Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Гипотеза линейности .

Читайте также:
  1. Гипотеза
  2. Гипотеза
  3. Гипотеза
  4. Гипотеза Авогадро
  5. Гипотеза заселения Америки.
  6. Гипотеза и индуктивные методы исследования
  7. Гипотеза как форма научного познания
  8. Гипотеза меняет учебники и обучение
  9. Гипотеза о функции нормальногораспределения случайных ошибок

Применим закон Ньютона к жидкости, движущейся параллельно плоскости xOy (рис. 8.1), что дает

Воспользуемся результатом, полученным при рассмотрении теоремы Гельмгольца о движении жидкой частицы. Согласно теореме, скорость угловой деформации относительно оси y

Так как движение происходит в плоскости xOy, то и

и, следовательно, касательное напряжение

(8.1)

Рис. 8.1

Полученный результат иллюстрирует так называемый закон трения Стокса. Согласно этому закону, напряжения, возникающие в жидкости, в отличие от твердого тела, пропорциональны не величинам, а скоростям деформаций, и связаны с ними линейной зависимостью. При этом коэффициент пропорциональности остается неизменным и равным 2.

Кроме того, согласно закону Стокса касательные напряжения, как показано выше, пропорциональны скоростям угловой деформации, а нормальные - скорости линейной деформации, т.е. , , .

Таким образом, можем записать

(8.2)

и т.д.

Рассмотрим теперь нормальные напряжения, возникающие от сил вязкости. Согласно закону Стокса, их можно записать в виде так называемых девиаторов напряжения, имеющих вид:

(8.3)

Полные нормальные напряжения отличаются тем, что помимо записанных выше в любой, как в вязкой, так и в невязкой жидкости, действуют и статические давления. Другими словами

(8.4)

Выполним следующую операцию: из утроенной величины вычтем сумму ( ). Это дает:

откуда найдем

В качестве давления в вязкой жидкости принимают среднее арифметическое, т.е. . И, следовательно,

(8.5)

Для несжимаемой жидкости , и выражения упрощаются.


Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 19; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Уравнение Бернулли в форме напоров. | Уравнение движения вязкой жидкости. (уравнение Навье-Стокса)
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты