Переходный процесс в цепи R, С. Установившаяся и свободная составляющие при коротком замыкании в цепи R, С. Определение времени завершения переходного процесса.

Короткое замыкание в R-C цепи

В схеме на рис. 8.5 в результате коммутации рубильник замыкается, и образуется замкнутый на себя R-C контур.

До коммутации емкость полностью зарядилась до напряжения, равного ЭДС источника питания, то есть u_c(0-) = E. После коммутации емкость полностью разряжается, следовательно, принужденный ток в R-C цепи и принужденное напряжение на конденсаторе равны нулю.

В цепи существует только свободный ток за счет напряжения заряженного конденсатора.

Запишем для R-C контура уравнение по второму закону Кирхгофа
.
Рис. 8.5

Ток через конденсатор .

Получим дифференциальное уравнение

. (8.3)

Решение этого уравнения .

Подставим значение свободного напряжения и производной от напряжения

в уравнение (8.3).

.

Уравнение называется характеристическим.

- корень характеристического уравнения;

- постоянная времени переходного процесса;

Переходный ток и переходное напряжение на конденсаторе по показательному закону уменьшаются до нуля (рис. 8.6)