![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Тема 12. ЭлектростатикаЕще в VII веке до нашей эры древнегреческий ученый Фалес обнаружил, что янтарь, потертый о шерсть, притягивает легкие предметы (расческа, электроскоп - примеры). Мы говорим, что тела наэлектризовываются или, тела при этом приобретают электрические заряды. Существуют два вида электрических зарядов: положительный «+» и отрицательный «-». Заряды одного знака – отталкиваются, а заряды разных знаков – притягиваются. Электрический заряд любой системы тел состоит из элементарных частиц. Элементарные частицы: электрон – несущий отрицательный элементарный заряд, протон – положительный элементарный заряд, нейтрон – заряд, которого равно нулю. qe = 1,6×10-19 Кл [q] = [Кл] = [А×с]; заряд электрона qe » заряду протона qпр, но масса протона mпр>2000 массы электрона me. q = Sq+ + Sq- - закон сохранения электрического заряда Из обобщения опытных данных установлено, что в изолированной системе алгебраическая сумма электрических зарядов остается постоянной – закон сохранения электрического заряда. Система называется электрически изолированной, если между ней и внешними телами нет обмена электрическими зарядами. Электрические заряды вокруг себя создают электрическое поле. Если же заряд неподвижен, то электрическое поле называется электростатическим. Точечным зарядом называется заряженное тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием от этого тела до других тел, несущих заряд. Закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов был экспериментально установлен французским физиком Кулоном. Сила, с которой взаимодействуют два точечных заряда, прямо пропорциональна произведению величин этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между этими зарядами
В системе СИ k =1/4pe0 - коэффициент пропорциональности.
e0 = 8,85×10-12 Ф/м - электрическая постоянная Электрическое поле – особый вид материи, посредством которого взаимодействуют электрические заряды.
- силовая характеристика q0 пробныйточечныйзаряд электрического поля
- напряженность электрического поля
- напряженность электрического
где e - диэлектрическая проницаемость среды. Наглядно электрическое поле можно представить с помощью силовых линий. Линией напряженности электрического поля называется линия, в каждой точке которой касательная совпадает с вектором напряженности.
Энергетической характеристикой электрического поля является потенциал- отношение WР точечного электрического заряда, помещенного в рассматриваемую точку поля, к этому заряду q:
Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной. Определим работу, совершаемую силой F при перемещении точечного заряда из одной точки во вторую. 2 1 A = F×S
r2 +q После преобразования r1 А = qE (r1 –r2)
Известно, что A = -DWР т.е. работа по перемещению заряда в электростатическом поле равна убыли потенциальной энергии заряда q в рассматриваемом поле. Тогда При перемещении электрического заряда в электростатическом поле работа сил поля равна произведению заряда на разность потенциалов начальной и конечной точек траектории движения заряда. Мы знаем, что A = FDr = qEDr С другой стороны A = -qDj Þ qEDr = -qDj
Изменение величины на единицу длины называется градиентом (grad) данной величины. Е = - grad j - связь между силовой и энергетической характеристиками электрического поля. Поток вектора напряженности электрического поля – количество силовых линий, пронизывающих некоторую поверхность, расположенную перпендикулярно силовым линиям.
n N = E×Scos a - однородное поле a В случае неоднородного поля
dN = EdScos a
поток напряженности сквозь любую поверхность S равен алгебраической сумме потоков напряженности сквозь все малые участки этой поверхности. Единица измерения потока вектора напряженности электростатического поля
[N] = [B×м] Рассмотрим метод определения значения и направления вектора напряженности Е в каждой точке электростатического поля, создаваемого системой неподвижных зарядов q1, . . .qn. Экспериментально было установлено, что результирующая сила F, действующая со стороны электрического поля на пробный заряд q, равна
геометрической сумме сил Fi, приложенных к заряду q со стороны каждого из зарядов qi . Нам известно, что Fi = qEi где Еi – напряженность поля одного заряда qi
- принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей. Напряженность электрического поля системы точечных зарядов равна сумме напряженностей полей каждого из этих зарядов в отдельности – принцип суперпозиции полей. Принцип суперпозиции позволяет рассчитать электрические поля любой системы неподвижных зарядов. Согласно принципу суперпозиции электрических полей можно найти напряженность в любой точке поля двух точечных зарядов +q1 и -q2
А по правилу параллелограмма.
вектора Е находится построением, а абсолютная величина определя +q1 · ·-q2 ется по формуле: Е = a - угол между Е1 и Е2 Вычисление Е поля системы электрических зарядов с помощью принципа суперпозиции можно упростить, используя теорему Гаусса, определяющую поток вектора напряженности электрического поля через произвольную замкнутую поверхность. Определим поток вектора напряженности через замкнутую поверхность (случай сферической поверхности радиусом r, окружающий один точечный заряд).
- теорема Остроградского - Гаусса
Поток вектора напряженности электрического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность равен сумме, заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленный на электрическую постоянную e0 - теорема Остроградского – Гаусса. Рассмотрим несколько случаев применения теоремы Остроградского – Гаусса для определения напряженности различных электростатических полей. Вначале введем понятие о плотности зарядов. Различают 3 вида: линейная, объемная и поверхностная плотности зарядов.
- при равномерном распределении заряда
- при равномерном распределении заряда
Окружим часть нити длиной l1, воображаемым l1 A цилиндром так, что боковая поверхность содержит точку А. r По теореме Остроградского - Гаусса
С другой стороны N = E×S = E×2prl1, где S = 2prl1 - площадь боковой части цилиндра.
Отсюда - напряженность поля, создаваемого бесконечно длинной равномерно заряженной нитью. 2. Определим напряженность поля, создаваемого бесконечно равномерно заряженной плоскостью в некоторой точке А.
А которого перпендикулярна плоскости, а правое основание содержит точку А. Плоскость делит цилиндр пополам. По теореме Остроградского – Гаусса
отсюда
3. Напряженность поля, создаваемого двумя бесконечно параллельными плоскостями, заряженными разноименно с одинаковыми плотностями.
бесконечными параллельными плоскостями равна сумме
пластинами.
Вне пластин вектора Е от каждой из них направлены в противоположные стороны и взаимно уничтожаются.
|