КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Тема 3. Принцип относительности в механикеЕсли системы отсчета движутся относительно друг друга прямолинейно и равномерно, и в одной из них справедливы законы Ньютона – инерциальные системы отсчета. Во всех инерциальных системах отсчета законы классической динамики имеют одинаковую форму - суть механического принципа относительности (принцип относительности Галилея).
Определим связь между координатами точки А в обеих системах r = r1 + r0 = r1 + u × t В проекциях на оси координат: X = x1 + uxt Y = y1 + uyt - преобразования координат Галилея Z = z1 + uzt В классической механике ход времени не зависит от относительного движения систем отсчета, тогда можно записать t = t1 Преобразования Галилея справедливы только при u << с, а при u @ с – заменяются преобразованиями Лоренца. Известно - правило сложения скоростей в классической механике. Ускорение Таким образом, ускорение точки А в системе отсчета К и К1, движущихся равномерно друг относительно друга прямолинейно и равномерно одинаково. Следовательно, при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой уравнения динамики не изменяются, т.е. являются инвариантными по отношению к преобразованиям координат.
При u @ с преобразования Галилея несправедливы. Нужно было создать новую механику, которая содержала бы ньютоновскую механику как предельный случай для малых скоростей (u<< с). Это удалось, сделать А. Эйнштейну – он заложил основы специальной теории относительности. Специальная теория относительности также называется релятивистской теорией. В основе специальной теории относительности лежат постулаты Эйнштейна: принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы относительности к другой, т.е. любые физические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета. принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме предельна и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Эйнштейн показал, что в теории относительности классические преобразования Галилея заменяются преобразованиями Лоренца, которые имеют вид: y1 = y z1 = z
При малых скоростях преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея – принцип соответствия. Следствия из преобразования Лоренца: 1. Координаты х, х1 и время t, t1 не могут быть мнимыми, т.е. подкоренное выражение должно быть больше нуля. Следовательно, u/с <<1, т.е. u относительного движения двух инерциальных систем отсчета не может превосходить с. 2. События, происходящие одновременно в разных местах системы К при наблюдении их из системы К1, движущейся относительно К, могут казаться разновременными – нарушение одновременности удаленных событий
3. Интервал времени становится функцией скорости системы
4. Длина тел
Таким образом, длина, измеренная в системе, относительно которой он движется, оказывается меньше длины измеренной в системе, относительно которой стержень покоится. 5. Пусть скорость тела внутри ракеты – u1, ракета имеет скорость u по отношению к Земле. Определим скорость u движения тела с точки зрения земного наблюдателя. Тогда релятивистский закон сложения скоростей:
6. Относительность масс
Тогда основной закон динамики
Следовательно - релятивистский импульс Мы знаем, законы Ньютона выполняются в инерциальных системах отсчета. Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальной системы с ускорением, называется неинерциальными. В неинерциальных системах отсчета законы Ньютона несправедливы. Но можно применить, если кроме сил обусловленных воздействием тел друг на друга, ввести в рассмотрение силы особого рода – силы инерции. Если учесть силы инерции, то II закон Ньютона будет справедлив для любой системы отсчета. В данном случае ma1 =F +Fин, т.е. произведение массы тела на его ускорение равно сумме всех сил, действующих на тело, включая Fин. Fин должны быть такими, чтобы вместе с силами F, обусловленными воздействием тел друг на друга, они сообщали телу ускорение a1, каким оно обладает в неинерциальной системе отсчета. Так как F = ma (а-ускорение тела в инерциальной системе отсчета), то m a1= ma + Fин. Силы инерции обусловлены ускоренным движением системы отсчета относительно измеряемой системы.
|