ГИСТОГРАММА

В вышеназванных целях данный тип сравнения лучше всего иллюстрировать с помощью ступенчатых гистограмм или графиков. Гистограммы нагляднее, когда используется не больше 5–7 областей числовых значений, в противном случае удобнее будет график.

ГРАФИК

Эти типы диаграмм содержат две шкалы: вертикальную (частотности), где указывается количество (иногда в процентах) анализируемых элементов или явлений, и горизонтальную (распределения) для диапазонов. Шкала распределения требует особого внимания.

Размер диапазонов. Размер и количество диапазонов весьма важны для демонстрации модели распределения. Слишком малое количество не позволяет проследить модель, а слишком большое – разбивает ее на мелкие части. Как правило, применяется не менее пяти, но не более двадцати областей числовых значений. При этом размеры диапазонов должны нагляднее всего демонстрировать вашу основную мысль. Обратимся к конкретному примеру. Допустим, мы хотим создать модель распределения среднегодовых заработков учителей государственных школ в пятидесяти штатах.

При использовании диапазона в 500 долл. проследить зависимость не удается.

Если мы увеличим размер диапазона до 1 тыс. долл., модель начинает вырисовываться.

Но лишь при использовании дипазона в 2 тыс. долл. мы получаем наглядную модель. Здесь мы ясно видим колоко‑лообразную кривую, которая обычно изображает частотное распределение. Кривая сдвинута влево, то есть к низшей стороне распределения. Это иллюстрирует основную идею: почти в половине штатов (в 23 из 50) учителям платят менее 16 тыс. долл. в год.

Размер интервалов. Лучше всего использовать интервалы одинакового размера. Если один интервал отражает разницу в 5 долл., а другой – в 20, кривая распределения получится искаженной. Исключением из этого правила являются случаи, когда информация фиксируется в неравных диапазонах (например, уровни образования) или когда неравные интервалы помогают лучше усвоить информацию (как в случае с разбросом подоходного налога). Разброс доходов настолько велик, что близко к низшей точке оказывается слишком много людей, а к высшей – слишком мало. Поэтому равные интервалы здесь применять нельзя. При использовании интервалов по 1 тыс. долл. придется чертить диаграмму в несколько метров шириной, а при интервалах по 40 тыс. долл. практически все население окажется в пределах первого интервала. Диаграмма будет наиболее информативной, если более мелкие интервалы использовать ближе к низшей точке, а более крупные – ближе к высшей.

Четкие границы. Размеры интервалов должны быть четко обозначены. «Перекрывающиеся» границы (0–10, 10–20, 20–30) не объясняют, к каким интервалам относятся цифры, повторяющиеся по два раза (10, 20). Для непрерывных величин (например, объемов продаж в долларах) предпочтительнее всего следующие границы – менее 10,00 долл., 10,00–19,99 долл., 20,00–29,99 долл. и т. д. Для дискретных величин (количество произведенных автомобилей и т. п.) – менее 10, 10–19, 20–29 и т. д.

И гистограммы, и графики можно совмещать. Например, для того, чтобы сравнить данные по двум разным годам или сопоставить возрастной состав сотрудников вашей компании и компаний‑конкурентов или в отрасли в целом. Кроме того, при иллюстрации конкретных величин можно применять диаграммы с накоплением, чтобы показать вклад каждого параметра в общую сумму[Внимание! Нельзя применять диаграммы с накоплением, когда частота распределения выражена в процентах. Например, если от 5 до 10 долл. в час зарабатывают 60 % женщин и 50 % мужчин, нельзя сказать, что в целом 110 % населения зарабатывают от 5 до 10 долл. в час.].