фаз генератора к приемнику, - линейными проводами. При симметрии токов в фазах, ток в нейтральном проводе равен нулю, и его можно удалить (в этом случае получаем трехпроводную сеть без нулевого провода).

Рисунок 10 – Схема четырехпроводной цепи при соединении

фаз генератора и нагрузки по схеме «звезда»

Напряжения между зажимами фаз генератора (А, В и С), потребителя (а, в и с) и нейтральными точками (0 и 0^’), а также токи в фазах генератора и потребителя называют фазными токами и напряжениями. Напряжения между линейными проводами и токи в этих проводах – линейными напряжениями и токами.

При возникновении несимметрии токов в фазах нагрузки по нейтральному проводу протекает ток i₀, амплитуда которого меньше амплитуды токов в линейных проводах. Поэтому сечение нулевого провода принимают на ступень меньше сечения линейных проводов.

Обмотки трехфазных генераторов, которые устанавливаются на электростанциях, всегда соединяют «звездой», что позволяет выполнять изоляцию обмоток на фазное напряжение, которое меньше линейного в раза.

Рисунок 11 – Схема трехпроводной цепи при соединении фаз

генератора и нагрузки по схеме «треугольник»

Преимуществом соединения фаз приемника «треугольником» является взаимная независимость фазных токов.

Способы соединения генератора и приемника независимы друг от друга, если нет нейтрального провода.

При построении векторных диаграмм рекомендуется выбирать положительные направления ЭДС, токов и напряжений так, чтобы соблюдалась их симметрия. Этому положению удовлетворяет выбор положительных токов и напряжений, показанных на рисунке 12.

Рисунок 12 – Векторные диаграммы напряжений и токов при

различных схемах соединения фаз нагрузки

Таблица 8 - Соотношения между фазными и линейными токами и напряже-

ниями при различном соединении фаз для симметричной цепи

Соединение Y	Соединение ∆

Приемники, включаемые в трехфазную цепь, могут быть однофазными и трехфазными. К однофазным приемникам относятся осветительные приборы, бытовые электрические приборы и однофазные двигатели. К трехфазным – трехфазные асинхронные двигатели и индукционные печи.

В четырехпроводную сеть включают однофазные несимметричные приемники, режимы работы которых не зависят друг от друга, а нулевой провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника.

Осветительные приборы, являющиеся типичными несимметричными приемниками включаются или по схеме «звезда» в четырехпроводную сеть или по схеме «треугольник» в трехпроводную.

Симметричные трехфазные приемники можно включать в трехпроводную цепь, как по схеме «звезда», так и по схеме «треугольник». Поэтому на щитках трехфазных электродвигателей указывается два напряжения (одно – при включении фаз «звездой», другое – «треугольником») и имеется шесть выводов. Например, Y- 380/220 -∆:

а) если U_Л = 380 В, то фазы обмотки двигателя включают «звездой» и

U_Ф =220В, т.к ;

б) если U_Л = 220 В, то фазы обмотки двигателя включают «треугольником», так как U_Ф =U_Л =220В.

Соединение фаз приемника по схеме «треугольник» часто переключают на соединение «звезда» для уменьшения пусковых токов трехфазных двигателей. Это следует из соотношения

> . (12)

Активная и реактивная мощности трехфазной системы – это сумма соответствующих мощностей фаз нагрузки и мощностей в сопротивлении нулевого провода: ; .

Активная и реактивные мощности трехфазной системы при симметрии и системы токов, и системы напряжений, определяются выражением

; , (13)

которое справедливо как для соединения «звездой, так и «треугольником».

При включении нагрузки по схеме «треугольник» линейные напряжения будут равны фазным , а токи в фазах приемника определяются как . При нагрузка симметричная, а при несоблюдении одного из равенств – несимметричная. Токи в линейных проводах определяются при любой нагрузке как разность фазных токов , а сумма линейных токов равна нулю .