ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ. Задача 1. Вычислите тепловой эффект образования NH3 из простых веществ при стандартных условиях по тепловым эффектам реакций:

Задача 1. Вычислите тепловой эффект образования NH₃ из простых веществ при стандартных условиях по тепловым эффектам реакций:

2Н₂ + О₂ = 2Н₂О_(ж); DН^о₁ = -571,68 кДж, (1)

4NH₃ + 3О₂ = 6Н₂О_(ж) + 2N₂; DН^о₂ = -1530,28 кДж. (2)

Решение. Запишем уравнение реакции, тепловой эффект которой необходимо определить:

¹/₂N₂ + ³/₂Н₂ = NH₃, (3);

DН = ?

В уравнения (1) и (2) входят Н₂О_(ж) и О₂, которые не входят в уравнение (3), поэтому, чтобы исключить их из уравнени1 (1) и (2), умножим уравнение (1) на 3 и вычтем из него (2):

6Н₂ + 3О₂ – 4NH₃ – 3О₂ = 6Н₂О_(ж) – 6Н₂О_(ж) – 2N_2(г) (4)

После преобразования уравнения (4) и деления его на 4 получаем искомое уравнение (3). Аналогичные действия проделываем и с тепловыми эффектами

(DН^о₁×3 - DН^о₂):4 = DН^о₃.

В результате получаем: [-571,68×3 – (-1530,28)]:4 = - 46,19 кДж.

Ответ: DН = - 46,19 кДж/моль.

Задача 2. В какой из перечисленных ниже реакций тепловой эффект DН будет стандартной теплотой образования SO_3(г):

а) S_(г) + ³/₂О_2(г) = SO_3(г);

б) SO_2(г) + ¹/₂О₂ = SO_3(г);

в) S_(к) + ³/₂О_2(г) = SO_3(г)?

Решение. В реакции (а) одно из исходных веществ S(г) находится в неустойчивой фазе, поэтому тепловой эффект реакции (а) не может быть DН . В реакции (б) – одно из исходный веществ, а именно SO2(г), не является простым веществом; и только в реакции (в) тепловой эффект соответствует стандартной теплоте образования DН .

Задача 3. Рассчитайте стандартный тепловой эффект реакции:

Fe₂O_3(к) + 3Н_2(г) = 2Fe_(к) + 3Н₂О_(г)

по известным величинам стандартных теплот образования исходных веществ и продуктов реакции. Величины DН приведены в приложении.

Решение. Согласно следствию из закона Гесса, стандартная энтальпия химической реакции равна сумме стандартных энтальпий образования продуктов реакции за вычетом суммы стандартных энтальпий образования исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов.

Тепловой эффект данной реакции рассчитывается по уравнению

DН = 2DН + 3DН -(DН + 3DН )

Поскольку в справочниках DН приводится в расчете на 1 моль, то при расчете теплового эффекта химической реакции соответствующее значение DН умножается на число моль вещества, участвующего в реакции. Подставляя стандартные теплоты образования из приложения, получаем:

DН = 3(-241,84) – (-821,3) = 95,78 (кДж),

где DН и DН равны нулю.

Данная реакция идет с поглощением теплоты (DН > 0), т.е. является эндотермической.

Задача 4. Сколько теплоты выделится при сжигании 20 литров этилена, взятого при нормальных условиях, если известны стандартные теплоты образования веществ.

Решение. Запишем уравнение процесса:

С₂Н_4(г) + 3О₂ = 2СО_2(г) + 2Н₂О_(ж)

Согласно следствию из закона Гесса, стандартная энтальпия химической реакции равна сумме стандартных энтальпий образования продуктов реакции за вычетом суммы стандартных энтальпий образования исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов.

Тепловой эффект данной реакции рассчитывается по уравнению

DН = 2DН + 2DН -(DН + 3DН )

Подставляем справочные данные из приложения, получим:

DН = 2(-396,3) + 2(-285,84) – 52,28 = -1130,72 (кДж).

Следовательно, при сжигании 1 моль С₂Н₄ выделяется 1130,72 кДж. Однако, по условию задачи сжигается 20 л этилена, что составляет n = 20,0/22,4 = 0,89 моль С₂Н₄, где 22,4 л/моль – молярный объем любого газа при нормальных условиях.

Таким образом, при сгорании 0,89 моль С₂Н₄ выделится 0,89×(1130,72) = 1009,57 кДж теплоты.

Задача 5. Рассчитайте энтропийный и энтальпийный факторы протекания процесса при стандартных условиях:

4HCl_(г) + О₂ = 2Н₂О_(г) + 2Cl_2(г).

Какой из рассчитанных факторов способствует протеканию процесса в прямом направлении?

Решение. Согласно следствию из закона Гесса и используя данные приложения найдем изменение энтальпии и энтропии системы.

Тепловой эффект данной реакции рассчитывается по уравнению

DН = 2DН + 2DН -(4DН + DН ) =

= 2(- 241,84) + 0 – (4(- 92,3) + 0) = - 114,48 (кДж),

DS = 2S + 2S -(4S + S ) =

= 2×223 + 2×188,8 –(4×186,7 + 205) = -256,4 (Дж/К)

Энтальпийным фактором процесса является энтальпия реакции. Самопроизвольному протеканию процесса способствует уменьшение энтальпии системы DН < 0. Энтропийный фактор равен произведению абсолютной температуры на энтропию реакции, т.е. ТDS . Самопроизвольному течению процесса способствует рост энтропии системы DS > 0.

В нашем случае энтропийный фактор

ТDS = 298 × (-256,4) = -76407,2 (Дж)

не способствует самопроизвольному протеканию процесса.

Энтальпийный фактор DН = - 114,48 кДж способствует самопроизвольному протеканию процесса в прямом направлении.

Задача 6. Установите, возможно ли при температурах 298 и 1000 К восстановление оксида Fe (III) до свободного металла по уравнению:

Fe₂O_3(к) + 3H_2(г) = 2Fe_(к) + 3Н₂О_(г)

при стандартных состояниях. Определите температуру равновесия системы. Зависимостью DН и DS от температуры пренебречь.

Решение: В приложении найдем значения DН , S и DG для исходных веществ и продуктов реакции. Рассчитаем стандартные энтальпию, энтропию и энергию Гиббса реакции:

DН = 2DН + 3DН – (DН + 3DН ) =

= 2× 0 + 3× (-241,7) – (- 821,3 + 3 × 0) = 96,2 (кДж),

DS = 2S + 3S – (S + 3S ) =

= 2 × 27,15 + 3 × 188,8 – (89,8 + 3 × 130,6) = 139,1 (Дж/К),

DG = 2DG + 3DG – (DG + 3DG ) =

= 2× 0 + 3× (-228,61) – (- 740,98 + 3 × 0) = 55,18 (кДж).

Для данного процесса при Т = 298К DG > 0, т.е. невозможно восстановление Fe₂O_3(к) водородом для получения свободного металла.

Рассчитаем энергию Гиббса реакции при 1000 К по формуле:

DG = DН - ТDS .

DG = 96,2 × 10³ – 1000 × 139,1 = – 49,2 (кДж).

Для данного процесса при Т = 1000 К DG < 0, т.е. возможно восстановление Fe₂O_3(к) водородом для получения свободного металла.

Равновесие в системе наступит при DG = 0. Исходя из этого, равновесную температуру определим по формуле:

Т = DН /DS = 96,2 × 10³/139,1 = 691,59 (К).

Равновесие в системе наступит при температуре 651,9 К.